Ряди та їх застосування. Теорія поля та її застосування: Комплект контрольних завдань до комплексних контрольних робіт

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра «ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА»

Напрям підготовки «ІНЖЕНЕРНА  МЕХАНІКА»

Спеціальності:  “ТЕХНОЛОГІЯ МАШИНОБУДУВАННЯ; МЕТАЛОРІЗАЛЬНІ ВЕРСТАТИ ТА СИСТЕМИ;

ІНСТРУМЕНТАЛЬНЕ ВИРОБНИЦТВО;

ОБЛАДНАННЯ ЛИВАРНОГО  ВИРОБНИЦТВА;

ОБЛАДНАННЯ ДЛЯ ОБРОБКИ МЕТАЛІВ ТИСКОМ;

 ОБЛАДНАННЯ ЗВАРНОГО ВИРОБНИЦТВА;

 ОБНОВЛЕННЯ І ПІДВИЩЕННЯ ЗНОСОСТІЙКОСТІ МАШИН І КОНСТРУКЦІЙ; ПРИКЛАДНЕ МАТЕРІАЛОВЕДЕННЯ“

МЕТОДИЧНА ДОКУМЕНТАЦІЯ

до курсу «ВИЩА МАТЕМАТИКА»

(Третій семестр)

Документ №11

«Комплект контрольних завдань»

Луганськ-2004

В комплексній контрольній роботі по темі “Ряди та їх застосування”треба зробити:

1        Знайти суму ряду.

2-10   Дослідити  ряд на збіжність.

11      Обчислити суму з точністю до 0,001.

12-15 Знайти область збіжності функціонального ряду.

16      Побудувати мажорантний ряд и довести рівномірну збіжність даного ряду на вказаному відрізку.

17-18 Знайти суму ряду.

19      Розвинути функцію в ряд Тейлора за степенями х.

20      Обчислити інтеграл з точністю до 0,01.

21      Знайти три ненульові члени розвинення в степеневий ряд функції, яка є  розв’язком  задачі Коші.

22      Розвинути функцію в ряд Фурьє на вказаному інтервалі.

№1 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№2  контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№3 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№4 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№5 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№6 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№7 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№8 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№9 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№10 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№11 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№12 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№13 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№14 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№15 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№16 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№17 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№18 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№19 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№20 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№21 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№22 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№23 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№24 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№25 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№26 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№27 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№28 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№29контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

№30 контрольна робота по темі ”ряды та їх застосування”.

В комплексній контрольній роботі по темі “Теорія поля та її застосування”треба зробити:

1. Обчислити градієнт скалярного поля и в точці А.

2. Знайти кут між градієнтами полів u i v в точці М.
3. Знайти похідну скалярного поля в точці М за напрямком нормалі до поверхні S,

якщо ця нормаль утворює гострий кут з додатним напрямком осі OZ.

4. Знайти рівняння векторних ліній векторного поля .

5-10.  Знайти потік векторного поля   через задану поверхню.

11.Обчислити безпосередньо і за теоремою Стокса циркуляцію векторного поля  по контуру трикутника АВС з вершинами в точках .

12, 13.  Знайти циркуляцію векторного поля вздовж кривої Г.

14. Обчислити  і  , якщо .

15. Перевірити поле на потенціальність і соленої дальність.

№ 1 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 2 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

 

                             № 3 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 4 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 5 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 6 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 7 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 8 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 9Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 10 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 1 1Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 12 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 13 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 14 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 15 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 16 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 17 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 18 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 19 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             №  20 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 21 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 22 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 23 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 24 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 25 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 26 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 27 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 28  Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 29 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.

                             № 30 Комплексна контрольна робота за ІІІ семестр.