Рабочая учебная программа по дисциплине "Теория управления"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ ВЛАДИМИРА ДАЛЯ

“УТВЕРЖДАЮ”

Декан факультета математики и информатики

“______”___________________2004 р.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Дисциплина   ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ

Направление подготовки: 0802 – Прикладная математика

Специальность:  7.080202 – Прикладная математика

Факультет – математики и информатики

Кафедра прикладной математики

Виды учебной работы	Форма обучения
	Дневная	Заочная
Аудиторные занятия, час.
– лекции	14
– практические занятия	14
– лабораторные работы
Самостоятельная работа, час.	80
Всего	108
Итоговый контроль знаний	Зачет

Луганск – 2004

Программа составлена на основании рабочего учебного плана специальности: 7.080202 – «Прикладная математика» и учебной программы дисциплины  «Теория управления», утвержденной 10.09.2000 г.

Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры прикладной математики  17.09.2000 г. (протокол №2).

Заведующий кафедрой   ______________                  проф. Грибанов В.М.

Программа рассмотрена и одобрена на заседании Совета факультета математики и информатики 24.09.2000  (протокол № 2)

Председатель Совета   ________________                    доц. Крамарь М.М.

Программу составил__________________                  доц. Нефедов Ю. М.

1.  ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1  Цель преподавания дисциплины.

Сформировать у студента знания теоретических основ управления различными динамическими системами и научить использовать основные методы решения задач оптимального управления.

1.2  Задачи изучения дисциплины

Изучив дисциплину, студент должен:

1.2.1. Знать:

·  принципы построения математических моделей систем управления;

·  методы анализа динамических систем управления на основе преобразований Лапласа и преобразований Фурье;

·  основы теории управляемости и наблюдаемости в линейных динамических системах;

·  о двойственности между наблюдаемостью и управляемостью в системах управления;

·  о применении методов вариационного исчисления в теории оптимального управления;

·  возможности принципа максимума Понтрягина для построения оптимального управления;

1.2.2. Уметь:

·  строить математические модели задач теории управления;

·  выполнять анализ систем управления с применением преобразований Лапласа и Фурье;

·  решать задачи управляемости и наблюдаемости в применении к линейным системам управления;

·  решать задачи оптимального управления с применением методов вариационного исчисления;

·  решать задачи оптимального управления с применением принципа максимума Понтрягина;

1.2.3. Иметь представление:

·  о методе динамического программирования для решения задач оптимального управления;

·  об основах теории управления стохастическими системами;

·  о теоретических основах приближенных методов решения задач оптимального управления.

2.  СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Лекционные занятия

Цель проведения лекций:

·  информационная – дать студентам необходимые сведения;

·  стимулирующая – вызвать интерес к теме лекции и к изучению первоисточников;

·  воспитательная – пробудить стремление к самоутверждению через освоение материала.

Содержание лекционных занятий.

№ темы	Наименование темы и ее краткое содержание	Объем, час		Форма контроля
		дневная	заочная
1	2	3	4	5
1	Введение. Постановка задачи теории управления. Дифференциальные уравнения движения. Примеры систем управления и их математических моделей. Основные определения. Принципы управления и постановка задачи управления. Математическая постановка задачи об оптимальном управлении.	2		Выбороч-ный опрос
2	Анализ систем управления. Временные харак-теристики линейных одномерных непрерывных сис-тем и их свойства. Преобразование Лапласа и переда-точные функции линейной системы.	2		Выбороч-ный опрос
3	Частотные характеристики. Преобразование Фурье и частотные характеристики линейных систем с постоянными параметрами. Характеристики линейных многомерных систем.	2		Выбороч-ный опрос
4	Управляемость линейных систем управления. Постановка и исследование задачи об управляемости в линейных системах. Основные теоремы. Критерий управляемости.	2		Фронталь-ный опрос
5	Наблюдаемость в линейных системах управления. Критерий наблюдаемости. Постановка и решение задачи наблюдаемости в линейных системах управления. Связь между наблюдаемостью и управляемостью в системах управления.	2		Коллоквиум
6	Вариационное исчисление в теории оптимального управления. Необходимые и достаточные условия экстремума функционалов. Примеры построения оптимальных управлений. Каноническая форма уравнений Эйлера-Лагранжа. Особенности методов вариационного исчисления.	2		Выбороч-ный опрос
7	Принцип максимума Понтрягина. Принцип макси-мума для линейной задачи оптимального быстро-действия – необходимое и достаточное условие опти-мальности. Некоторые обобщения принципа макси-мума. Взаимосвязь принципа максимума и клас-сического вариационного исчисления	2		Фронталь-ный опрос