9. Дані вершини трикутнику ,
й
.
Обчислити довжину його висоти, яка спущена з точці
на
сторону
.
10. Встановити, чи компланарні вектори , якщо
1) ,
,
;
2) ,
,
.
11. Дані вершини тетраедру ,
,
та
. Знайти довжину його висоти, яка спущена з
вершини
.
12. Встановити, чи є вектори лінійно залежними,
якщо:
1) ,
,
2) ,
,
.
13. На площині дані дві вершини вектору ,
. Показати, що ці вектори становлять базис
та знайти розклад вектору
за цим базисом.
14. Дані три вектори ,
,
.
Показати, що і вектори становлять базис й знайти розклад вектору
за цим базисом.
Домашнє завдання: 1) Вивчити теоретичний матеріал за темою «Пряма на площині. Площина та пряма у просторі»; 2) розв’язати задачі, яки залишились.
Практичне заняття № 4.
Тема: пряма на площині. Площина та пряма у просторі. Проведення контрольної роботи з лінійної алгебри та аналітичної геометрії.
Теоретичне опитування: 1) Метод аналітичної геометрії вивчання властивостей геометричних об’єктів.
2) Види рівнянь прямої на площині
3) Найпростіші задачі на пряму та площу: а) кут між двома прямими; б) умови паралельності та перпендикулярності прямих; в) відстань від точки до прямої.
4) Площина у просторі, загальне рівняння площини.
5) Пряма у просторі й види її рівнянь.
6) Задачі на пряму й площину у просторі.
7) Криві другого порядку та їх класифікація.
8) Еліпс, гіпербола, парабола та їх канонічні рівняння.
аралельною осі Оу.
Приклади
Знайти параметри к й у прямих
1) , 2)
, 3)
, 4)
.
2. Побудувати прямі, котрі задані рівняннями
1) , 2)
,
3)
, 4)
, 5)
.
3. Крізь точку провести прямі паралельні й
перпендикулярні до прямої
:
1) ,
; 2)
,
.
4. Написати рівняння сторін, висоти й медіан трикутнику з вершинами в
точках :
1) ,
,
, 2)
,
,
.
5. Знайти точку перетину бісектрис
внутрішніх кутів трикутнику
, сторони котрого задані
рівняннями:
1) , 2)
,
,
,
;
.
6. Знайти відстань між паралельними прямими
1) ,
2)
,
;
.
7. Даний трикутник з вершинами й
. Знайти рівняння сторін
трикутнику, медіани
, висоти
та їх довжини.
8. Скласти рівняння площини, котра проходить крізь точку й має нормальний вектор
.
9. Встановити, котрі з наступних пар рівнянь визначають паралельні площини
1) , 2)
,
3)
,
;
;
.
10. Скласти рівняння площини, котра проходить крізь точку паралельно площині
.
11. Довести паралельність прямих та
.
12. Написати рівняння кола, яке проходить крізь точку , центр котрої знаходиться в точці
.
13. Визначити довжини осів, координати фокусів котрих й ексцентриситет еліпсів задаються рівняннями
1) , 2)
, 3)
.
14. Знайти довжини осів, координати фокусів й ексцентриситет гіпербол задаються рівняннями
1) 2)
3)
.
15. Встановити, що кожне з наступних рівнянь визначає параболу. Знайти
координати її вершини , величину параметру
, координати фокусу й рівняння директриси.
1) , 2)
,
3)
.
16. Встановити котрі лінії визначаються заданими рівняннями й зробити їх креслення. Знайти координати центру, ексцентриситету й інші їх характеристики
1) , 2)
,
3) , 4)
,
5) , 6)
.
Домашнє завдання: 1) вивчити теоретичний матеріал за темою «Функція. Основні поняття. Границя функції. Нескінченно великі й нескінченно малі величини», 2) розв’язати задачі, які залишилися.
Практичне заняття № 5.
Тема: Функція. Основні поняття. Границя функції. Нескінченно великі й нескінченно малі величини.
Теоретичне опитування: 1) Визначення функції. Основні поняття.
2) Основні елементарні функції ті їх графіки.
3) перевтілення графіків функцій.
4) Границя чисельної послідовності.
5)
Границя функції в точці .
6) Визначення нескінченно великої та малої функції.
7) Властивості нескінченно малих функцій.
8) Еквівалентні нескінченно малі функції.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.