Изучение зависимостей полезной мощности и К.П.Д источника питания от нагрузки (лабораторная работа), страница 7

– это закон Ома  для неоднородного участка цепи.

      Если цепь замкнутая, то ; и .Тогда   -закон Ома для замкнутой цепи. Если в цепи действует несколько  ЭДС, то  равна их алгебраической сумме.

1.5.  МОЩНОСТЬ ТОКА

       Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к концам которого  приложено напряжение U. За время t  через каждое сечение проводника проходит заряд q=It,что равносильно переносу заряда q  из одного конца проводника на другой. При этом силы электростатического поля и сторонние силы совершают работу , тогда  мощность

.

Эта мощность может расходоваться на совершение работы участком цепи над внешними телами

 ( для этого участок должен перемещаться в пространстве), на протекание химической реакции  и на перемещение  данного участка цепи.

        Отношения мощности dp , развиваемой в объеме dV, к величине этого объема, называется удельной мощностью тока

                                                             .

           Найдем выражение для удельной мощности тока. Сила  развивает при движении носителя тока мощность:

                                ,

где  – скорость хаотического движения,  – скорость упорядоченного движения носителей.

Усредним это выражение по носителям, заключенным  в объеме  dV, в пределах которого  и  можно считать постоянными:

                                .

Мощность  , развиваемую в объеме  , найдем, умножив   на число носителей  тока в этом объеме  :

                                .

Подставив            , имеем:

                               

                                    1.6.  ЗАКОН ДЖОУЛЯ –ЛЕНЦА

      Если ток в цепи постоянен, а проводники, входящие в цепь, неподвижны, работа сторонних сил полностью расходуется на нагревание проводников. Тепловую энергию обозначим W.

      Объемной плотностью тепловой мощности  тока  называется энергия, выделяющаяся в единице объема проводника за единицу времени. Закон Джоуля -Ленца в дифференцированной форме  имеет вид:

- объемная плотность  тепловой мощности тока равна скалярному  произведению векторов плотности тока  и напряженности электрического поля.

         Объемная плотность тепловой мощности тока прямо пропорциональна квадрату  напряженности  электрического поля, создающего ток, и удельной проводимости проводника.

         Интегрируя это выражение по объему проводника, получим закон Джоуля –Ленца  в интегральной форме: количество теплоты, выделяемой в проводнике, пропорционально силе тока, времени его прохождения и падению напряжения: