Изучение зависимостей полезной мощности и К.П.Д источника питания от нагрузки (лабораторная работа), страница 2

                                                                               ,         

где     - орт вектора , совпадающий с нормалью к поверхности . Для произвольно ориентированного элемента dS имеем:

                                                                              ,

где -угол между направлением тока и нормалью к dS.

         Для постоянного тока  по всему поперечному сечению S однородного проводника, сила тока I=jS.

         Зная вектор  в каждой точке пространства, можно найти силу тока через любую поверхность   :

.

Таким образом, сила тока есть поток вектора плотности тока  через поверхность S.

         Электрический ток может быть обусловлен движением как положительных, так  и

отрицательных  носителей. Перенос отрицательного заряда в одном направлении эквивалентен переносу такого же  по величине положительного заряда в противоположном направлении.

Если ток создается носителями обоих знаков, и за время dt   через данную поверхность положительные носители переносят  заряд  в одном направлении, а отрицательные  - заряд  в противоположном, то

.

          Поле вектора плотности тока можно изобразить с помощью линий тока, которые стоятся так же, как линии вектора . Линии тока – это кривые, касательные в каждой точке к которым совпадают по направлению с вектором .

         Пусть в единице объема содержится   положительных носителей и  – отрицательных. Алгебраическая величина зарядов носителей равна соответственно  и . Если под действием поля носители приобретают средние скорости   и , то за единицу времени через единичную площадку пройдет  положительных носителей, которые перенесут заряд , отрицательные носители перенесут в противоположном  направлении  заряд .

Тогда плотность тока равна     , или в векторной форме ,

оба слагаемых имеют одинаковое направление (скорость   направлена противоположно , дает знак минус, поэтому  имеет то же направление, что ).

          Произведение    - плотность заряда положительных носителей,   –плотность заряда отрицательных носителей, тогда