,
где - орт вектора , совпадающий с нормалью к поверхности . Для произвольно ориентированного элемента dS имеем:
,
где -угол между направлением тока и нормалью к dS.
Для постоянного тока по всему поперечному сечению S однородного проводника, сила тока I=jS.
Зная вектор в каждой точке пространства, можно найти силу тока через любую поверхность :
.
Таким образом, сила тока есть поток вектора плотности тока через поверхность S.
Электрический ток может быть обусловлен движением как положительных, так и
отрицательных носителей. Перенос отрицательного заряда в одном направлении эквивалентен переносу такого же по величине положительного заряда в противоположном направлении.
Если ток создается носителями обоих знаков, и за время dt через данную поверхность положительные носители переносят заряд в одном направлении, а отрицательные - заряд в противоположном, то
.
Поле вектора плотности тока можно изобразить с помощью линий тока, которые стоятся так же, как линии вектора . Линии тока – это кривые, касательные в каждой точке к которым совпадают по направлению с вектором .
Пусть в единице объема содержится положительных носителей и – отрицательных. Алгебраическая величина зарядов носителей равна соответственно и . Если под действием поля носители приобретают средние скорости и , то за единицу времени через единичную площадку пройдет положительных носителей, которые перенесут заряд , отрицательные носители перенесут в противоположном направлении заряд .
Тогда плотность тока равна , или в векторной форме ,
оба слагаемых имеют одинаковое направление (скорость направлена противоположно , дает знак минус, поэтому имеет то же направление, что ).
Произведение - плотность заряда положительных носителей, –плотность заряда отрицательных носителей, тогда
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.