Общая электротехника и электроника: Лабораторный практикум, страница 19

   Эквивалентная схема электрической цепи, состоящей из параллельно включенной катушки индуктивности (R, L) и емкости (C) приведена на рис.4.1.

Рис.4.1.Эквивалентная схема электрической цепи, состоящей из включенных параллельно катушки индуктивности и емкости.

К контору подведено  внешнее переменное напряжение ~U. От источника напряжения забирается ток ( İ )   равный  векторной сумме токов, протекающих  через катушку индуктивности (İк) и через емкость  (İc)

.

                                        İ=İк+İc                                   (4.1)

Эквивалентное сопротивление катушки состоит из индуктивности (L ) и активного сопротивления провода (R) , которым намотана катушка. Величина сопротивления индуктивности переменному току равна

                                          Х_L= wL = 2πf L                                      (4.2)

 и обычно достаточно велика, в то время как величина активного сопротивления относительно мала ( единицы Ома).

   Отношение wL/R=Q называется добротностью катушки индуктивности.

     Добротность катушки индуктивности   может быть сделана очень большой, особенно, если катушка индуктивности выполнена из сверхпроводящих проводников. Такие катушки индуктивности широко используются для формирования сверхсильных магнитных полей.

    Катушка индуктивности может представлять собой дроссель или обмотку электродвигателя. В этом случае она обычно наматывается на сердечнике из электротехнической стали или другого ферромагнитного материала, относительная магнитная проницаемость которых очень велика (μ=10000 и более). В этом случае на эквивалентной электрической схеме индуктивность обозначается с черточкой с правой стороны. В этом случае величина индуктивности определяется выражением:

                                    L=K•μ•Ẃ²,                                        (4.4)

где μ- относительная магнитная проницаемость сердечника,

Ẃ –-число витков провода катушки.

К– коэффициент, зависящий от конструкции катушки и сердечника.

   Из формулы (4.4) следует, что при том же числе витков, величина индуктивности возрастает в μ раз. Это позволяет для получения заданной величины индуктивности в μ раз уменьшить размеры катушек индуктивности.

    Векторная диаграмма, приведенная на рис.4,2., может быть использована для иллюстрации  действия  емкостных компенсаторов реактивной мощности.

    В электротехнических системах широко используется включение батарей конденсаторов (БК) параллельно обмоткам статоров асинхронных электродвигателей. Это позволяет уменьшить угол сдвига фаз (φ) между потребляемым контуром током (I) и подводимым напряжением (U), и соответственно увеличить коэффициент  мощности

                                            cos φ_к=Р/S,                                         (4.5)          

где Р=U•I cosφ_к – активная мощность, потребляемая электрической цепью,

S=U• I – полная мощность, которую может отдать источник электроэнергии.

Реактивная мощность, потребляемая статорными обмотками электродвигателей, пропорциональна sin φ. Особенно велика потребляемая реактивная мощность при работе асинхронных электродвигателей в режиме холостого хода. При этом значение коэффициента мощности cos φ оказывается равным 0,2, то есть электродвигатели потребляют от источника электрической энергии всего 1/5 от его полной мощности.

  Включение параллельно обмоткам электродвигателей батареи конденсаторов позволяет увеличить величину коэффициента мощности до величин 0,95…0,97, и соответственно, улучшить использование мощности трансформаторов и генераторов переменного напряжения.