Класифікаційний аналіз даних: Навчальний посібник

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

                А.С. Краснопоясовський

КЛАСИФІКАЦІЙНИЙ АНАЛІЗ ДАНИХ

Навчальний посібник

для студентів спеціальностей

«Прикладна математика»,  «Інформатика»  і

                       «Комп’ютерні системи обробки інформації

                                         та прийняття рішень»

Суми

Видавництво Сумського державного університету

2001

ББК

     К

УДК

Рецензенти:

д-р техн. наук, проф. А.С.Кулік

д-р техн. наук, проф. О.А.Борисенко

Рекомендовано до друку вченою радою

Сумського державного університету

Міністерства освіти і науки України

Краснопоясовський А.С.

К          Класифікаційний аналіз даних: Навчальний посібник. – Суми: Видавництво СумДУ, 2001. -     с. – Укр. мовою.

              ISBN

Розглянуто основні характеристики розвідувального аналізу даних, спрямованого на розв’язання проблеми прийняття рішень в умовах апріорної невизначеності. В посібнику з позиції класифікаційного аналізу даних розглянуто основні статистичні та інформаціні характеристики, методи визначення статистиної залежності експерементальних даних, а також  достатньо повно висвітлено проблему оцінки функціональної ефективності системи прийняття та підтримки рішень. Посібник може бути корисним як для студентів і аспірантів, так і для широкого кола спеціалістів, які цікавляться або вже займаються розв’язанням задач  класифікаційного аналізу даних.

ББК

ISBN                                   ÓКраснопоясовський А.С.,2001

        ÓВидавництво СумДУ, 2001

Передмова

Запропонований посібник  є конспектом лекцій з курсу “Аналіз даних”, який викладається студентам механіко-математичного факультету Сумського державного університету.

     Посібний розрахований на студентів, які вже знайомі із основами теорії ймовірностей і математичної статистики , але ще не володіють знаннями із основ теорії інформації. В  посібнику розглядаються основні  статистичні та інформаційні характеристики, на яких ґрунтується розвідувальний аналіз вхідних даних системи прийняття та підтримки рішень (СППР), що навчається (або самонавчається).  Значне місце займає висвітлення центрального питання інформаційного (точністного) синтезу – це оцінка

ункціональної ефективності СППР, яка зводиться до оцінки інформаційної здатності системи. При цьому на перший план ставиться технологія обчислення інформаційного критерію функціональної ефективності  (КФЕ) в процесі навчання СППР.

     Посібник може бути корисним студентам, аспірантам і широкому колу фахівців, які цікавляться розробкою інформаційного забезпечення та ефективних комп’ютерних програмних систем, що класифікують об’єкти різної природи.

ВСТУП

     Людина як розумна істота наділена можливістю приймати рішення для досягнення своєї конкретної мети. При цьому ефективність прийманих рішень залежить від повноти наявної інформації, накопиченого досвіду та інтуіції людини. Під інформацією в широкому сенсі розуміються відомості, що містяться в даних, які збираються. обробляються, зберігаються і передаються СППР. Отже, дані є носіями інформації, які сприймаються відповідними приймачами. Вони можуть мати різні форми та вигляд подання На жаль, на практиці прийняття рішень відбувається, як правило, в умовах неповної апріорної інформації. Так, рішення, яке приймає пішохід про перехід вулиці, керуючись тільки дозволяючим сигналом світлофора, не гарантує повної безпеки його життя, оскільки, наприклад, не враховує можливості порушення водієм правил дорожнього руху або відмови системи гальмування автомобіля та інше. Вже на такому простому прикладі можна дійти  висновку, що  рішення залежать від випадкових факторів.

     Визначення В.1  Під статистичними даними  будемо мати на увазі відомі реалізації якихось випадкових подій, які звичайно подаються у числовій формі.

     Для вивчення методів збору, систематизації та обробки результатів спостережень масових випадкових явищ з метою виявлення існуючих закономірностей ще в XIX сторіччі на базі теорії ймовірностей почав формуватися окремий розділ математики – математична статистика. Значний внесок у розробку математичної   статистики   внесли      П.Л. Чебишев, О.М. Ляпунов,   М.В. Смирнов,   Б.  В.  Гнеденко,  Ю.В. Линник, К. Пірсон, Р. Фішер, Е. Пірсон,              В. Феллер, Д. Дуб, Г. Крамер, Ю. Нейман, А. Вальд та багато інших вітчизняних і закордонних вчених.