![]() |
|||
|
|||
Для
определенности, пусть .
Покажем, что ее уравнение имеет вид: y = kx + b(2) - такое уравнение называется уравнением прямой с угловым коэффициентом.
Возьмем произвольную точку М (x, y). лежащую на прямой.
Из чертежа
видно, что . Откуда y= kx + b.
Можно показать, что тот же результат справедлив при .
Нетрудно
доказать, что координаты любой точки , не лежащей на прямой, не
удовлетворяют уравнению 2.
Рассмотрим частные случаи уравнения 2.
1 Если b=0, то y= kx- уравнение прямой, проходящей через начало координат.
2. Если k=0, то y= b- уравнение прямой, параллельной оси OX.
3. Если и k=0 , и b=0, то y=0 - уравнение оси OX.
Заметим, что для прямых, не имеющих углового коэффициента, т.е.
перпендикулярных оси OX, ()
уравнение 2 не существует!
Предположим,
что такая прямая отсекает на оси OX.
отрезок .
|
Таким образом, мы получили следующий результат:
Для любой прямой на плоскости ее уравнение может быть записано либо в виде уравнения с угловым коэффициентом y= kx + b , либо, (в случае, когда он не существует), в виде x=a.
2. Уравнение прямой ,проходящей через данную точку в данном направлении.
Предположим, что прямая проходит через
точку и имеет угловой коэффициент
(рис.3).
Поскольку точка лежит на прямой., то ее координаты удовлетворяют уравнению
2, т.е. .
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.