Задание: Найти преобразование Фурье и построить спектр
периодической функции.
Исходные данные:
Функция задана графически.
13
11
7
5
-13
-11
-7
-5
-1
1
Рис. 1. Исходная функция
Из рисунка 1 видно, что исходный график похож на меандр. Только у меандра
соотношение периода к длительности (т.е. скважность) равно 2, а в исходном
графике скважность равна 3. Т.е. можно сказать , что у известного нам меандра
увеличили период в 1.5 раза, то тогда по свойствам преобразования Фурье и руководствуясь
здравым смыслом, можно сказать, что при увеличении периода меандра его спектр
будет «сужаться».
Приведем исходную функцию к гармоническому ряду Фурье:
, где n=1,2,3…
, где А – амплитуда
, где l - скважность.
Сделаем расчеты спектров для построения отcчетной
функции:
Таблица 1. Расчет значений.
Значения n
спектры
Приблизительные
значения при А=1
0
0,5
1
0,55
2
0,28
3
0
0
4
-0,13
F(w)
Построим спектр периодической функции,
используя значения из таблицы 1, при условии , что А=1.
1
-5
-4
5
4
-3
-2
-1
3
2
1
0
w
Рис.2. Спектр периодической функции.
Задание 2.
Исходные данные:
Кодовая комбинация: 1000
Схема: Б
Ошибка в пятом разряде.
Найти:
1. Что должна собой представлять ЛС,
изображенная на рис. 3, чтобы можно было исправлять однократные ошибки?
2.
Нужна ли пунктирная линия, идущая с выхода ЛС на вход ?
Апер
Q
Рис.3 Синусоидальный декодер циклического кода
Для схемы Б порождающий
полином имеет вид: x³+x+1.
Таким образом делитель равен
1011.
Берем нашу кодовую комбинацию, добавляем три нуля т.к.
полином третьего порядка и делим на известный делитель.
Последние три цифры остатка записываем в конец нашей
кодовой комбинации и получаем следующее: Апер=
1000 101.
, где n=1,2,3…
, где А – амплитуда
, где l - скважность.
Построим спектр периодической функции,
используя значения из таблицы 1, при условии , что А=1.
?
