Преобразование Фурье и построение спектра периодической функции. Определение недостающей логической части схемы, представляющей из себя декодер циклического кода

Министерство образования и науки Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра вычислительной техники

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Кодирование и передача данных»

Факультет: АВТ                                                                         Преподаватель:

Группа:       АМ-610                                                                   Титов Г.И.

Студентка: Королевская В.Е.

Новосибирск, 2009

Задача 1.

Задание: Найти преобразование Фурье и построить спектр периодической функции, приведенной на рис.1.

Исходные данные: график функции f(t)

Рис. 1. Исходная функция f(t)

Любая периодическая функция f(t) с периодом T может быть представлена в виде ряда Фурье:

где  – частота, из рис.1 видно, что период данной функции  

Найдем преобразование Фурье.

Рассчитаем коэффициенты :

На интервале от –Т/2 до Т/2  функцию f(t) можно представить следующем образом:

Предположим А=1 и рассчитаем первые семь составляющих спектра используя пакет MathCad 14.0 и построим спектр периодической функции используя пакет Excel. n=1..7,

Таблица1. Результаты вычисления коэффициента

n
-7	0,008
-6	0,023
-5	0,016
-4	0
-3	0,045
-2	0,203
-1	0,405
0	0,25
1	0,405
2	0,203
3	0,045
4	0
5	0,016
6	0,023
7	0,008

Спектр периодической функции будет выглядеть следующим образом:

Рис.2. Спектр периодической функции

Задача 2

Дано:

Информационный полином: 1001

Порождающий полином: схема А

Ошибка в 7-ом разряде

Определит: недостающую логическую часть схемы (обозначена ЛС), представляющую из себя декодер циклического кода (рис. 3).

 

          Вначале необходимо закодировать информационное слово циклическим кодом. Для этого необходимо его поделить на порождающий полином, предварительно дополнив тремя младшими разрядами.

Без ошибки

№ такта	1	2	3	4	5	6	7	T1	T2	T3	T`1	T`2	T`3	Выход регистра	Выход Л.С	Выход схемы
1	1							1
2	0	1						0	1
3	0	0	1					0	0	1
4	1	0	0	1				0	0	1
5	0	1	0	0	1			1	0	1
6	1	0	1	0	0	1		0	1	1
7	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1
8		1	1	0	1	0	0				0	0	0	0	0	0
9			1	1	0	1	0				0	0	0	0	0	0
10				1	1	0	1				0	0	0	1	0	1
11					1	1	0				0	0	0	0	0	0
12						1	1				0	0	0	1	0	1
13							1				0	0	0	1	0	1