Базы данных. Уровни данных. Нормальные формы схем отношений. Аксиома дополнения (добавления). Способы размещения с применением Хэш-функции, страница 9

Это отношение содержит данные о детях проф., читаемых им курсах и его должности. Имеет место многозначная зависимость: дети или курсы от атрибута

идент.№®®курсы                        идент.№®®дети

Каждому значению атрибута идент.№ должно соответствовать множество атрибутов дети или курсы соответственно.

Для получения 4-ой нормальной формы нужно разложить:

R₁(идент.№, курсы)                       R₂(идент.№, дети)                         R₃(идент.№, должность)

R₁, R₂, R₃ находятся  в 4-ой н.ф.

4-ая н.ф. показывает, что отношение может находится в н.ф.б.к. и тем не менее могут существовать некоторые аномалии.

П. Если у проф. Появится ещё один ребёнок, в отношение необходимо добавить не один кортёж, а столько, сколько проф. читает курсов. Аналогичная ситуация возникает при появлении нового курса, читаемого профессором. Эти модификации необходимы для сохранения независимости между всеми возможными значениями атрибутов.

Декомпозиция должна гарантировать обратимость, т.е. обеспечивать получение исходных отношений путём выполнения операций соединения над их проекцией. Обратимость предполагает, что:

1) Отсутствует потеря кортежей.

2) Не появляются ранее отсутствовавшие кортежи.

3) Сохраняются функциональные зависимости.

Отношение может быть восстановлено без потерь соединением его проекций, если оно удовлетворяет зависимости по соединению.

Говорят, что отношение находиться в 5-ой н.ф., тогда и только тогда, когда любая зависимость по соединению в R определяется возможными ключами R. Каждая проекция R содержит не менее одного возможного ключа, и по крайней мере один непервичный атрибут.

П. Рассмотрим отношение

R₁(П№, Д№, отд)                           R₂(П№, Д№)                    R₃(Д№, отд)       R₄(П№, отд)

П1    Д1     A                     П1    Д1                             Д1    А                 П1    А

П1    Д1     B                     П2    Д1                             Д1    В                 П2    А

П2    Д1     A                     П3    Д1                             Д2    А                 П2    В

П2    Д1     B                     П3    Д2                             Д2    В                 П3    А

П3    Д1     A                                                                                            П3    В

П3    Д2     B                                                                                            П1    В

П3    Д2     A

П3    Д1     B

              В отношении R₁ отсутствуют независимые многозначные зависимости и оно состоит только из первичных атрибутов, т.е. является полностью ключевым Þ оно находиться в 4-ой н.ф. Отношения R₂, R₃, R₄ находятся в 5-ой н.ф., т.к. R₁ удовлетворяет зависимости по соединению R₂, R₃, R₄.

Говорят, что схема R разложима без потерь на отношения R₁, R₂,…, R_k с сохранением функциональных зависимостей, если для каждого r из R, r может быть восстановлен соединением его проекций. r=r₁[R₁]* r₂[R₂]*…* r_k[R_k], где * обозначает естественное соединение.

Условие отсутствия потерь при соединении: если R₁ и R₂ являются результатом разложения R с сохранением множества функциональных зависимостей, то это разложение обеспечивает без потерь с сохранением функциональной зависимости, тогда и только тогда, если R₁ Ç R₂®(или ®®)R₁-R₂, либо R₁ Ç R₂®®R₂-R₁. Операции пересечения и разности определены над именами атрибутов отношения.

П. Пусть заданы схемы отношений “Служ.” и функциональные зависимости устанавливающие, что каждый служащий может работать лишь в одной организации и жить лишь в одном городе:

Служ.(№, отд., гор.)                      №®отд.                            №®гор.

Рассмотрим два разложения:

1)           Е1(№, отд. )                      Е2(№, гор.)

Если мы возьмём                           Е1ÇЕ2=№                         Е1-Е2=отд.         Е2-Е1=гор.                                                         №®отд.

№®гор., т.е. данное разложение без потерь.