Базы данных. Уровни данных. Нормальные формы схем отношений. Аксиома дополнения (добавления). Способы размещения с применением Хэш-функции, страница 2

Набор объектов – совокупность однородных объектов.

Атрибут – свойство, характеризующее объект.

В основе реляционной модели данных лежит математическая теория отношений. Массив данных представлен набором реляционных  структур и образует реляционную БД. Схема РБД будет представлена набором схем отношений.

R1(A¹₁ , . . ., A¹_k)                            A^j_i – имя атрибута                         

R2 (A²₁, . . ., A²_l)               R_j – имя отношения

R3 (Aⁿ₁, . . ., Aⁿ_m)

Пусть А и В атрибуты отношения R, говорят, что атрибут В отношения R функционально зависит от атрибута А если в любой момент времени каждому значению атрибута А соответствует не более одного значения атрибута В:

F : A®B ( В функционально зависит от А )           или        A®B

1.  Аксиома рефлексивности. ХÍU, YÍU, XÍY : Y®X

2. Аксиома пополнения.                          ХÍU, YÍU, ZÍU, X®Y, то XÈZ®YÈZ

3.Аксиома транзитивности.       ХÍU, YÍU, ZÍU, X®Y,Y®Z, то X®Z

4.Свойство расширения.                          ХÍU, YÍU, X®Y, тогда для любого ZÍU : XÈZ®Y

5.Свойство продолжения.               ХÍU, YÍU, ZÍU,WÍU, X®Y, то для люб. WÍZ :XÈZ®YÈW

6.Свойство псевдотранзитивности.   ХÍU, YÍU, ZÍU,WÍU, X®Y, YÈW®Z, то XÈW®Z

7.Свойство аддетивности.                        ХÍU, YÍU, ZÍU, X®Y, X®Z, то X®YÈZ

8.Свойство декомпозиции.        ХÍU, YÍU, ZÍU, ZÍY, X®Y, то X®Z

Лекция 15.09

Нормальные формы схем отношений.

Рассмотрим отношение R={r1,…,rn}. Возможный ключ к отношению R – это комбинация атрибутов возможно состоящих из одного атрибута, обладающих следующими свойствами:

1) В каждом картеже отношения R величина K единственным образом определяет этот картеж.

2) Не существует атрибута в возможном ключе K, который можно удалить без нарушения условия 1).

Всегда существует по крайней мере один возможный ключ, т.е. комбинация всех атрибутов отношения R удовлетворяет условию 1).

Если в R имеется несколько возможных ключей, то один из них выбирается в качестве первичного. Атрибут ai отношения R называют также первичным, если он входит в состав любого ключа (возможного или первичного) отношения. Если есть A->B и B не зависит функционально от любого подмножества A, то говорят, что A представляет собой детерминант В.

Доменом называется совокупность однотипных значений данных. Число атрибутов, входящих в отношение называется степенью отношения. Число картежей отношения называется кардинальным числом или мощностью отношения. Описание каждого отношения состоит из имени отношения, за которым в круглых скобках следует список атрибутов. Это описание называется интенсионалом отношения (схемой). Под описанием приведено некоторое заполнение картежа отношений – экспонсионал отношения. Реляционная БД является совокупностью, изменяющихся во времени нормализованных отношений различных степеней, которые могут быть связаны друг с другом через общий домен. Отношение называется нормализованным, если каждая компонента картежа является простым атомарным значением, не состоящим из группы значений.

Схема нормальных форм (нф):

                 

                                …….    

                                     2 нф 

                                     1 нф

Отношение находится в 1 нф если каждый атрибут является простым атомарным атрибутом, т.е. отсутствуют составные:

Автомобиль(модель, марка, номер, изготовитель(завод, город))

Автомобиль(модель, марка, номер, завод-изготовитель, город-  изготовитель)

Чтобы перейти ко 2 нф вводится понятие полной функциональной зависимости.

Зависимость A->B называется полной функциональной зависимостью, если B зависит от всей группы атрибутов A.

A1,A2,…,An. A1,A2->B – неполная функциональная зависимость.

Говорят, что отношение R находится во 2 нф, если оно нормализовано, т.е. находится в 1 нф и каждый не первичный атрибут полностью зависит от первичного ключа.

Пример.