Базы данных. Уровни данных. Нормальные формы схем отношений. Аксиома дополнения (добавления). Способы размещения с применением Хэш-функции, страница 12

Ограничение: называют такую операцию, в которой отношения исследуют по строкам и выделяют множество строк удовлетворяющих данному условию, обозначим через r строку отношения R, а через q определим одно из отношений =,¹,<,£,>,³, тогда q ограничение между выбранным атрибутом А в ……………. и некоторой величиной C определяют следующим образом:

R[AqC]={rÎR|r[A]qC}, где r[A] соответствуют значению атрибута А в строке r, т.е. q ограничение обеспечивает получение среди строк отношения R только тех строк в которых значение атрибута А и значение величины С удовлетворяют условию сравнения q.

Пример:

A	B	C	D		R[B<D]:	A	B	C	D
a	15	17	20			a	15	17	20
b	4	10	30			b	4	10	30
c	20	5	10
d	30	10	20

Соединение: операция обратная операции проекции. Рассмотрим два отношения R1 и R2, где R1(A,B), R2(B,C). Соединение в отношении R1 и R2 называют операцию при которой соединяют два отношения используя в качестве признака соединения общий атрибут В.

Пример:

R1	A	B		R2	B	C		R1¥R2	A	B	C
	a1	b1			b1	c1			a1	b1	c1
	a2	b2			b2	c2			a2	b2	c2

Деление: R1¸R2=П1,2,…,n-m(R1)-П1,2,…,n-m((П1,2,…,n-m(R1)xR2)-R1)

где n-это адрес отношения R1, m-R2, и n>m.

Пример:

R1:	u	O	p	k		R2:	c	a		n=4
	o	P	c	a			p	k		m=2
	c	K	p	k						n-m=2
	u	O	c	a
	c	K	c	a
	u	O	k	c

П1,2(R1):	U	o		П1,2(R1)xR2:	u	o	c	a
	O	p			o	p	c	a
	C	k			c	k	c	a
					u	o	p	k
					o	p	p	k
					c	k	p	k

(П1,2(R1)xR2)-R1:           o   p   p   k

П1,2(П1,2(R1)xR2) :         o   p

R1¸R2

u	o
c	k

Реляционное исчисление

-  также как в реляционной алгебре, имеется набор понятий и операций, которые позволяют записывать любые отношения в виде формулы или формального выражения. Формулы в реляционном исчислении помимо арифметических операций =,¹,<,£,>,³ включают дополнительные логические операции. К ним относятся операции квантификации – квантор общности и квантор существования $, а также È,Ç,Ø. Формулы в реляционном исчислении строятся из атомов и совокупности арифметических и логических операций.

Выражение реляционных исчислений с применением с переменными картежами может иметь следующий вид: {r|y(r)}, где r это кортеж, а y некоторая формула исчисления.

Пример:

{r|R1(r)ÇR2(r)}-означает, что необходимо получить множество всех картежей r, таких что они принадлежат одновременно к R1 и к R2.