Проектирование центрально-сжатых колонн сквозного сечения, страница 5

В качестве второго варианта рассмотрим колонну, состоящую из четырех уголков (рис.14). Сопряжение колонны с балкой и фундаментом принимаем шарнирным. Расчетная длина соответственно будет равна

        

Материал – сталь класса С 38/23 (R = 2100

Расчетное усилие в стержне колонны N = 183360 кгс = 1833,6 кН.

Так же, как и в первом варианте, подбор сечения колонны начинаем с определения требуемой площади, задаемся гибкостью  и находим соответствующее значение

Требуемая площадь сечения

          

Требуемая площадь одного уголка

           

Ориентировочно определяем радиус инерции сечения, при этом помним, что ветви колонны соединены планками или решетками, поэтому относительно свободных осей определяем приведенную гибкость, зависящую от упругой податливости решетки,

        

Принимаем по требуемой площади ближайший номер уголка по сортаменту L 100×14.

Выписываем его геометрические характеристики:

 

По табл. [1] находим для сечения из четырех уголков откуда определяем необходимое расстояние

          

Величина конструктивного зазора

     С = 50 - 2 = 50 – 20 = 30 см > 10 см.

Компонуем сечение колонны и выполняем проверку устойчивости ее относительно свободных осей.

Имеем:

         Для того, чтобы определить приведенную гибкость, необходимо знать сечение раскосов и угол наклона раскосов к вертикали.

Рис. 14. Сечение колонны,

состоящее из 4-х уголков

         Принимаем раскосы из уголков 50×5 ( ) с углом  наклона раскосов к вертикали  (). Длина раскоса между узлами решетки  ,

гибкость    

Определяем сжимающее усилие в раскосе от поперечной силы

Напряжение в раскосе

Длина сварных швов, прикрепляющих уголки к колонне, равна

.

Принимаем длину сварных швов у пера и обушка конструктивно .

Производим проверку колонны на устойчивость относительно свободной оси.

Приведенная гибкость

  

Напряжение .

Устойчивость колонны обеспечена.

Проверку относительно второй свободной оси выполнять нет необходимости, так как она будет аналогична рассмотренной выше.

Проверяем устойчивость отдельной ветви колонны (). Расчетная длина ветви при угле  будет равна  .

Гибкость

Напряжение ветви

Расход металла на колонну

Расход металла на колонну для 1-го и 2-го вариантов отличается незначительно. Учитывая, что изготовление колонны из 4-х уголков более трудоемко, принимаем для дальнейшей разработки колонну 1-го типа.

5. БАЗА КОЛОННЫ

         Принимаем конструктивную схему, показанную на рис. 15. Площадь опорной плиты    определяем, исходя из условий смятия бетона под плитой по формуле

где N – нагрузка на колонну, включая ее собственный вес ( Рс.в.=905 кг).

                   

Рис. 15. К расчету базы колонны

                   а                                                        б

Рис. 16. К расчету оголовка колонны

Расчетное сопротивление сжатия материала фундамента (бетон марки 100) 

Требуемая площадь плиты башмака

        

Ширина плиты назначается, исходя из конструктивных условий

          

где  - расстояние между ветвями траверсы, т.е. ширина или высота сечения колонны;

 - толщина траверсы;

 – свободный выступ плиты за траверсу (принимаемый 2-6 см).

Для рассматриваемого варианта

                     

Длина плиты определяется по формуле

                   

Вылет консольной части траверсы равен

                   

Напряжение под плитой при принятых размерах плиты равно

                    

Для определения толщины плиты вычисляем изгибающие моменты на различных участках плиты:

1. Для участка, опертого на четыре канта, при отношении  (более длинной стороны к короткой), расчетный изгибающий момент равен

                   

2. Для участка, опертого на три канта, при отношении длины, закрепленной стороны к свободной  расчетный изгибающий момент равен