Проектирование центрально-сжатых колонн сквозного сечения, страница 3

 - площадь сечения двух раскосов решетки (в двух плоскостях);

Рис. 10. Сквозные центрально-сжатые

колонны

Рис. 11. К расчету колонн с планками

И решетками

Рис. 12. Диафрагмы сквозных колонн

 -  коэффициент, принимаемый в зависимости от величины угла , между раскосами решетки и ветвью.

            ________________________________________________________

                                                                                    

            ________________________________________________________

                                        45                          31                              27

            ________________________________________________________

Второй член в подкоренном выражении в приведенных формулах учитывает гибкость ветвей и податливость планок и таким образом определяет необходимую расстановку последних.

          Для сжатых стержней, состоящих из четырех ветвей (рис.10б), приведенная гибкость равна

                                   ,

где  - наибольшая гибкость всего стержня относительно свободной оси;

 - площадь сечения двух раскосов решеток, лежащих в плоскостях перпендикулярных соответственно осям 1-1 и 2-2;

 - то же, что и для соответствующих плоскостей.

         Гибкость отдельных ветвей  сквозных колонок не должна превышать:

в колоннах с планками – 30-40;

в колоннах с решетками – приведенной гибкости всей колонны.

         Соединительные элементы – планки или решетки рассчитываются на поперечную силу, которая может возникнуть при изгибе стержня от критической силы (рис.11). Значение поперечной силы устанавливается нормами, величина которой зависит от сечения стержня:

для стали класса С38/23           

для стали класса С44/29             .

Для других классов  стали         принимается по табл. 10[2], где  - площадь сечения стержня брутто (). Поперечная сила Q принимается постоянной по высоте стержня и распределяется поровну между плоскостями планок (решеток).

           Чтобы сохранить неизменяемость контура поперечного сечения сквозной колонны, ветви колонн соединяют поперечными диафрагмами (рис.12), которые ставят через 3-4 м по высоте колонны.

           Задача выбора типа сечения является вариантной. Целесообразность принятого типа сечения колонны устанавливается на основании технико-экономического сравнения нескольких вариантов. Примем первоначально сечение колонны из двух швеллеров.

4. КОНСТРУИРОВАНИЕ И КОНСТРУКТИВНЫЕ РАСЧЕТЫ СТЕРЖНЯ КОЛОНН

1. Расчет относительно материальной оси

         Подбор сечения колонны начинаем с определения требуемой площади сечения одной ветви колонны, для чего предварительно задаемся ее гибкостью () и определяем коэффициент продольного изгиба  (приложение 9 [1]).

         Принимаем  и соответственно  = 0,66,

                             

         Определяем требуемые радиусы инерции:

                                

                                 

Ближайший профиль по сортаменту – швеллер №40 с площадью сечения   и радиусами инерции ;

         Проверяем колонну на устойчивость относительно материальной оси. Для этого определим значение гибкости  и коэффициент продольного изгиба  для принятого швеллера:

                   = 0,871.

            Напряжения, возникающие в стержне,

           

Недонапряжение составляет более 5%. Это значит, что принятая гибкость не соответствует действительной. Необходимо уменьшить сечение швеллера.

         Делаем вторую попытку. Принимаем швеллер №36.

Гибкость

                      = 0,851.

Проверяем напряжение

                 

Недонапряжение составляет

                                    

Принятое сечение удовлетворяет условиям устойчивости относительно материальной оси.

2. Расчет относительно свободной оси