Определение цены изделия в заданный период. Определение объемов валового выпуска продукции. Затраты предприятия, работающего с индексом прибыли 0,15

Контрольная работа по курсу «Математической экономики».

Вариант 10

Задание №1

Вариант 9

Предприятие производит оконные конструкции и вся продукция реализуется в течение 9 периодов. В период производства продается 90% от всей произведенной в этот период продукции, в последующие периоды – 2%, 0,5%,  1%, 1,5%, 0,5%, 0,7%, 1,3%, 1,5% соответственно.

Коэффициенты динамики производства продукции равны:

Достигнутый объем производства составил  = 40000 изделий. С каждым периодом нахождения продукции на складе цена увеличивается на 1% по отношению к цене текущего периода. Ставка налога на прибыль 20%, НДС – 18%.

Значения коэффициентов для данной модели однопродуктового динамического производства равны:

 ед.

Z = 75000 руб.

U = 5600 руб.

1.  Определить цену  одного изделия в период , если  равно достигнутому уровню бесприбыльного производства.

где

2.  Определить цену  одного изделия, если  равно достигнутому уровню производства с индексом прибыли и сумма уплачиваемых налогов рассчитывается как .

Определить цену  одного изделия, если  равно достигнутому уровню производства с индексом прибыли  и сумма уплачиваемых налогов рассчитывается как

Формула выручки для периода t выглядит следующим образом:

где  – цена единицы продукции в период t,

 – коэффициент реализации продукции, изготовленной в период t,  и реализованной в этом периоде,

 – объем продукции, изготовленной в период t,

 – коэффициент влияния на цену временного фактора, то есть доля изменения цены за период (τ - t), где τ – период производства, t – период реализации,

– объем произведенной продукции в период τ.

Объемы производства за все периоды можно выразить через достигнутый уровень производства:

 коэффициент влияния времени на объемы производства, т.е. описывающий динамику производства.

По условию, коэффициенты, описывающие динамику производства продукции равны:  .

Рассчитаем выручку в текущем периоде:

   

 

=

По условию индекс прибыли ρ = 0,9.

где – фактическая валовая прибыль предприятия.

.

С учетом налогов в величине выручки валовая прибыль предприятия:

,

где  B_t – выручка в текущем периоде,

β – коэффициент, соответствующей налоговой ставке НДС=18%; β = 0,1525,

 – затраты на приобретение у поставщиков товарно-материальных ценностей.

Величина налога, подлежащая уплате в бюджет, определяется следующим образом:

, где α – ставка налога на прибыль; α = 0,2.

Подставим в уравнение для  выражения для :

Подставив данные задачи, получим:

Рассчитанная выручка в текущем периоде составила:

3.  Построить график зависимости цены от объема бесприбыльного производства по четырем точкам, т.е. ; ; ; .

Балансовое уравнение:

Уравнение зависимости цены изделия от объемов производства:

Построим график зависимости цены изделия от объемов производства для значений = 32000, =36000, =40000, =44000.

График имеет вид:

4.  Вычислить объем , исходя из канонического вида БУ для прибыльного производства при , рассчитанной в п.2 для ,  и для  

 11790 руб.

Решение.

Канонический вид балансового уравнения:

 (см. п.3)

Величина налогов к уплате рассчитывается по формуле:

 

где  – фактическая валовая прибыль,

α – ставка налога на прибыль; α = 0,24,

β – коэффициент, соответствующей налоговой ставке НДС=18%; β = 0,1525.

Формула для расчета фактической валовой прибыли:

где  B_t – выручка в текущем периоде,

β – коэффициент, соответствующей налоговой ставке НДС; β = 0,1525,

 – затраты на приобретение у поставщиков товарно-материальных ценностей; .

Фактическая валовая прибыль составит:

Канонический вид балансового уравнения:

     

5.  Найти объем привлекаемых (собственных и заемных) финансовых средств, обеспечивающих производство продукции в период  на 20% больше достигнутого уровня. В качестве цены одного изделия взять , рассчитанное в п.1.

Канонический вид балансового уравнения:

где  – объем привлекаемых (собственных и заемных) финансовых средств.

   

 

=

Подставив значения параметров балансового уравнения, получим:

 

Задание №2

Пусть фирма «N» производит спортивную одежду в ассортименте:

1.  Куртки;

2.  Брюки;

3.  Шорты;

4.  Футболки;

5.  Спортивные костюмы в двух вариантах – зимнем (куртка и брюки) и летнем (шорты и футболка), используя для комплектации продукцию под номерами 1-4.

Определить:

1.  объемы валового выпуска каждого вида продукции;

2.  чистый выпуск j-го продукта при заданных условиях;

3.  выручку по каждому виду продукции.

Переменные затраты на единицу -й продукции по материалам, комплектующим, электроэнергии и ФЗП производственного персонала с отчислениями приведены в таблицах 2.1 и 2.2. Переменные затраты рассчитаны по значениям столбцов по схеме 4∙5+6∙7+8∙9+10∙11+12∙13+16∙17+18∙19+20∙21+22∙23+24+24∙0,262.