Экономика и менеджмент \ Математическая экономика

Определение цены изделия в заданный период. Определение объемов валового выпуска продукции. Затраты предприятия, работающего с индексом прибыли 0,15, страница 5

Решение.

X = 6800 ед.

Z = 950000 руб.

C₁ = 1000 руб.

C₂ = до 900 руб.

ρ = 0,15

U – ?

Цена единицы продукции при прибыльном производстве:

Выразим из этой формулы переменные затраты предприятия:

Таким образом, при C₁ = 1000 руб. переменные затраты должны быть:

При C₂ = 900 руб. переменные затраты должны быть:

2. Какой должна быть цена, чтобы предприятие, реализующее свою продукцию в течение 5 периодов, не привлекало бы дополнительные средства и обеспечило бы в текущем периоде индекс прибыли 10%. Известно, что изменение объема производства от периода к периоду характеризуется коэффициентами =0,55, =0,5, =1,025, =1 и =1,1. Достигнутый уровень производства составил 18000 единиц. Цена с каждым периодом нахождения на складе уменьшалась на 5%. В период производства реализуется 60% от всей произведенной продукции, а в последующие периоды продукция реализуется равномерно. Переменные затраты 150 тыс. руб., постоянные 90 млн. руб. В текущий период требуется уплатить 10000 тыс. руб. налогов. Ставка налога на прибыль 20%.

Решение.

Формула выручки для периода t выглядит следующим образом:

где – цена единицы продукции в период t,

– коэффициент реализации продукции, изготовленной в период t, и реализованной в этом периоде,

– объем продукции, изготовленной в период t,

– коэффициент влияния на цену временного фактора, то есть доля изменения цены за период (τ - t), где τ – период производства, t – период реализации,

– объем произведенной продукции в период τ.

Н = 10 000 руб.

Объемы производства за все периоды можно выразить через достигнутый уровень производства:

коэффициент влияния времени на объемы производства, т.е. описывающий динамику производства.

По условию =0,55, =0,5, =1,025, =1 и =1,1,следовательно:

Рассчитаем выручку в текущем периоде:

По условию индекс прибыли ρ = 0,1.

где – фактическая валовая прибыль предприятия.

С учетом налогов в величине выручки валовая прибыль предприятия:

где B_t – выручка в текущем периоде,

β – коэффициент, соответствующей налоговой ставке НДС=18%; β = 0,1525,

– затраты на приобретение у поставщиков товарно-материальных ценностей.

Величина налога, подлежащая уплате в бюджет, определяется следующим образом:

, где α – ставка налога на прибыль; α = 0,2.

Подставим в уравнение для выражения для :

Подставив данные задачи, получим:

Рассчитанная выручка за текущий период составила: .

1123,4 руб.

3. Рассчитать объем чистой прибыли, остающейся в распоряжении предприятия, производящего один вид продукции, и индекс прибыли, если известно, что вся продукция реализуется в течение 2 периодов. В текущий период продается 80% от всей произведенной в этот период продукции (=5000 изделий) по цене 2360 (с НДС), но с течением времени цена уменьшается на 5% по отношению к первоначальной. В предшествующий период было произведено 4200 изделий. Общие затраты на производство продукции в текущем периоде составляют 24500 руб. Ставка налога на прибыль 20%, НДС – 18%.