Разработка структурной схемы системы связи, предназначенной для передачи данных и передачи аналоговых сигналов методом ИКМ для заданного вида модуляции и способа приема сигналов, страница 2

Оптимальный приемник обеспечивает максимальную помехоустойчивость при данном способе передачи и данном виде помех.Оптимальный приемник-это приемник, наилучшим образом с точки зрения заданного критерия качества использующий известные параметры сигнала для определения (измерения) неизвестного параметра сигнала.

Оптимальный приемник в отличие от неоптимального - это когерентный приемник, в котором применяется интегратор (в приемнике Котельникова) или оптимальный фильтр.

 Критерии качества помехоустойчивости приемников

S1(t), S2(t)-передаваемые сигналы.

y(t)=Si(t)+п(t)-сигналы на входе приемника; п(t)-помеха.

а) Критерий минимального среднего риска:

Оптимальной считается решающая схема, обеспечивающая наименьшее значение среднего риска Rср=П12·Р(S1)·Р(y2/S1)+П21·Р(S2)·Р(y1/S2). Приемник должен принимать решение таким образом, чтобы получить минимум Rср при заданных весовых коэффициентах П12 и П21.

б) Критерий идеального наблюдателя (критерий Котельникова)

Данный критерий минимизирует среднюю вероятность ошибки. При П12=П21

Рош=Р(S1)·Р(y2/S1)+Р(S2)·Р(y1/S2)

в) Критерий Неймана-Пирсона

Решающая схема считается оптимальной, если при заданной вероятности ложной тревоги обеспечивается минимальная вероятность пропуска сигнала

Задается вероятность пропуска сигнала S1, т.е. P(y2/S1)=a. Tогда минимизируется условная вероятность P(y1/S2) при обеспечении заданного значения а.

г) Критерий максимального правдоподобия. Этот критерий минимизирует потери информации lп=Р(y1/S2)+Р(y2/S1). Получается из критерия минимального среднего риска при условии

П12=1/P(S1), П21=1/P(S2).

Применяется, когда необходимо уменьшить вероятность искажения того сигнала, вероятность передачи которого меньше, а также при неизвестных априорных вероятностях P(S1) и P(S2).

Оптимальный приемник полностью известных сигналов

Алгоритм работы оптимального приемника

Оптимальный приемник – это такой приемник, который обеспечивает максимальную помехоустойчивость при данном способе передачи (данном виде сигнала) и данном виде помех. Оптимальный приемник полностью известных сигналов использует все параметры сигнала, не несущие информацию. Пусть S1(t)=Acos w1t, S2(t)=Acos w2t, 0<=t<=T. Оптимальный приемник (идеальный приемник Котельникова) работает следующим образом:

 1. Находится  и если λ(x)>λo, то принимается решение в пользу сигнала S₁, иначе S₂. Для упрощения решения полагаем, что P(S₁)=P(S₂)=0,5. Тогда λо=1. В этом случае критерий максимального правдоподобия и критерий идеального наблюдателя совпадают.

2. Предполагаем, что на вход приемника поступает сигнал x(t)=S₁(t)+п(t). Берется k отсчетов сигнала через одинаковые интервалы Δt, равные интервалу корреляции помехи τ_oп и рассматриваются отсчетные значения суммы сигнала S₁(t) и помехи п(t) в различных сечениях t_i. Получаем, что оптимальное правило решения имеет вид:

 то S₁.

В интегральной форме это выражение:      

 то S₁.)

В компактной форме:

если  то S_1. Если вероятности передачи сигналов S1(t) и S2(t) не одинаковы, то неравенство принимает вид:

то S1.

Полученному правилу соответствует структурная схема приемника:

 

                                                                              -2σ_П²LnP(S₁)

                                                                                -2σ_П²LnP(S₂)

Рис.5. Структурная схема оптимального приемника

Сложность реализации в том, что генераторы S₁(t) и S₂(t) должны выдавать сигналы, идентичные по форме сигналам, ожидаемым на входе приемника, поэтому эти генераторы должны синхронизироваться приходящими сигналами.

Оптимальный некогерентный ОФМ приемник содержит вместо ФНЧ оптимальный фильтр.

Вероятность ошибки в оптимальном приемнике

В приемнике Котельникова вероятность ошибки зависит не от отношения мощности сигнала к мощности помехи, а от отношения энергии сигнала к спектральной плотности помехи. Для оптимального ОФМ приемника