Программы для самостоятельной разработки на Фортране
I семестр
,
с квадратной матрицей А размерности N, приведя систему к треугольному виду методом Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу.
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с квадратной
матрицей А размерности N, на основе - разложения
методом
окаймления без выбора ведущего элемента, реализовав вычисление разложения и
решение системы в виде двух подпрограмм.
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с нижней матрицей Хессенберга размерности N, приведя систему к нижнему треугольному виду преобразованиями вращения (Гивенса).
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с квадратной
матрицей А размерности N, методом компактного
- разложения
без
выбора ведущего элемента, реализовав вычисление разложения и решение системы в
виде двух подпрограмм.
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с квадратной
матрицей А размерности N, на основе - разложения (U,
V - ортогональные матрицы, D-
двухдиагональная), используя ортогональные преобразования отражения
(Хаусхолдера), реализовав вычисление разложения и решение системы в виде двух
подпрограмм.
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с верхней матрицей Хессенберга размерности N, приведя систему к верхнему треугольному виду преобразованиями вращения (Гивенса).
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с квадратной
матрицей А размерности N, на основе - разложения (U,
V - ортогональные матрицы, D-
двухдиагональная), используя ортогональные преобразования вращения (Гивенса),
реализовав вычисление разложения и решение системы в виде двух подпрограмм.
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с квадратной матрицей А размерности N, приведя систему к верхнему треугольному виду ортогональными преобразованиями отражения (Хаусхолдера).
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с квадратной
матрицей А размерности N, на основе - разложения (Q,
- ортогональная матриц, R- верхняя треугольная),
используя ортогональные преобразования отражения (Хаусхолдера), реализовав
вычисление разложения и решение системы в виде двух подпрограмм.
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с квадратной матрицей А размерности N, приведя систему к верхнему треугольному виду ортогональными преобразованиями вращения (Гивенса).
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с квадратной
матрицей А размерности N, на основе - разложения (Q,
- ортогональная матриц, R- верхняя треугольная),
используя ортогональные преобразования вращения (Гивенса), реализовав
вычисление разложения и решение системы в виде двух подпрограмм.
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с квадратной
матрицей А размерности N, на основе - разложения (U-
ортогональная матриц, Т- трёхдиагональная), используя ортогональные
преобразования отражения (Хаусхолдера), реализовав вычисление разложения и
решение системы в виде двух подпрограмм. Для решения трёхдиагональной системы
использовать преобразования Гивенса, приведя её к верхнему треугольному виду.
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с квадратной
симметричной положительно определённой матрицей А размерности N, на основе - разложения
(Холесского) методом окаймления, реализовав вычисление разложения и решение
системы в виде двух подпрограмм.
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
,
с квадратной
симметричной положительно определённой матрицей А размерности N, на основе - разложения
(Холесского) методом квадратного корня (компактная схема), реализовав
вычисление разложения и решение системы в виде двух подпрограмм.
Для продемонстрировать работу подпрограммы на
своём тестовом примере и решить тестовые задачи, предложенные преподавателем.
II семестр
III семестр
Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
Используя интегро-интерполяционный метод, найти приближённое решение краевой задачи (выдаётся преподавателем) со вторым порядком аппроксимации уравнения и краевых условий.
Получить таблицы и графики решения при нескольких удваивающихся числах разбиения. Оценить количество полученных верных знаков в решении.
Решение задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
Используя интегро-интерполяционный метод и библиотеку IMSL, найти приближённое решение задачи (выдаётся преподавателем) на собственные значения (два наименьших по модулю собственных числа и соответствующие им собственные функции) со вторым порядком аппроксимации уравнения и краевых условий.
Для проверки работоспособности программы найти собственные значения и собственные функции для случая k = 1, q = 0 численно и аналитически. Исследовать зависимость погрешности для минимального собственного числа от количества разбиений.
Получить таблицы и графики решения для основного варианта при нескольких удваивающихся числах разбиения. Оценить количество полученных верных знаков в решении.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.