Расчёт установившихся периодических режимов нелинейной электрической цепи: Методические указания к выполнению расчетно-графической работы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

Кафедра электротехники и электрооборудования

РАСЧЁТ  УСТАНОВИВШИХСЯ  ПЕРИОДИЧЕСКИХ               РЕЖИМОВ  НЕЛИНЕЙНОЙ  ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ  ЦЕПИ

Методические указания

к выполнению расчётно–графической работы №6

для студентов электротехнических специальностей

по курсу  «Теоретические  основы электротехники»

НОВОКУЗНЕЦК

2009

     УДК  621.34 ( 075 )

           Р

Рецензент

кандидат технических наук, профессор

кафедры автоматизированного электропривода и

 промышленной электроники СибГИУ

П. Н. Кунинин

          Р      Расчёт установившихся периодических режимов нелинейной электрической цепи: Метод. указ. / Сост.: В.С. Князев; СибГИУ. – Новокузнецк, 2009. – 20с.

Приведены варианты индивидуальных заданий для     выполнения расчётно-графической работы по расчёту установившихся режимов нелинейной электрической цепи     синусоидального тока, содержащей катушку с ферромагнитным сердечником. Излагается методика выполнения расчёта установившегося режима в нелинейной электрической цепи, содержащей катушку с ферромагнитным         сердечником.

Предназначены для студентов электротехнических    специальностей всех форм обучения.

ВВЕДЕНИЕ

«Теоретические основы электротехники» как общепрофессиональная дисциплина дает фундаментальные знания для специальных дисциплин при подготовке специалистов электротехнического профиля. Значение этого курса особенно значимо при современном уровне развития технических средств электрификации, управления и автоматизации производственных процессов и комплексов.

Дисциплина «Теоретические основы электротехники» опирается на знания, приобретённые студентами при изучении курсов «Физика» и  «Высшая математика».

В курсе  «Теоретические основы электротехники» математическое описание электромагнитных процессов, рассмотренных в курсе физики, расширяются и развиваются в направлении разработки    методов анализа, расчета и экспериментального исследования явлений и процессов, протекающих в электрических и магнитных цепях, электрических и магнитных полях электротехнических и электронных  устройств.

 Для углубления и закрепления знаний учебными планами предусмотрено по основным разделам дисциплины выполнение    студентами индивидуальных расчётно-графических работ. Предлагаемая работа посвящена методике расчёта установившихся режимов в нелинейных электрических цепях синусоидального тока,     содержащих катушку с ферромагнитным сердечником с учётом     нелинейности кривой намагничивания ферромагнетика.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧИ

1. Для заданной кривой намагничивания  сердечника     катушки из электротехнической стали (таблицы 3  10)  получить аппроксимирующее выражение в виде степенного полинома:  (рабочий диапазон изменения магнитной индукции принять: В = 0 ¸ 1, 3 Тл).

По полученному аппроксимирующему выражению составить таблицу значений и построить расчётную кривую намагничивания . Сравнить  расчётную кривую с заданной кривой намагничивания  сердечника катушки.

Примечания:

1) Степени аппроксимирующего полинома должны быть нечётными: кривая намагничивания симметрична относительно начала координат (гистерезисом кривой намагничивания пренебрегаем);

2) Необходимо для аналитического расчёта взять три первых элемента аппроксимации (два – при выполнении расчёта без применения ПК).

2. Считая напряжение на катушке синусоидальным, найти     законы изменения тока в идеальной катушке с сердечником (без учёта гистерезиса кривой намагничивания, без учёта потерь в    “стали сердечника” и  проводах катушки) при различных значениях амплитуды приложенного синусоидального напряжения.

Параметры катушки с ферромагнитным сердечником для      вариантов  задачи приведены в таблице 1 и таблице 2 (сечение     сердечника катушки , длина средней магнитной силовой линии магнитопровода , число витков катушки ) .

Наибольшее значение амплитуды синусоидального напряжения необходимо выбрать такой, чтобы ферромагнитный сердечник был насыщен (магнитная индукции в сердечнике В  1, 3 Тл).      Необходимо рассмотреть  режимов катушки с сердечником при различных значениях амплитуды входного напряжения.

3. Найти форму тока в идеализированной катушке с сердечником при выбранном максимальном напряжения графически (по      заданной в виде таблицы значений кривой намагничивания) и с    помощью аппроксимирующего выражения. Построить полученные законы изменения тока во времени на одном графике.

4. При выбранных значениях амплитуды входного напряжения (при значениях магнитной индукции в диапазоне:  Тл) найти действующее значение тока в катушке (через гармонические составляющие тока) и построить вольт-амперную характеристику (ВАХ) катушки с ферромагнитным сердечником для действующих значений .

5. Применяя метод условной линеаризации для индивидуальной нелинейной электрической цепи (рисунок 1), на основании     полученной ВАХ катушки по действующим значениям, рассчитать и построить ВАХ электрической цепи .