Синтез зубчатого и кулачкового механизмов. Силовой расчёт рычажного механизма, страница 5

Пусть <v_B>=100мм. <v_B>=w₁r =28 ^. 0,0135=0,378 м с^-1.

При этом масштабный коэффициент плана

m_v=v_B/<v_B>=0,378/100=0,00378 м с^-1.мм.

 Определение ускорений. Скорость кривошипа при силовом расчёте принята постоянной. При этом ускорение точки В имеет только нормальную составляющую:

a_B=a_Bⁿ=w₁²r=28^{2 .} 0,0135=10,6 мс^-2/мм

Пусть <a_Bⁿ>=100мм, тогда масштабный коэффициент

m_a= a_Bⁿ/< a_Bⁿ> = 10,6/100=0,106м с^-2/мм.

Пользуясь тем же разложением движения звена 3, что и при построении плана скоростей, получим

следующие уравнения :

a_c=a_b+aⁿ_cb+a^t_cb

a_c=aⁿ_c+a^t_c          

 Определим  значения уско­рений: aⁿ_cb=V²_cb/CB=0,492/0,065=3,7 м с^-2;  aⁿ_c=V²_c /CD=0,46/0,34=1,36 м с^-2.

Из полюса p плана ускорений выстроим две цепи векторов, соответствующих написанному выше уравнению.

При этом по­следние два слагаемых в правой части уравнения поменяем мес­тами. Сумма обеих цепей

 будет выходить из полюса и закончится в точке пересечения последних слагаемых этих цепей.

Ускорения точек S₂ и S₃ определим по теореме подобия:

<pS₂>=<pB>/<BC><pC>=100/65 ^. 45=69 мм; <pS₃>=<pC>/2=22,5 мм.

По формуле а=m_a<а> вычислим ускорения, необходимые для определения сил инерции. Результаты приведены ниже.

a_s3=2,385; а_s2 =7,314.

 Вычислим угловое ускорение звена 3:

e₃=а^t_s3 /l_DC =0,106 ^. 40/0,17=24,9с^-2.

4.2.Силы инерции

Модули главного вектора и главного момента сил инерции какого-либо звена определяются по формулам: I=та_s; m=j_se. Смещение главного вектора x= М/I . Производя вычисления позвенно, получим следующие результаты.

I₁=0 и M₁=0, т.к. равны нулю соответствующие ускорения .

I₂=0,585 ^. 7,42=4,34 H и M₂=0,585 ^. (125 ^. 0,00378)²/2 ^. 24,94=1,63 H м.

X₂=0,37 м

I₃ =1,53 ^. 2,385=3,65 H ; Мз=1,53 ^. (93 ^. 0,00378)²/2 ^. 24,9=2,357 Hм;

Xз=0,646 м

4.3. Группы Ассура

Кривошип является звеном с незаданной внешней силой, по­этому принимаем этот кривошип за начальное звено. При этом, как и при кинематическом анализе, группу Ассура об­разует цепь 2,3 . Рассчитываемую группу изобража­ют в масштабе. Прикладывают к ней внешние силы, реакции внешних связей и силы инерции, Последние будем представлять в безмоментной форме. Согласно принципу Даламбера, под дей­ствием указанных сил группа находится в равновесии. Из урав­нений равновесия определяют реакции внешних и внутренних связей.

4.5.Расчёт группы 2, 3

Звено 2 находится в равновесии под действием только двух сил R₁₂ и F_пс , следовательно, они равны друг другу и взаимно противоположны.

Из равновесия группы 2, 3 получим уравнение моментов от­носительно точки С:

-R^t₁₂ ^. <BC>+G₂ ^. h₂-I₂ ^. h_2¢ -M₂/m_l=0

Отсюда :

-R^t₁₂=( -G₂ ^. h2+I2 ^. h_2¢ +M₂/m)/ <BC> =( -5,85 ^. 24+1,63/5 ^. 10^-4+4,34 ^. 66)/130=26,2 H.

Из равновесия той же группы следует, что :

R^t₀₃ ^. <DC> - G₃ ^. h₃+I₃  ^. h_3¢ +M₃/m_l=0

Решая это уравнение, находим: R^t₀₃=-14,06H.

4.6.Расчёт начального звена

Из равновесия звена 1 следует, что:

F_Д=R₂₁<h₂₁>/<AB>=423 ^. 10 ^. 27/30=3807 H.

Пару сил F_Д , F¢_Д можно уравновесить только парой. Отсюда, реакция стойки R₀₁ =-R₂₁.

4.7. Проверка силового расчёта

Проверку сделаем с помощью ,,рычага Жуковского". Для этого к повёрнутому плану скоростей приложим внешние силы механизма и силы инерции его звеньев.

Относительно полюса р сумма моментов всех сил, прило­женных к „рычагу", должна быть равна нулю. Отсюда:

F_Д^*=(F_пс^. <PC>-I₂  h_2¢+G₂^. h₂+G₃^. h₃ –I₃^. h₃)_¢/<PB>=(2059 ^. 179 –4,34 ^. 83+5,85 ^. 60+15 ,3 ^. 18 –3,65 ^. 87)/100=3685 H.Ошибка силового расчёта

D=[(F_Д -F_Д^*)/F_Д] ^. 100%=(3807-3685)/3807 ^. 100%=3,2%

Для графических расчётов такая ошибка допустима и, следо­вательно, силовой расчёт сделан правильно.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по ТММ. -Киев: Вища школа, 1970.

          2. В.Н.Ермак. Методические указания по ТММ «курсовой проект». Кемерово 1998.