Синтез зубчатого и кулачкового механизмов. Силовой расчёт рычажного механизма, страница 3

      Точки разбивки пронумеруем в направлении движения кривошипа и соединим с A.Крайнему правому положению

присвоим номер 7.

      Отрезки AB_i изображают мгновенные положения кривошипа.Построим соответствующие положения других звеньев.

      Соединяя шарнирные точки B_i C_i тонкими линиями , получим схему механизма во всех 12-ти положениях.Положение

9 выделим жирными линиями.

3.2.График заданной внешней силы

Сила полезного сопротивления F_пс действует во всех положениях механизма.В положениях 1..6 F_пс=М_max/DC=450/0,17=2647 H.

В положениях 7..12                                 F_пс=М_min/DC=-350/0,17=-2059 H.

3.3. Повёрнутые планы скоростей

Из полюса p_i (для i-го положения механизма) отложим про­извольный отрезок p_iB изображающий повёрнутую скорость точки В. Считая, что абсолютное движение кулисы  (вращательное вокруг С) складывается из плоскопараллельного со звеном 2 и поступательного относительно звена 2, определим скорость точки C.

Скорость точки S₃ определим по теореме подобия. Согласно заданию, точка S₃ лежит посередине отрезка PC. Скорость точки S₂ перпендикулярна BC.

3.4. Приведение внешних сил

Приведённый момент M_п представим парой сил F_п и F_п¢ с плечом АВ. Составляющую F_п будем считать прило­женной в точке В, a F_п¢  - в точке А. Приведение произведём с по­мощью « рычага Жуковского». Для этого перенесём со схемы ме­ханизма на повёрнутые планы скоростей все внешние силы и пару F_п и F_п¢ . Силы, попадающие в полюс, не показываем.

Направление силы F_п - на линии её действия - принимаем произвольно, т.к. это направление пока не известно.

На любом из повёрнутых планов скоростей момент силы F_п относительно полюса плана должен быть равен сумме моментов всех остальных сил приложенных к плану. Из этого условия на­ходим величину и направление силы F_п. Например, для положе­ния 3 (см. план скоростей) равенство моментов имеет вид

-F_пс<СР>+ F_п<PB>+G₂h₂+G₃h₃=0.

Отсюда: F_п= (F_пc<CP>-G₂h₂-G₃h₃)/<PB>=(2647 ^. 115 –5,85 ^. 50 – 15,3 ^. 14)/100=3038,98 H.

Положительное значение силы F_п указывает на то, что на­правление этой силы принятое на плане, совпадает с её действи­тельным направлением.

Приведённый момент М_п=F_пAB=3038,98 ^. 0,027=82 Hм. Переносом силы F_п в 3-е положение точки В кривошипа находим, что момент М_п действует по ходу кривошипа. На этом осно­вании считаем, что момент – положительный. Результаты для других положений сводим в табл 2.                       

Таблица 2

№	1	2	3	4	5	6
Мп, Нм	43	73	82	81	71	49
	7	8	9	10	11	12
	0	-83	-103	-78	-42	0

    По данным таблицы построим график М_п(j). Для этого примем отрезок <j₁₂>=144 мм. Тогда масштабный коэффициент                m_j=j₁₂/<j₁₂>=2p/144=0,0436  рад/мм.

 Для момента примем масштабный коэффициент m_м=50 н/мм.

3.5. Работа приведённого момента

Получим указанную работу графическим интегрированием зависимости М_п(j). С этой целью непрерывный график заменяем ступенчатым. Высоту ступеней выбираем так, чтобы фигуры, рас­положенные над и под ступенью, выглядели одинаковыми по площади (были равновеликими). Например, ступень 6²7² распола­гаем так, чтобы оказались равновеликими треугольники тб'6" и т7'7".

От каждой ступени проводим горизонтальные выносные ли­нии тп. На расстоянии Н=50 мм отмечаем полюс Р. Из этого полюса проводим лучи Рп к каждой выноске. Из начала координат А,j выстраиваем цепь хорд параллельных своему .лучу. На­пример, хорду ab проводим параллельно лучу Рп. Через точки излома цепи проводим плавную кривую. Она и будет искомой работой Ап(j) приведённого момента М_п(j). Масштабный коэффициент этой работы

m_A=m_Мm_jH=50 ^. 0,0436 ^. 50=109 Дж/мм.

3.6.Раоота и величина движущего момента