Синтез зубчатого и кулачкового механизмов. Силовой расчёт рычажного механизма, страница 4

В задаче о маховике движущий момент m_д считается посто­янным. Поэтому его работа А_д(j) изображается прямой линией выходящей из начала координат. В конце цикла (в положении 12) работа движущего момента равна и противоположна по знаку работе приведённого момента. На этом основании откладываем отрезок <А_д>₁₂=-<A_п>₁₂ и находим наклон графика A_д(j).

Графическим дифференцированием зависимости A_д(j) определим величину движущего момента. Для этого из полюса Р проведём луч, параллельный прямой A_д(j). Отрезок на оси мо­ментов, отсекаемый указанным лучом, изображает искомый движущий момент. По замерам: M_д=m_м<М_д>=50 ^. 7,5=375 Hм.

3.7 Приращение кинетической энергии

Указанную величину получим сложением работ А_п(j) и A_д(j). Для упрощения сложения изобразим график A_д(j) с об­ратным знаком (см. пунктир). Искомая сумма заключена в про­межутке между А_п(j)  и перевёрнутым A_д(j). Перенесём полученную сумму без изменения на график DT(j). При этом m_т=m_a .

3.8. Приведённый момент инерции

Заменим массы всех подвижных звеньев одноймассой, при­ложеннойк кривошипу. Моментинерции этой массыотноситель­но центравращения кривошипа есть приведённый момент инер­циимеханизма – J_п . Кинетическая энергия заменяющей массы в любой момент времени должнабыть равна кинетической энергии всех подвижных звеньев механизма. На этом основании получаем следующее уравнение энергий:

J_пw₁²/2=J_pw₁²/2+m₃V_s3²/2+m₂V_s2²/2.

Отсюда:                                                        J_п=J_p+m₃V_s3²/w₁²+m₂V_s2²/w₁² ,

 Чтобы воспользоваться планами скоростей, выразим угло­вую скорость  w₁ через соответствующие линейные:

w₁²=V_B²/l²_AB .

           После подстановок и замены линейных скоростей соответ­ствующими отрезками плана скоростей получим:

J_п=J_p+m₃<V_s3>²l²_AB / <V_B>²+ m₂<V_s2>²l²_AB / <V_B>²

Выделим и вычислим постоянные составляющие , не зависящие от положения механизма:

K₁=0,0000003 ; k₂=0,0000001.

После подстановок этих составляющих:

J_п=0,6+0,0000003<V_s3>²+0,0000001<V_s2>²

Велечины , входящие в формулу , и результаты расчёта по ней сведём в табл. 3.

Таблица 3

№	1	2	3	4	5	6
<VS3>,мм	30	52	55	55	48	35
<Vs2>,мм	75	102	104	90	65	39
Jп , кг·м2	0,6008	0,6018	0,6021	0,6018	0,6012	0,6005
№	7	8	9	10	11	12
<VS3>,мм	0	75	93	70	40	0
<Vs2>,мм	0	122	140	105	65	0
Jп , кг·м2	0,6	0,6033	0,6046	0,6026	0,6009	0,6

По данным таблицы строим график J_п(j) с масштабным ко­эффициентом m_J=0,0246 кг м²/мм .График размещаем так, чтобы в дальнейшем было удобно строить диаграмму Виттенбауэра.

3.9 Момент инерции маховика

По графикам J_п(j) и DT(j) построим диаграмму Виттенбауэра DT(J_п). Для этого расположим оси диаграммы на про­должении осей абсцисс исходных графиков. Одноимённые (по номеру) точки исходных графиков снесём на диаграмму и прону­меруем. Перенося, например точку 10¢ графика J_п(j) и  точку 10¢

 графика DT(j)  , получаем точку 10 диаграммы Виттенбауэра. По­строенные точки соединяем плавной кривой в порядке возраста­ния номеров.

Определим углы наклона касательных к диаграмме Виттен­бауэра:

tgy_max=w₁²/2(1+d)m_J /m_T=28²/2(1+0,2)0,0246/109=0,1062;

tgy_min=w₁²/2(1-d)m_J /m_T=28²/2(1-0,2)0,0246/109=0,071;

y_max=6,1°;       y_min=4,1°.

Проведём касательные и отметим точки их пересечения k, l с осью DT. Вычислим момент инерции маховика:

J_м=<kl>m_T /w₁²d=61 ^. 109/28^{2 .} 0,2=42,4 кг м²

4.СИЛОВОЙ РАСЧЁТ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

4.1 План скоростей и ускорений

Изобразим схему механизма в положении 9, для которого требуется сделать силовой расчёт (чертежи, лист 4). Построим для этого положения нормальный (не повёрнутый) план скоростей.