Случайные величины и законы их распределения, страница 7

Начальный план строится методом двойного предпочтения исходя из того, наибольшими следует сделать те корреспонденции, которые имеют наименьшую стоимость. При этом, минимальная стоимость  и в столбце и в строке совпадают, то такие корреспонденции выделяют прежде всего. В примере это относится к клеткам 2/7, 3/5. В этих клетках следует показать корреспонденции максимальными, соответственно, по 100 вагонов в каждой. Поскольку на станцию 5 должно быть подано всего  100 вагонов, то в клетках 1/5, 2/5 не будет вагонов. Не будет вагонов и в клетках 2/4, 2/5, 2/6, поскольку со станции 2 отправляется всего 100 вагонов, которые поступят на станцию 7. Следующая по минимальной величине стоимости корреспонденция со станции 1 на станцию 4. Максимальное количество вагонов, которое можно записать в этой клетке – 100 вагонов. Тогда со станции 2 на станцию 4 не будет корреспонденции, так же как со станции 3 на станцию 4. После указанных манипуляций остаются не заполненными клетки 1/6, и 1/7. Поскольку минимальная стоимость в клетке 1/7, то туда заносится 50 вагонов. Тогда и в клетку 1/6 заносится также 50 вагонов.

Далее начальный план улучшается методом условных стоимостей. В занятых клетках условные стоимости равны действительным. Не в занятых – определяются исходя из разности стоимостей в занятых клетках. То есть разность стоимостей  в клетках разных строк (соседних) принимается одинаковой

С1/4-С2/4=С1/5-С2/5=С1/6-С2/6=С1/7-С2/7;

С2/4-С3/4=С2/5-С3/5=С2/6-С3/6=С2/7-С3/7.

То есть если для занятых клеток 1/7 и 2/7 С1/7-С2/7=5-1=4, ТО ТАКАЯ РАЗНОСТЬ СТОИМОСТЕЙ ДОЛЖНА БЫТЬ И У КЛЕТОК 1/6 И 2/6. То есть в клетке 2/6 условная стоимость определится исходя из стоимости в клетке 1/6

            С2/6=6-4=2.

Аналогично определяется условная стоимость для остальных клеток. В табл.2 условные стоимости показаны в скобках.

На следующем этапе отмечаются клетки, где условная стоимость превышает действительную (табл.3 в скобках со знаком +), выбирают клетку с максимальным превышением (клетка 1/5). Затем строится замкнутый прямоугольник, вершинами которого будет данная клетка и 3 клетки с корреспонденциями. В примере прямоугольник с вершинами 1,2,3,4.