Случайные величины и законы их распределения, страница 6

                                                                                                k=1

                                                                                        k=2

                                Линейное программирование

Не все задачи могут быть решены методами классической математики.  На практике, в том числе для решения транспортной задачи, используют метод линейного программирования. Классическое применение данного метода, это прикрепление станций освобождения порожних вагонов к станциям погрузки. Исходная матрица (косая таблица) представлена в табл.1.

                                                                                                                      Таблица 1

                                               Исходная матрица

Станция отправления	Станции назначения				Итого, ваг.
	4	5	6	7
1	2	3	6	5	200
2	2	4	3	1	100
3	3	1	2	3	150
Итого, ваг	100	100	100	150	450

            В табл. 1 со станции 1 отправляется (в сутки) 200 вагонов, на станцию 4 всего должно быть подведено 100 вагонов, и т.д.. Всего с трех станций отправляется 450 вагонов, которые должны бать распределены по четырем станциям. Требуется распределить порожние вагоны так, чтобы затраты, связанные с доставкой всех вагонов были минимальными.

            Затраты на доставку порожних вагонов указаны в левых верхних углах соответствующих клеток.

            Решение задачи начинается с построения начального (базисного) плана  (табл.2) с его последующим улучшением.

                                                                                                          Таблица 2

                                               Начальный план

Станция отправления	Станции назначения				Итого, ваг.
	4	5	6	7
1	2*             100	3(6)            -	6             50	5*              50	200
2	2(-2)             -	4(2)            -	3(2)               -	1**              100	100
3	3(-3)              -	1**              100	2*(1)              50	3(0)               -	150
Итого, ваг	100	100	100	150	450