Трифазні електричні кола. Отримання трифазної системи ЕРС. Способи з’єднання фаз трифазного джерела. Поняття про лінійні і фазні напруги

Лекція 5

Тема: Трифазні електричні кола

План лекції

1. Отримання трифазної системи ЕРС.

2.Способи зєднання фаз трифазного джерела. Поняття про лінійні і фазні напруги.

3. Основні розрахункові співвідношення у трифазному навантаженні.

1. Отримання трифазної системи ЕРС

Трифазною назива­ється електрична система, в якій діють три синусоїдних ЕРС, які індуковані в одному джерелі електро­енергії і мають однакову частоту f, але відрізняються одна від одної за фазою на 1/3 періоду Т.

Джерелом, що виробляє таку систему ЕРС, є три­фазний синхронний гене­ратор, схематично показаний на рис. 4.1.

Рис. 4.1

Індуктор, який склада­ється з осердя 1 і розміще­ної на ньому обмотки збуд­ження 2, обертається з кутовою швидкістю Ω. По цій обмотці пропускають постійний струм і вона створює магнітне поле. Маг­нітний потік Ф поля збудження (показані його силові лінії) зами­кається по осердю статора 3.

Обмотка статора 4 складається із трьох фаз: це три котушки або фазні обмотки Ах, Ву, Сz, зсунуті за кутом на 120° одна від­носно одної.

Магнітне поле індуктора (ротора), що обертається, індукує у фазних обмотках нерухомого статора ЕРС е_А, е_в, е_с у відповід­ності до закону електромагнітної індукції. Ці ЕРС змінюються за синусоїдним законом. І через те, що фази обмотки статора зсунуті на 1/3 обороту, ЕРС в часі зсунуті одна відносно одної на 1/3 періоду. Кутова частота ЕРС со дорівнює кутовій швидкості індуктора О, тобто .

Векторна діаграма цієї системи ЕРС подана на рис. 4.3.

Рис. 4.2

Електричні мережі побутового і локального виробничого призначення можуть бути одно­фазними, але насправді вони є тільки частиною трифазної системи.

Рис. 4.3

Приймачі електроенергії можуть бути одно- і трифазними. Основним трифазним прийма­чем електроенергії є трифазний асинхронний електродвигун.

2. Способи з'єднання фаз трифазного джерела. Поняття про лінійні і фазні напруги

Три фази обмотки статора синхронного генератора можуть бути з'єднані двома основними способами: в «зірку» або «трикут­ник». Розглянемо ці варіанти з'єднання фаз генератора і подамо напруги, що виникають на його вихідних затискачах.

1. Зірка (див. рис. 4.4): кінці фаз х, у, z (рис. 4.1) з'єднані в один вузол IV - нейтральну точку. З початків фаз А, В, С виходять відповідні проводи А, В, С, які називаються лінійними, провід із точки IV є нейтральним.

Схема «зірка» має дві модифікації: «зірка» без нейтрального проводу (позначення Y) – три провідна лінія електропередачі (ЛЕП); і «зірка» з нейтральним проводом (позначення Y) - чотирипровідна ЛЕП.

Розглянемо сис­тему отриманих напруг (рис. 4.4):

U_АВ, U_ВС, U_СА - ці напруги між ліній­ними проводами нази­ваються лінійними;

U_А,U_в,U_с - фазні напруги отримуються між одним із лінійних проводів і нейтраль­ним проводом.

Рис. 4.4

З рис. 4.4 оче­видно,   що   U_А = Е_А, U_в = Е_в, U_с = Е_c, тому всі фазні напруги можна подати, як і ЕРС, аналітично:

а потім і за допомогою векторної діаграми (рис. 4.5).

Рис. 4.5

Така система напруг називається симетрич­ною: у трьох напруг однакові амплітуда U_m і кутова частота ω, вони мають рівномірний часо­вий фазовий зсув на 1/3 періоду.

Визначимо зв'язок між ліній­ними і фазними напругами за дру­гим законом Кірхгофа, проходячи за вказаним контуром на рис. 4.6 в системі проводів чотирипровідної трифазної ЛЕП:

U_АВ+U_в-U_А=0

Рис. 4.6

Аналогічно можна скласти рівняння для інших напруг і таким чином отримати лінійні напруги:

Побудуємо ці напруги на век­торній діаграмі (рис. 4.7). Спо­чатку будуємо, як і на рис. 4.5, симетричну систему векторів фазних напруг. Вектори лінійних напруг будуємо за формулами (4.4) як різниці векторів відпо­відних фазних напруг. У резуль­таті побудувань бачимо, що лінійні напруги створюють свою трифазну симетричну систему.

Рис. 4.7

З отриманої векторної діа­грами (рис. 4.7) витягнемо геоме­тричну фігуру - трикутник напруг (рис. 4.8), де U_ф - фазна напруга, U_Л - лінійна напруга.

Рис. 4.8

Розглянемо цей трикутник і з геометричних співвідношень отримаємо класичне співвідношення лінійної і фазної напруг у чотирипровідній ЛЕП:

Виходячи з цього, існує номінальний ряд напруг, який подано частково в табл. 4.1.

Таблиця 4.1

На закінчення зауважимо, що в трипровідній ЛЕП може бути тільки система із трьох лінійних напруг, вказаних на рис. 4.4 і рис. 4.7.

2. Трикутник Δ (рис. 4.9): кінці фаз х, у, z (див. рис. 4.1) з'єднані з початками наступних фаз В, С, А.

Рис. 4.9

У цьому випадку від дже­рела йде трипровідна ЛЕП з лінійними проводами А, В, С і тут існує тільки система ліній­них напруг U_AB, U_BC, U_CA. Із рис. 4.9 випливає, що:

U_AB = E_A, U_BC = E_B, U_СА = Е_С