Трифазні електричні кола. Отримання трифазної системи ЕРС. Способи з’єднання фаз трифазного джерела. Поняття про лінійні і фазні напруги, страница 3

Z_ab, Z_bc, Z_ca – опори фаз - Z_ф;

Рис. 4.17

І_А, І_В, І_С - лінійні струми - І_Л;

І_аb, I_bс, I_са - струми фазних навантажень (фазні струми) - I_ф.

При розрахунку три­фазного навантаження, з'єднаного за схемою «три­кутник», припустимо, як і у випадку «зірки», що задано діючі значення лінійних напруг в мережі U_АВ = U_вс = U_СА = U_л, а також задано опори фаз за величиною, тобто Z_аЬ, Z_Ьс, Z_са, і за характером, тобто φ_аЬ, φ_Ьс, φ_са.

Решту величин можна визначити в наступному порядку.

Зі схеми видно, що фазні напруги дорівнюють лінійним U_ф = U_л і, отже, дорівнюють одна одній, тобто U_аЬ = U_Ьс = U_са = U_ф.

Тоді фазні струми за законом Ома:

При симетричному навантаженні, з урахуванням рівності опо­рів фаз Z_аЬ = Z_Ьс = Z_са = Z_ф, отримуємо однакові фазні струми

Лінійні струми визначаються на підставі першого закону Кірхгофа: для вузла а за рис. 4.17 І_А-І_аЬ+І_са=0. Аналогічно робимо для вузлів b і с та отримуємо таким чином лінійні струми:

На рис. 4.18 ілюстрація відповідає симетричному наванта­женню: спочатку будуємо симетричну систему фазних напруг (вони ж є лінійними напругами), а потім однакові за довжиною вектори фазних струмів, кожний із яких проводимо під кутом φ_ф по від­ношенню до своєї фазної напруги (фазовий зсув при симетричному навантаженні скрізь однаковий: φ_аb = φ_bс - φ_са = φ_ф). Для прикладу припустимо активно-ємнісний характер навантаження, тобто φ_ф<0.

Рис. 4.18

Лінійні струми будуємо на основі формул (4.21), як різницю векторів від­повідних фазних струмів.

Із діаграми витягнемо трикутник струмів (рис. 4.19) і з геометричних викладок отримуємо класичне спів­відношення між лінійним і фазним струмами для трифазного симетричного навантаження за схемою «трикутник»:

Рис. 4.19

На рис. 4.20 ілюстрація відповідає неси­метричному навантаженню: знову спочатку будуємо симетричну систему фазних напруг, а потім різні за довжиною вектори фазних струмів, кожний із яких проводимо під своїм кутом φ_аЬ, φ_Ьс, φ_са відносно своєї фазної напруги (припустимо φ_аЬ>0; φ_Ьс<0; φ_са = 0).

Нарис. 4.20, як і на рис. 4.18, лінійні струми будуємо на основі формул (4.21), як різниці векторів відповідних фазних струмів. Розрахунковим шляхом лінійні струми можна визначити за тими ж формулами (4.21) як різниці фазних струмів символічним методом, але проводячи попередньо обчислення комплексних зна­чень фазних струмів:

де використовуються комплексні значення фазних напруг на навантаженні U_ab=U_ф; U_bc=U_фe^j120°; U_ca=U_фе^j120° і опорів Фаз Z_ab,Z_bc,Z_ca.

Рис. 4.20

Активну потужність у загальному випадку можна розрахувати для кожної із фаз приймача:

a для всього «трикутника»:

Р_Δ = Р_аb + Р_bс + Р_са

При симетричному навантаженні активну потужність можна розрахувати для однієї фази:

Р_Ф = U_фI_фcosφ_ф,

тоді для всього трикутника Р_Δ = ЗР_ф.

При симетричному навантаженні, з урахуванням того, що  і U_ф=U_л, отримуємо вираз потужності через лінійні вели­чини:

що повторює формулу.

Аналогічно розраховуються реактивні потужності для кола за схемою «трикутник»:

а при симетричному навантаженні:

Література

1. Овчаров В.В. Теоретичні основи електротехніки К.: Урожай, 1993 р.

2. Иванов И.И. Равдоник  В.С. Электротехника. Учебное пособие для неэлектрических специальностей вузов. - М.: Высшая школа . 1984. - 375 с.

3. Клауснитцер  Г. Введение в электротехнику. Пер. нем. - М: Энергоатомиздат. 1985. - 480 с.

4. Яцкевич В.В. Электротехика. Учебное пособие.- Минск: Урожай. 981.-183 с.

5. Богуславский В.А., Калымаков В.И., Деметицкая Т.Д. Методические указания к лабораторным работам по теоретическим основам электротехники. Раздел “Электрические цепи постоянного тока” - часть., Харьков, ХАДИ, 1991. - 24 с.

6. Прищеп В.Г. Электротехніка. Методические указания по изучению дисциплины и задание для контрольной работы студентам - заочникам сельскохозяйственных вузов по специальности 1509 - “Механизация сельского хозяйства”. - М.: ВСХИЗО. 1987. 37 с.

7. Общая электротехника с основами электроники. Учебник для техникумов / В.А. Гаврилюк, Б.С. Гершунский, А.В. Ковальчук, Ю.А. Куницкий, А.Г. Шаповаленко – Киев: Вища школа. Головное издательство. 1980. – 480 с.

8. Л.А. Бессонов. Теоретические основы электротехники. Издание четвертое. Москва: Высшая школа. 1964. – 750 с.

9. Электротехніка. Учебник для неэлектрических специальностей. Под ред. В.Г. Герасимова - М.: Высшая школа, 1985. - 480 с.

10. Борисов Ю.М. и др. Электротехника. Учебник для вузов - М.: Энергоатомиздат. 1985. - 522 с.

11. О.М. Кобяков, М.М. Ляпа, В.М. Лисенко, В.І. Грабчак, В.В. Гриненко: Аналогова схемотехніка Навчальний посібник. – Суми. Видавництво Сум.ДУ, 2007. – 209 с.

12. Братущак М.П. Методичні вказівки по виконанню контрольної роботи з “Електротехніки”. Суми, 1997 рік.