Методы и средства измерения мощности: Учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РЯЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

А.М. БЕРКУТОВ, Ю.А. ЛУКЬЯНОВ

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ

МОЩНОСТИ

Учебное пособие

Рязань 2004

УДК 621.317.3(075)

   Методы и средства измерения мощности: Учеб. пособие/

А.М.Беркутов,  Ю.А. Лукьянов;  Рязан. гос. Радиотехн. акад. Рязань,  2004. 48 с

ISBN 5-7722-0171-9

   Рассматриваются основные методы измерения мощности и средства, реализующие эти методы.

   Предназначено для студентов специальностей 1905, 1906, 2003, 2004, 2008, 2010, 2015, 2016, 2101, 2201, 2205, 2302 дневной и вечерней форм обучения.

   Ил. 50. Библиогр.: 13 назв.

Мощность, ваттметр, активная мощность, реактивная мощность, мгновенная мощность, импульсная мощность, болометр, термистор, эффект Холла, волновод..

Печатается по решению редакционно-издательского совета Рязанской государственной радиотехнической академии.

Рецензент: кафедра информационно-измерительной и биомедицинской техники Рязанской государственной радиотехнической академии (зам. зав. кафедрой проф. Е.М. Прошин)

ISBN 5-7722-01                      ©  Рязанская государственная

радиотехническая академия, 2004

ВВЕДЕНИЕ

Настоящее учебное пособие является разделом лекционных курсов по дисциплинам, изучающим методы и средства электрических и радиотехнических измерений, измерения мощности постоянного тока, низкой и высокой частоты.

Описываются измерительные схемы и средства измерения мощности, излагаются способы оценки погрешностей средств и методов измерений мощности.

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Измерение мощности в электрических цепях является одним  из распространённых видов измерений, а в радиотехнических – основным видом измерений при производстве и эксплуатации электронной аппаратуры.

При измерении мощности её значение выражают в ваттах, (кратных и дольных значениях). Кроме абсолютных единиц мощности применяются относительные единицы децибел-ватты, позволяющие производить сравнение мощности в различных точках одной и той же линии передачи или преобразования энергии.

Относительные единицы мощности определяются выражением

α=10 lg,

где p- абсолютное значение измеряемой мощности, р₀ – исходный

уровень мощности.

В зависимости от вида нагрузки и источника энергии различают: мгновенную, среднюю, импульсную, активную, реактивную, кажущуюся (полную) мощность. Если активная мощность измеряется в ваттах, то реактивную мощность принято измерять в вольт-амперах реактивных, кажущуюся – в вольт-амперах. Особое место занимает импульсная мощность.

2. МГНОВЕННАЯ МОЩНОСТЬ И ЭНЕРГИЯ

Если через участок цепи под воздействием напряжения  и проходит заряд q, то в приёмник поступает энергия

dw=udq=uidt.

Скорость поступления энергии в данный момент времени определяет мгновенную мощность p, которая равна произведению мгновенных значений напряжения uи тока i

Мгновенная мощность - величина алгебраическая, она положительна при одинаковых знаках uи I и  отрицательна - при разных знаках.  Если  положительные  направления  u и I

приняты совпадающими, то при p>0 энергия поступает в приёмник, при p< 0 энергия возвращается к источнику Энергия, поступающая за время  t₁ – t₂, определяется выражением

В отличие от мгновенной мощности, энергия, поступающая в приёмник, всегда положительна.

Электрическая энергия ,поступающая в активную нагрузку, превращается в тепловую; при этом рассеиваемая на сопротивлении Rмгновенная мощность равна

Мгновенная мощность P_L, поступающая в индуктивную нагрузку ( L), связана с процессом нарастания или убывания энергии магнитного поля

Мгновенная мощность P_C,  поступающая в емкостную нагрузку (С),связана с процессом накопления или убыли электрического заряда в ёмкости.

.

Когда заряд на ёмкости положительный и возрастает, то ток положительный и в ёмкость поступает энергия из внешней цепи; когда заряд положительный, но убывает, т.е. ток отрицательный, то энергия, ранее накопленная в электрическом поле ёмкости, возвращается во внешнюю цепь.

Энергия электрического поля в произвольный момент времениt,если к ёмкости приложено напряжение u_c, определяется выражением

₌

 

2.1. Электрическая цепь sin тока.

2.1.1. Мгновенная мощность,поступающая в активную нагрузку

,

при ,

p(t)

i(t)

u(t)

Рис. 2.1. Напряжение, u(t); ток i(t) и мощность p(t), поступающие в активную нагрузку

Мгновенная мощность, поступающая в активную нагрузку, изменяется с удвоенной частотой и колеблется в пределах от ноля до 2UI (Рис. 2.1).

Она состоит из двух слагаемых: постоянной - UI и переменной UIt. Среднее значение мощности за период называется активной мощностью, она всегда положительная.

2.1.2. Синусоидальный ток в индуктивности

Если через индуктивность проходит ток I=I_msin (рис. 2.2) , то ЭДС сомоиндукции  равна

,.

мгновенная мощность, поступающая в индуктивность, равна

 = , 

т.е. она колеблется по синусоидальному закону с угловой частотой 2w и амплитудой UI.

u(t)

W(t)

p(t)

i(t)

Рис. 2.2. Напряжение u(t), ток i(t), мощность p(t) и энергия W(t) в индуктивности

Мгновенная мощность равна скорости изменения энергии магнитного поля индуктивности, которая изменяется периодически с удвоенной частотой 2ω в пределах от 0 до

Поступая от источника, энергия временно запасается в магнитном поле индуктивности, затем возвращается источнику при исчезновении магнитного поля. Энергия максимальна при I = I_m. Энергия равна нулю при I=0, а активная мощность P=0.

2.1.3. Синусоидальный ток в ёмкости

При u=U_msinωt , i=CωCU_mcosωt = I_msin(ωt+π∕2).

 Изменение электрического заряда q происходит по синусоидальному закону. Попеременное накапливание положительных и отрицательных

зарядов на пластинах ёмкости обуславливает прохождение синусоидального тока i. Eго значение определяется скоростью изменения заряда на ёмкости С, т.е. i=dq/dt.

Ток i опережает напряжение u на угол φ=π/2 (рис. 2.3.). Амплитудные Um, Im и действующие U,I  значения соответственно равны

 ,  .

 Мгновенная мощность, поступающая в емкостную нагрузку, колеблется с удвоеннойчастотой 2ω и амплитудой UI.

P_C=ui=U_mI_m∙sinωt∙sin(ωt+π⁄2)=UIsin2ωt.

Энергия W_C электрического поля изменяется по закону

W_C= =sinωt=(1-cos2ωt)

u(t)

i(t)

р(t)

.

Рис. 2.3. Напряжение u(t), ток i(t) и мощность p(t)

в емкости