С учётом показаний ваттметров и обозначений в схеме токов и напряжений сумма мгновенных значений мощности на нагрузке равна
P1 + P2 = (uA – uB)·iA + (uc – uB)·ic = uA·iA +uB·iB +uc·ic.
Средняя активная мощность за период, соответствующая активной мощности, равна
P = P1 + P2 =
,
где: Т – период синусоидального напряжения.
При наличии в цепи нагрузки постоянной составляющей и составляющих высших гармоник значение мощности может быть записано в виде
=
Р=+ Р1+ Р2,
где Р= - мощность постоянного тока, Р1 - активная мощность основной гармоники, Р2 - активная мощность высших гармоник.
 |
A
uA iA
B
uB iB
C
 |
uC iC
Рис. 13.4. Схема двух ваттметров измерения активной мощности
в цепях без нулевого провода и при несимметричной нагрузке
Таким образом, в схеме двух ваттметров измеряется сумма активной мощности, основной и высших гармоник.
Практически оба ваттметра объединяются в одном измерительном механизме, где подвижные катушки расположены на одной оси.
В электронном варианте схема двух ваттметров может быть реализована по структурной схеме рис. 13.5.
|
UA (UA-UB)
UB
|
|
|
|
UB
P
 |
|
(Uc-UB)Ic
Рис. 13.5. Электронный измеритель мощности
В трёхфазных цепях может быть применён метод трёх вольтметров. Преимущество этого метода в однофазных цепях заключается в использовании вольтметра действующего значения напряжения. Результирующее значение мощности определяется по результатам трёх измерений напряжения по схеме рис. 13.6.
Для большей точности значения сопротивлений R и Z должны быть одного порядка.
В этом случае можно записать
u = uR+uZ, 
.
Для действующих значений мощности
.
R
 |
Z
 |
Рис. 13.6. Метод трёх вольтметров
Значение активной мощности равно
.
13.2. Измерение реактивной мощности
Для измерения реактивной мощности примем ограничения, что напряжения трёхфазной цепи симметричны и отсутствуют высшие гармоники, токи могут содержать высшие гармоники, однако их влияние на значение реактивной мощности незначительно.
При симметричной нагрузке вне зависимости от наличия нейтрали реактивную мощность можно измерять по схеме рис. 13.7 с помощью одного ваттметра.
A
B iA
uA
iB
uB
C
iC uC
 |
Рис. 13.7 Схема измерения реактивной мощности
одним ваттметром
Ток в катушке напряжения сдвинут по отношению к напряжению uC на угол 900. Мгновенная мощность
q = (uA-uB)iC,
среднее значение мощности, измеряемое ваттметром,
.
Суммарная реактивная мощность всех трёх фаз равна
Q = 3UI1sinφ1,
Q = 
Q1.
При отсутствии нейтрали и несимметричной нагрузки
необходимо применять схему трёх ваттметров, включённых по схеме, рис.
13.8. Если показания отдельных ваттметров равны Q1A,
Q1B, Q1C, то суммарная реактивная
мощность в нагрузке Q = (Q1A + Q1B + Q1C)
.
А iА
 |
В
iB
 |
С
iC
 |
Рис. 13.8. Схема включения ваттметров реактивной мощности
при несимметричной нагрузке
При симметричной нагрузке без нейтрального провода применяют схему двух ваттметров с искусственной нулевой точкой, образованной резисторами R (рис. 13.9).
iA
A
uA iB
B
uB iC
C
uC
R R
R
O
 |
Рис. 13.9. Схема включения ваттметров при несимметричной
нагрузке и без нейтрали
Мгновенные мощности, фиксируемые ваттметрами q1 и q2,
q1= - uCiA, q2= uAiС.
С учётом соотношений
iA+ iB + iC = 0, uA+ uВ+ uC = 0
следует
q1+q2 =
.
Суммарное значение мощности по отсчётам двух ваттметров равно
потребляемая реактивная мощность равна
.
Кажущаяся (полная) мощность S, соответствующая кажущейся мощности основной гармоники при симметричной нагрузке равна
,
при несимметричной нагрузке
13.3. Определение коэффициента мощности
Коэффициент фазового сдвига основной гармоники тока относительно напряжения называется коэффициентом мощности cosφ Он определяется отношением активной и полной мощности
,
однако при измерениях используется выражение
Значения P и Q определяются по показаниям ваттметров активной и реактивной мощности. При синусоидальном напряжении сети коэффициент фазового сдвига можно определить фазометром электромеханической системы
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
