Комбинирование критериев и относительных переменных. Сплошная среда и краевая задача, страница 2

Чаще всего они геометрической природы, но бывают и иные, например: число Маха , где  – скорость перемещения объекта, частицы, жидкого объема;  – местная скорость звука; коэффициент скорости или безразмерная скорость , где  – критическая скорость. Численная одинаковость параметрических критериев геометрической природы означает наличие геометрического подобия. Параметрические критерии могут быть составлены без обращения к уравнениям, и они представляют собой специфическую форму записи некоторых условий задачи.

Сплошная среда и краевая задача

          Под сложной средой будем понимать непрерывный вещественный континуум, у которого размеры элементарных объемов неизмеримо больше, чем размеры частиц, из которых состоит эта среда и чем характерные длины их перемещений (длина свободного пробега, амплитуда колебаний в узлах кристаллической решетки и т.д.).

          Это позволяет описывать физические явления, используя аппарат дифференциальной и интегральной математики. Каждой точке пространства в конкретный момент времени можно определить совокупность всех характерных величин, однозначно определяющих явление. То есть любая величина в заданный момент времени характеризуется определенной совокупностью значений – полем величины. А все явление представляет собой совокупность всех полей физических величин. Конечной целью любого количественного исследования является отыскание возможности определения распределения переменных в пространстве и во времени.

Поставленная задача содержит в себе основные необходимые уравнения и условия единственности решения. Основные уравнения определяют внутреннюю структуру механизма исследуемого процесса и служат выражением наших представлений о взаимодействии элементов среды между собой. Они определяют ход процесса, устанавливая связь между физическими условиями в конкретный момент времени. Элементы среды, расположенные на границе, взаимодействуют не только между собой, но еще и с окружающими телами и элементами. Внешнее воздействие в уравнениях, описывающих явление, не отражено. Условия взаимодействия элементов системы с окружающей среды и составляют существо граничных условий. Важным является вопрос о начальном состоянии системы – начальные условия. Начальные и граничные условия формируют условия, обеспечивающие единственность решения рассматриваемой задачи. Их обычно объединяют в понятии краевых условий, имея в виду границу пространственно-временной области, в пределах которой развивается процесс. Задачи рассматриваемого типа принято называть краевыми. Можно отметить специфику постановки краевой задачи: по заданным условиям на границах пространственно-временной области определить (с помощью основных дифференциальных уравнений) условия процесса во всей области.    

ЛЕКЦИЯ 8

Элементы теории подобия в гидромеханике и теплообмене

Гидромеханика и теплообмен, достаточно сложные разделы прикладной физики, применение которых необходимо во многих областях науки и практической деятельности.

          Под теплообменом следует понимать всю совокупность возможных способов теплопереноса в пространстве и материальных средах при наличии температурной неравномерности. Хотя последнее условие не является обязательным, когда речь идет о лучистом теплообмене. В общем случаи процесс переноса тепла достаточно сложное явление, протекающее в сочетании с различными физическими процессами.

          Различают три вида теплообмена:

– теплопроводность;

– конвективный теплообмен;

– лучистый теплообмен.

Их совместное или совокупное протекание носит название сложного теплообмена. Теплопроводность связана с непосредственным контактом между телами или их отдельными частями, имеющими различную температуру, и она обусловлена микродвижениями элементарных частиц, из которых состоит тело или сплошная среда.