Исследование нелинейных систем автоматического регулирования на основании критерия Попова и методом гармонической линеаризации

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Лабораторная работа №3

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ НЕлинейной САУ

Выполнил
Студент	Лепёшкин С. Н. Медведева А. Н.
Группа	А-2-02
Дата

Принял
Преподаватель
Дата

Москва 2005 г.

ВВЕДЕНИЕ

Цель работы - закрепление  знаний  по  исследованию нелинейных систем автоматического регулирования на основании критерия Попова и методом гармонической линеаризации.

Вся лабораторная работа по исследованию устойчивости систем состоит из трех частей: исследование с помощью критерия Попова, исследование методом гармонической лианеризации и исследование путем численного моделирования.

Все три части работы проводились в программе “GARM”, которая в свою очередь автоматически сформировала протокол работы, который и послужил основой настоящего отчета.

Задание на лабораторную работу

Вариант  1

1)  W1 (p) -  интегратор

              K

    W1 (p) = --- , где  K =   0.7

              p

2)  W2 (p) -  инерционное звено

                K

    W2 (p) = ---------- ,    где K =   1.0, T =  15.0

              1 + T*p

3)  W3 (p) -  упругое звено

                  1 + T1*p

    W3 (p) = K * ---------- ,

                  1 + T2*p

    где K =   1.0, T1 =   2.0, T2 =  10.0

4)  Нелинейный элемент -  идеальный ограничитель с зоной нечувствительности

Первый варьируемый параметр - K линейного элемента W1(p)

Второй варьируемый параметр - T линейного элемента W2(p)

Исследование по методу Попова

Крайние характеристики для метода Попова:

Метод гармонического баланса

Решения уравнения гармонического балланса

  амтплитуда    частота

(      3.4779 ;      0.1000 ) -    выбрано

Крайние характеристики для метода гармонического балланса

График, соответствующий решению уравнения ГБ ( 3.477917, 0.100000 )

Размах колебаний = 4.347397

Период колебаний = 500.002012

Метод цифрового моделирования

Крайние характеристики для метода цифрового моделирования