Изучение методов регрессионного анализа. Вариант 2

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Лабораторная работа № 1

Изучение методов
регрессионного анализа

Выполнили
Студенты	Архипов А. Е. Попов И. О.
Группа	А-01-03
Дата	25.03.06

Принял
Преподаватель
Дата

Исходные данные

	Вес	Кол-во цилиндров	Ускорение	Объем	Мощность
Toyota 810 Maxima	2900	6	12,6	168	105
Dutsun Century	2930	6	13,8	146	88
Buick Cutlass LS	3415	6	15,8	231	85
Oldsmobile Granada GL	3725	8	19	350	88
Ford Lebaron	3060	6	17,1	200	88
Chrysler Cavalier	3465	6	16,6	225	88
Chevrolet CavalierSW	2605	4	19,6	112	85
Chevrolet Cavalier2D	2640	4	18,6	112	84
Chevrolet 1200 Hatch	2395	4	18	112	90
Pontiac Aries SE	2575	4	16,2	112	92
Dodge Phoenix	2525	4	16	135	74
Pontiac Fairmont	2735	4	18	151	68
Ford Concord DI	2865	4	16,4	140	68
AMC Rabbit L	3035	4	20,5	151	63
Volkswagen GLC Cust L	1980	4	15,3	105	70
Volkswagen GLC Cust L	2025	4	18,2	91	88
Mazda Horizon	1970	4	17,6	91	75
Plymouth Lynx L	2125	4	14,7	105	70
Mercury Stanza XE	2125	4	17,3	98	67
Nissan Accord	2160	4	14,5	120	67
Honda Corolla	2205	4	14,5	107	67
Toyota Civic M	2245	4	16,9	108	110
Honda Civic A	1965	4	15	91	85
Honda 310 GX	1965	4	15,7	91	92
Datsun CenturyLmt	1995	4	16,2	91	112
Buick Cutlass DL	2945	6	16,4	181	96
Oldsmobile Lebaron	3015	6	17	262	84
Chrysler Granada L	2585	4	14,5	156	90
Ford Celica GT	2835	6	14,7	232	86
Toyota Charger2.2	2665	4	13,9	144	52
Dodge Camaro	2370	4	13	135	84
Chevrolet MustangGL	2950	4	17,3	151	79
Ford Pickup	2790	4	15,6	140	82
Volkswagen Rampage	2130	4	24,6	97
Dodge Ranger	2295	4	11,6	135
Ford S-10	2625	4	18,6	120
Chevrolet	2720	4	19,4	119

Трехмерная гистограмма для исследуемых данных

Исследуем диапазон изменения переменных:

Test of means against reference constant (value) (tabl1.sta)
	Mean	Std.Dv.	N	Std.Err.	Reference	t-value	df	p
Вес	2582,568	456,6661	37	75,07544	0,00	34,39963	36	0,000000
Кол-во цилиндров	4,541	1,0164	37	0,16709	0,00	27,17386	36	0,000000
Ускорение	16,505	2,4463	37	0,40217	0,00	41,04084	36	0,000000
Объем	143,649	56,2313	37	9,24436	0,00	15,53905	36	0,000000
Мощность	82,485	13,3490	33	2,32376	0,00	35,49632	32	0,000000

Видно, что самый маленький диапазон изменения у переменной «Количество цилиндров», а самый большой – у переменной «Вес».

Диаграммы рассеивания

Построим диаграммы рассеивания и изучим вид зависимости между переменными «Вес-Ускорение», «Вес-Объем», «Вес-Мощность».

Линейной зависимости между переменными не прослеживается.

Значение парного коэффициента корреляции близко к 1 и прослеживается линейная зависимость между переменными.

Линейной зависимости между переменными не прослеживается.

Множественная регрессия

Построим множественную регрессию для переменной «Вес»:

   Multiple Regression Results

  Dependent: Вес              Multiple R =  ,87029041     F = 21,85472

                                       R?=  ,75740540    df =   4,28

  No. of cases: 33            adjusted R?=  ,72274903     p =  ,000000

               Standard error of estimate:249,58702882

  Intercept: 1176,6538810  Std.Error: 516,9998  t(   28) = 2,2759  p =  ,0307

                                                                                

  Кол-во цилинд beta=,031     Ускорение beta=,113         Объем beta=,827    

       Мощность beta=-,03                                                    

  (significant betas are highlighted)                                         

Множественный коэффициент корреляции близок к 1, что говорит о наличии линейной зависимости переменной «Вес» от остальных. Коэффициент детерминации так же приближается к 1, что говорит о существовании связи между переменными. Стандартная ошибка должна приближаться к 0, чего не наблюдается. Это говорит о недостаточном качестве построенной зависимости.

Оценка значимости коэффициентов, полученных в результате множественной регрессии: