1.Оценим средние значения и
дисперсии для признаков X(1),X(2),X(3).
Рассчитаем корреляционную матрицу
для анализируемого
трехмерного признака.
|
Расчет корреляционной матрицы:
|
Парные коэффициенты корреляции:
|
2. Вычислим матрицу частных
коэффициентов, т.е. оценить
значения r ik /l.
|
Частные коэффициенты корреляции:
|
3.
Проанализируем значения парного и частного коэффициентов корреляции:
|
- парный коэффициент корреляции
|
- частный коэффициент корреляции
|
Т.к.
частный коэффициент корреляции меньше, чем соответствующий парный коэффициент
корреляции, то взаимосвязь между двумя величинами обусловлена частично
воздействием на эту пару остальных, фиксируемых, случайных величин.
Проверка
гипотезы
ta/2(a = 0.05, N-2= 7) =2.446
|
Ho : =0
|
ta/2(a = 0.05, N-L-2= 5) =2.57
|
4. Найдем точечную оценку
множественного коэффициента корреляции и проверим гипотезу (при уровне
значимости a = 0,05) о его статистической значимости.
|
Множественный коэффициент корреляции:
|
F(a
= 0.05, 8-3-1, 3) = 9.12
|
5. Расчет коэффициентов парной
регрессии и проверка значимости
полученного уравнения(при a=0.05).
X(3)=b0+b1X(1)
|
>= Fa òî ãèïîòåçà îòâåðãàåòñÿ
|
6. Выведем уравнения для вычисления
главных компонент f(1), f(2), f(3) по
заданным значениям исходных
показателей x(1), x(2), x(3).
|
f1 = - 0.543 * X1 - 0.581* X2 + 0.606
* X3
f2 = 0.813* X1 - 0.543* X2 + 0.208 *X3
f3
= 0.208 * X1 + 0.606 * X2 + 0.768 *X3
7.
Определим относительные доли суммарной дисперсии, обусловленные одной и двумя
главными компонентами.
8. Проверить проведенные расчеты с помощью ППП STATISTICA.
Исходные
данные, внесенные
в
программу Statistica:
|
Метаматематические
ожидания и дисперсии:
|

|

|
3D – Гистограмма исходных данных:

Вычисление
корреляционной матрицы:
|
Вычисление
Частного коэффициента корреляции для ř13/2:
|

|

|
Проверка
уравнения регрессии:

Иерархический
кластерный анализ:


Метод
многомерного шкалирования:
