Анализ трехмерного признака. Расчет корреляционной матрицы

Исходные данные:

1.Оценим средние значения и дисперсии для признаков X(1),X(2),X(3).

Рассчитаем корреляционную матрицу для анализируемого

трехмерного признака.

Расчет среднего:

Расчет дисперсии:

Расчет корреляционной матрицы:

Ковариационная матрица:

Парные коэффициенты корреляции:

Корреляционная матрица:

2. Вычислим матрицу частных коэффициентов, т.е. оценить

 значения r ik /l.

Частные коэффициенты корреляции:

3. Проанализируем значения парного и частного коэффициентов корреляции: 

 - парный коэффициент корреляции

 - частный коэффициент корреляции

Ho :  p13=0

ta/2(a = 0.05, N-2= 7) =2.446

g1 >= ta/2

Ho :  =0

ta/2(a = 0.05, N-L-2= 5) =2.57

g2 >= ta/2

4. Найдем точечную оценку множественного коэффициента корреляции и проверим гипотезу (при уровне значимости a = 0,05) о его статистической значимости.

Множественный коэффициент корреляции:

Проверка гипотезы:

Ho :  Rm=0

F(a = 0.05, 8-3-1, 3) = 9.12

g >= Fpredp

гипотеза отвергается

гипотеза не отвергается

гипотеза отвергается

5. Расчет коэффициентов парной регрессии и проверка значимости

полученного уравнения(при a=0.05). X(3)=b0+b1X(1)

I?iaa?ea aeiioacu:

F(a = 0.05, 1, 6) =5.99

 >= Fa òî ãèïîòåçà îòâåðãàåòñÿ

6. Выведем уравнения для вычисления главных компонент f(1), f(2), f(3) по

заданным значениям исходных показателей x(1), x(2), x(3).

Собственные числа:

Собственные вектора: