Изучение методов регрессионного анализа. Вариант 1

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Лабораторная работа № 1

Изучение методов
регрессионного анализа

Выполнили
Студенты	Синицына Л.В. Гаврилина А.М.
Группа	А-3-03
Дата	29.03.06

Принял
Преподаватель
Дата

Исходные данные

Модель	Вес	Nцил	Ускорение	Объем	Мощность
Toyota C	2265	4	15,2	108	75
Mazda GLC	2110	4	17,9	86	65
Dodge Colt	2800	4	14,4	156	105
Datsun 210	2110	4	19,2	85	65
Volkswagen RDL	2085	4	21,7	90	48
Volkswagen D	2335	4	23,7	90	48
Audi 500S	2950	5	19,9	121	67
Mercedes 240D	3250	4	21,8	146	67
Honda C1500	1850	4	13,8	91	67
Renault LeCar	1835	4	17,3	85	67
Subaru DL	2145	4	18	97	62
Volkswagen R	1845	4	15,3	89	132
Datsun 280-ZX	2910	6	11,4	168	100
Mazda RX	2420	3	12,5	70	88
Triumph TR7	2500	4	15,1	122	72
Ford MC	2905	4	14,3	140	84
Honda A	2290	4	17	107	84
Plymouth R	2490	4	15,7	135	92
Buick Skylark	2635	4	16,4	151	110
Dodge ASW	2620	4	14,4	156	84
Chevrolet C	2725	6	12,6	173	58
Plymouth R1	2385	4	12,9	135	64
Toyota S	1755	4	16,9	79	60
Plymouth C	1875	4	16,4	86	67
Honda c1300	1760	4	16,1	81	65
Subaru 210	2065	4	17,8	97	62
Datsun T	1975	4	19,4	85	68
Toyota GLC4	2050	4	17,3	89	63
Mazda H4	1985	4	16	91	65
Plymouth E4W	2215	4	14,9	105	65
Ford E2H	2045	4	16,2	98	74
Ford Jetta	2380	4	20,7	98	75
Volkswagen 18I	2190	4	14,2	105	75
Renault P	2320	4	15,8	100	100
Honda Corrola	2210	4	14,4	107	74
Toyota 200SX	2350	4	16,8	108	80
Datsun 626	2615	4	14,8	119	110

Трёхмерная гистограмма исходных данных

“Ящик с усами”

«Ящик с усами» помогает лучше оценить диапазон изменения данных. В данном случае внутрь ящика попадают 50% значений исследуемого признака, оказавшиеся ближе всего к медиане. Соответственно нижний и верхний «усы» указывают, насколько максимум и минимум отстоят от медианы.

Диаграммы рассеивания.

Фактически мы попытались построить одномерную регрессию, используя метод наименьших квадратов.

Множественная регрессия

Попытка построения множественной регрессии №1

В качестве зависимой переменной выбран признак – Вес.

Эта переменная была выбрана зависимой исходя из указаний к выполнению работы и вышеприведенных исследований.

  Multiple Regression Results

  Dependent: Вес              Multiple R =  .85755081     F = 22.23356

                                       R?=  .73539339    df =   4,32

  No. of cases: 37            adjusted R?=  .70231756     p =  .000000

               Standard error of estimate:200.65367230

  Intercept: 516.55485804  Std.Error: 478.9929  t(   32) = 1.0784  p =  .2889

                                                                                

     Nцилиндров beta=-.13     ускорение beta=.277         объем beta=.962    

       мощность beta=.082                                                    

Как видно из приведенных выше результатов , только 2 из 4х коэффициентов построенной регрессии были признаны значимыми, а коэффициент детерминации не достиг даже отметки 0,75. В результате бригада приняла решения построить другую множественную регрессию, где в качестве зависимой переменной был выбран объем.

Попытка построения множественной регрессии  №2

Multiple Regression Results

  Dependent: объем            Multiple R =  .90233393     F = 35.05856

                                       R?=  .81420652    df =   4,32

  No. of cases: 37            adjusted R?=  .79098234     p =  .000000

               Standard error of estimate:12.441682683

  Intercept: -34.91759292  Std.Error: 29.59842  t(   32) = -1.180  p =  .2468

                                                                               

            Вес beta=.676    Nцилиндров beta=.283     ускорение beta=-.23    

       мощность beta=.045                                                    

В данном случае мы получили коэффициент детерминации больше 0, 8, а также исправленный коэффициент детерминации близкий к этому значению. Кроме того, стандартная ошибка во втором случае оказалась меньше на порядок.