Изучение методов регрессионного анализа. Вариант 1, страница 2

Так как во втором случае результаты построения регрессии оказались значительно лучше, чем в первом, то вторая множественная регрессия, с зависимой переменной объем, была выбрана для дальнейших исследований.

Значимость коэффициентов, полученных в результате множественной регрессии

	Beta	Std.Err.	B	Std.Err.	t(32)	p-level
Intercept			-34,9176	29,59842	-1,17971	0,246811
Вес	0,675518	0,087647	0,0500	0,00649	7,70723	0,000000
Nцил	0,283436	0,086679	14,9621	4,57565	3,26994	0,002576
ускорение	-0,229787	0,088590	-2,2732	0,87640	-2,59382	0,014199
мощность	0,044917	0,091234	0,0669	0,13598	0,49233	0,625849

Частные корреляции

	Beta in	Partial	Semipart	Tolerance	R-square	t(32)	p-level
Вес	0,675518	0,806161	0,587271	0,755795	0,244205	7,70723	0,000000
Nцил	0,283436	0,500454	0,249161	0,772770	0,227230	3,26994	0,002576
Ускорение	-0,229787	-0,416800	-0,197642	0,739788	0,260212	-2,59382	0,014199
Мощность	0,044917	0,086704	0,037514	0,697532	0,302468	0,49233	0,625849

В таблице представлены значения коэффициентов стандартизированного (Beta)

уравнения регрессии, частные коэффициенты корреляции(Partial), коэффициент детерминации(R-square).

Дисперсионный анализ остатков.

В первой колонке данной таблицы представлены соответственно объясненная, остаточная и общая суммы. В последних двух столбцах  - значение статистики Фишера для построенной нами регрессии и уровень значимости, который говорит нам о том, что наша регрессия признана значимой.

Предсказание зависимой переменной

По данным из другой выборке было предложено вычислить значение зависимой переменной. Были предложены следующие значения признаков :

Вес = 1800

Nцил=4

Ускорение=14,4

Объем=98

Мощность=66

Результаты прогноза:

	B-Weight	Value	B-Weight
Вес	0,04999	1800,000	89,9760
Nцил	14,96212	4,000	59,8485
Ускорение	-2,27321	14,400	-32,7342
Мощность	0,06694	66,000	4,4184
Intercept			-34,9176
Predicted			86,5910
-95,0%CL			78,1898
+95,0%CL			94,9921

Как видно из результата, значение, заданное по другой выборке, не попало в интервал, рассчитанный по данным исходной выборки. Это не говорит о том, что построенная нами регрессия не значима, просто она построена на основе конкретной выборке. Если мы обратимся к началу наших исследований, то увидим, что заданное значение переменной вес, не попало в наш «Ящик», а ведь именно эта переменная наиболее коррелирует с рассчитываемым объемом.

Анализ остатков

Используя правило 3σ и расстояние Махаланобиса