Электротехника \ Математическая теория электрических машин

Исследование переходных процессов в коллекторном двигателе переменного тока при пуске: Методические указания к лабораторной работе № 8, страница 4

где Р_тр,п, Р_тр,щ– потери на трение в подшипниках и щетках соответственно, Вт; Р_гис – магнитные потери от гистерезиса в зубцах и ярме якоря, Вт; Р_вихр – магнитные потери от вихревых токов в зубцах и ярме якоря, Вт; Р_тр,в– потери на трение якоря о воздух, Вт; ω_н – номинальная угловая частота вращения якоря, с^-1.

С учетом сказанного, уравнение моментов имеет вид, Н·м:

, (45)

где момент инерции J – в кг·м².

В каноническом виде уравнение (45) запишется в виде:

. (46)

2.5 Система дифференциальных уравнений КД

Система дифференциальных уравнений коллекторного двигателя переменного тока с учетом насыщения и угла магнитного запаздывания содержит уравнения для якорной цепи с токами и соответственно (27) и (32) и уравнение движения (46). После перехода от комплексных значений ЭДС трансформации (33) – (34) и вращения (37) к мгновенным получаем следующую систему:

(47)

где

Ввиду того, что входящие в систему (47) значения φ_δ1 и φ_δ2– нелинейные величины, необходимо на каждом шаге численного интегрирования (47) определять их с помощью (16) – (24) в функции токов якоря (для потока φ_δ1и для потока φ_δ2). Значение результирующего потока φ_δ определяется по (30). Соответственно пересчитываются значения k_μ и L_a.

Значение угла сдвига щеток с геометрической нейтрали можно рассчитать по формуле, рад:

, (48)

где n_сд – число коллекторных делений, на которое сдвинуты щетки КД с геометрической нейтрали.

3 Программа работы и содержание отчета

3.1 Ознакомиться с выводом дифференциальных уравнений коллекторного двигателя переменного тока.

3.2 Ознакомиться с методикой учета влияния насыщения, реакции якоря и угла магнитного запаздывания при решении дифференциальных уравнений КД.

3.3 Рассчитать переходный процесс пуска для одного из вариантов КД (таблица 1) по указанию преподавателя при различных значениях момента сопротивления на валу и различных значениях момента инерции.

3.4 Построить осциллограммы тока якоря, электромагнитного момента и частоты вращения по результатам всех проведенных расчетов.

3.5 Определить величины ударных токов, пусковых моментов и времени пуска при различных значениях момента сопротивления и момента инерции.

3.6 Оформить отчет и ответить на вопросы. В отчете привести модель КД, распечатки результатов вычислительного эксперимента, осциллограммы величин, указанных в пункте 3.4.

4 Методические указания

4.1 К пункту 3.3

Исходные данные к расчету переходного процесса пуска коллекторного двигателя переменного тока находятся в таблице 1.

Программа расчета реализована на языке Бейсик и находится в файле «QKIMKDt. bas». Программа позволяет вывести данные расчетов в различных опытах в текстовые файлы, отдельные для каждого опыта.

Таблица 1 – Варианты заданий для расчета переходного процесса пуска коллекторного двигателя переменного тока при частоте напряжения сети f`₁ =50 Гц.

	Наименование параметра	Размерность	Идентификатор	Варианты расчета
	Наименование параметра	Размерность	Идентификатор	1	2	3	4		5
1	2	3	4	5	6	7	8		9
1	Номинальный момент, М_н	кгм	Мн	0,0478	0,089	0,076	0,007		0,027
2	Число пар полюсов, p	-	Р	2	1	1	1		1
3	Диаметр якоря, D_a	м	D	0,063	0,053	0,055	0,038		0,05
4	Длина якоря, l_δ	м	LD	0,063	0,081	0,056	0,037		0,049
5	Число проводников якоря, N	-	N	1292	504	1440	4500		3060
6	Полюсное перекрытие, α_δ	-	ALFAD	0,69	0,65	0,65	0,65		0,6
7	Число витков обмотки возбуждения, w_f	-	WB	194	94	139	1550		376
8	Воздушный зазор, δ	мм	DEL	0,5	0,5	0,5	0,7		0,79
9	Коэффициент Картера, k_δ	-	KDEL	1,178	1,139	1,196	1,072		1,130
10	Число пар параллельных ветвей, a	-	А	1	1	1	1		1
11	Номинальное напряжение, U_н	В	Uн	220	220	220	220		220
12	Номинальная частота вращения, n_н	мин^-1	Nн	8000	6000	3500	2700		2000
13	Момент инерции, J	кгмс²	J	0,609××10^-4	0,221××10^-4	0,509××10^-4	7,780××10^-6		3,310××10^-5
14	Критическое значение индукции, B_δ,кр	Тл	Bделк	0,375	0,324	0,555	0,14		0,14
15	Критическое значение тока, I_a,кр	А	IKR	1,72	3,2	2,07	0,09		0,22
Продолжение таблицы 1
1	2	3	4	5	6	7		8	9
16	Критическое значение потока, Φ_{δ, кр}	Вб	FDкр	6,25× ×10^-4	1,25××10^-3	1,64××10^-3		1,850××10^-4	3,440××10^-4
17	Коэффициент потока, α₁	Вб	Aльфа1	8,32× ×10^-4	1,61× ×10^-3	1,32× ×10^-3		1,49× ×10^-3	1,49× ×10^-3
18	Коэффициент потока, β₁	A^-1	БETA1	0,0065	0,0065	0,0052		8,73× ×10^-4	1,02× ×10^-3
19	Коэффициент индукции, α₂	Тл	Aльфа2	0,371	0,441	0,444		0,966	0,636
20	Коэффициент индукции, β₂	A^-1	БETA2	0,008	0,006	0,0105		1,02× ×10^-3	9,81× ×10^-4
21	Индуктивное сопротивление рассеяния якоря, X_σa	Ом	Xs2	1,727	0,370	2,154		17,4	8,52
22	Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения, X_σf	Ом	Xs1	1,560	0,234	1,688		27,5	11,64
23	Индуктивное сопротивление взаимоиндукции по поперечной оси, X_aq	Ом	Xq12	11,500	3,945	3,313		9,16	4,22
24	Индуктивное сопротивление взаимоиндукции по продольной оси, X_ad	Ом	Xd12	130	52,6	167		905	606,2
25	Падение напряжения на щетках, ΔU_щ	В	delU	2,4	2,7	2,4		2,4	1,5
26	Активное сопротивление якоря, R_a	Ом	Ra	2,21	0,76	5,56		65,5	23,79
27	Активное сопротивление обмотки возбуждения, R_f	Ом	Rв	16,35	0,94	1,79		44,9	17,77
28	Сдвиг щеток с нейтрали, α_щ	Рад	GAM	0	0	0		0	0
Окончание таблицы 1
1	2	3	4	5	6	7		8	9
29	Номинальный ток, I_a,н	А	AIN	3,15	11,04	3,50		0,413	0,87
30	Потери в подшипниках, Р_тр,п	Вт	Ртр	26,8	59,2	11,8		4,4	10,1
31	Потери на трение о воздух, Р_тр,в	Вт	Ртв	0,86	4,44	0,07		0,5	0,5
32	Потери в стали зубцов якоря, Р_cz2	Вт	Pcz2	15,9	138,8	8,8		3,1	3,3
33	Потери в стали ярма якоря, Р_za2	Вт	Pzq2	3,8	197,8	3,8		1,4	1,5
34	Потери на трение щеток, Р_тр,щ	Вт	PTW	3,0	39,7	4,7		1,4	1,9
35	Номинальная мощность, Р_2н	Вт	Р2н	400	700	270		30	80
36	Угол магнитного запаздывания, γ	Рад	ALFA	0,15	0,25	0,16		0,23	0,107
37	Коэффициент рассеяния полюсов, k_σ	-	SIGMB	1,1	1,12	1,15		1,1	1,1
38	Коэффициент трансформации, k_T	-	КТР	0,151	0,187	0,096		0,25	0,24

1 2 3 4 5

Скачать файл