Сложение и умножение числовых неравенств: Конспект урока алгебры в 8 классе

Конспект урока алгебры в 8 «Б» классе.

Тема урока: «Сложение и умножение числовых неравенств».

Цели урока:

1.  Сформировать навык применения теорем о почленном сложении и умножении числовых неравенств к решению задач на оценку по методу границ.

2.  Повторить и закрепить изученный материал.

3.  Развивать навыки самостоятельной работы.

4.  Развивать логическое мышление учащихся.

5.  Проверить степень усвоения учащимися материала.

План урока:

1.   Организационный момент.                            (2 минуты)

2.  Повторение, проверка домашнего задания, устная работа, работа по карточкам.                                                        (13 минут)

3.  Закрепление изученного материала.              (15 минут)

4.  Итог урока, домашнее задание                       (2 минуты)

5.  Тест                                                                    (8 минут)

Ход урока:

1.  Организационный момент.

Приветствие учащихся, сообщение темы урока.

2.  Повторение, проверка домашнего задания, устная работа, работа по карточкам.

Работа по карточкам.

Работают два - три человека.

Карточка 1.

Дано: 3 <x<8 и  2 <y<7. Оцените значение выражения:

а) x + y;         б) xy;           в) 2x + 5y.

Карточка 2.

Дано: 4 <x<10 и  3 <y<7. Оцените значение выражения:

а) x + y;           б) xy;            в) 3x + 2y.

Карточка 3.

Дано: 3 <x<8 и  2 <y<7. Оцените значение выражения:

а) x + y;           б) xy;           в) 2x + 5y;          г) x - y.

Ответы к карточкам

Карточка 1.

a) 5 < x + y < 15

б) 6 < xy < 56

в) 16 < 2x + 5y < 51

Карточка 2

a) 7 < x + y < 17

б) 12 < xy < 70

в) 18 < 3x + 2y < 44

Карточка 3.

a) 5 < x+y < 15

б) 6 < xy < 56

в) 16 < 2x+5y < 51

г) -3 < x – y < 7

Проверка домашнего задания.

На доске работа с готовыми чертежами два человека

№751,№754

На доске дан чертеж

Правильный ответ:

№754

                                        

Следует записать учащемуся:

P=a+2b

108 P114

Устная работа.

Примеры записаны на доске.

№1

Дано: -3 < a < 2. Оцените значение выражения:

а)  -5a

б)  a – 2

в)  3a – 1

Ответы:

а)  -10 < -5a < 15

б)  -5 <a – 2 <0

в)  -10 < 3a – 1 < 5

№2

Дано: 2 <x <5 и 1 < y < 3. Оцените

а)  x + y

б)  xy

в)  3x + y

Ответы:

а)  3 < x + y < 8

б)  2 < xy < 15

в)  7 < 3x + y < 18

3.  Закрепление материала.

№752

Пользуясь тем, что 1,4 <  < 1,5 и  1,7 <  < 1,8, оцените:

a)  +

б)  -

Ответы:

a)  3,1 <  +  < 3,3

б)  0,2 <  -  < 0,4

№756

Известны границы длина а и ширина b ( в метрах) комнаты прямоугольной формы:

                      

Подойдет ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната площадью не менее 40 м²?

Решение.

S= ab

40,5 < S <41,8

Ответ помещение подойдет.

№757 (резерв)

Пусть  и  - углы треугольника. Известно, что , . Найдите третий угол.

Решение.

4.  Итоги урока. Домашнее задание.

Выставление оценок. Подведение итогов урока. Домашнее задание: №753, №755.

5.  Тест.

Вариант 1

1. Какие из перечисленных неравенств верны, если a >5 и b >7, то

А.  a + b > 12;                  C. a + b < 12;                 

B.  a + b= 12;                  D. другой ответ.

2. Какой знак имеет выражение (a-1)(a-4), если известно, что a< 1

А.  (a-1)(a-4) >0;                  C. (a-1)(a-4)< 0;                 

B. (a-1)(a-4) = 0;                   D. другой ответ.

3. Известно, что   и . Оцените значение .

А.  ;                  C. ;

B.  оценить нельзя;                     D. другой ответ.

4. Оцените значение аb, если1,4 < а< 1,5  и 2,2 <b< 2,3.

А.  1,8 < аb<1,9;                        C. 3,06 < аb< 3,85;

B.  3,08 < аb<3,45;                    D. Другой ответ.

5. Оцените , если: 4 <n<5  и  8 <m< 9.

А.   < < ;                       C.  <  < ;

B.   1,8 <  < 2;                      D. другой ответ.

Вариант 2

1. Какие из перечисленных неравенств верны, если a>4 и b >6, то

А.  a + b > 10;                  C. a + b < 10;                 

B.  a + b = 10;                  D. другой ответ.

2. Какой знак имеет выражение (1-a)(a-4), если известно, что a< 1

А. (1-a)(a-4) >0;                    C. (1-a)(a-4)< 0;                 

B. (1-a)(a-4) = 0;                   D. другой ответ.

3. Известно, что   и . Оцените значение .

А.  ;                  C. ;

B.  оценить нельзя;                   D. другой ответ.

4. Оцените значение mn, если1,7 < m< 1,8  и 2,2 <n< 2,3.

А.  0,5 < mn<0,6;                       C. 2,7 < mn< 3,01;

B.   3,74 < mn<4,14;                   D. Другой ответ.

5. Оцените , если: 7 <a<8  и  9 <b< 10.

А.  0,7 <  < ;                       C.  < < 0,8;

B.  6,3 <  <8 ;                        D. другой ответ.

Ответы на тест.

          Вариант 1.                            Вариант 2.

1.  A                                   1.  А

2.  A                                   2.  С

3.  С                                   3.  С

4.  B                                   4.  В

5.  С                                   5.  А