Расчет и проектирование червячных передач, страница 10

6.1.Расчет по предельным контактам напряжения  на рабочих поверхностях зубьям червячного колеса.

σ_нmax=σ_н≤σ_нрmax

Здесь отношения T₂max/T₂  равно коэффициенту перегрузки (обычно задается в задании). Величина допускаемого контактного напряжения при действии максимальной нагрузки    определяется по формуле из таблицы 2, а величина расчетного  контактного напряжения σ_н может быть  взята из проверочного расчета  на контактную прочность (см.п.4). 

6.2. Расчет по предельным напряжениям изгиба зубьев червячного колеса.

_σFmax=σ_F •T₂max/T₂≤ _σFPmax

Здесь величина σ_FРmax также определяется по формуле из таблицы 2, а величина расчетного напряжения изгиба берется из расчета зубьев червячного колеса на изгибную выносливость (см.п.5)

Если какое-нибудь из этих расчетных условий не будет выполнено, следует изменить размеры передачи и произвести повторный расчет.

7. Проверочный расчет  червяка на жесткость.

7.1. Определяем усилия, действующие в  зацеплении червяка и червячного колеса.

окружное усилие на червяке Ft₁=2T₁/d₁

окружное усилие на колесе Ft₂=2T₂/d₂

осевое усилие на червяке Fа₁= -Ft₂

осевое усилие на колесе Fа₂= -Ft₁ 

радиальное усилие в зацеплении Fr₁= - Fr₂= Ft₂tgαw/cosγ

На рис. 2 изображена схема сил, действующих в червячном зацеплении для случая совпадения направления вращения червяка (правое) и направлении винтовой линии червяка (правое).

7.2. Расчет червяка на жесткость.

Расчет червяка на жесткость заключается в определении стрелы прогиба червяка ƒ и сравнении ее с допускаемой величиной [ƒ]. Червяк считается жестким при выполнении условия

ƒ≤[ƒ].

Прогиб вала червяка вызывается силой Q, которая является равнодействующей окружного Ft₁ и радиального Fr₁ усилий (см. рис.2б)

Q=

При определении прогиба вал червяка сложной конфигурации заменяют расчетной схемой (рис.2) в виде балки на шарнирных опорах, нагруженной в

среднем сечении сосредоточенной силой Q. Прогиб ƒ в среднем сечении такой балки определяется формулой

ƒ= Q*L³/(48*E*I),

где Е – модуль упругости материала червяка E=2,15*10⁵МПа;

L – расстояния между опорами вала червяка, определяемое по результатам конструктивной разработки редуктора. При предварительной оценке прогиба червяка принимают Ldам₂. Если при  окончательном проектировании расстояния между опорами вала червяка, определенное по результатам конструктивной разработки корпуса редуктора окажется больше принятого по ориентировочной зависимости – необходимо провести уточненный расчет на жесткость при фактическом расстоянии между опорами вала червяка.

I– приведенный момент инерции поперечного сечения червяка с учетом жесткости витков, определяемый по формуле

Здесь da₁ и df₁ – диаметр вершин витков и диаметр впадин червяка, соответственно.

 [ƒ] – допускаемый прогиб червяка, определим по формуле

[ƒ]= (0,005…0,01)m мм;