Сформульовані за результатами вибірки висновки завжди мають ймовірнісну природу, тому результати всіх соціологічних досліджень подаються сумісно з оцінкою ймовірності помилки оприлюднених висновків, наприклад, таким чином.
Розрізнюють точкове та інтервальне оцінювання параметрів генеральної сукупності.
l Точкове оцінювання передбачає отримання приблизного значення досліджуваного параметра у вигляді числа. Наприклад, середній прибуток респондентів з вибірки розглядається як оцінка середнього прибутку осіб, що утворюють генеральну сукупність.
l Інтервальне оцінювання передбачає обчислення довірчого інтервалу, в який приблизно потрапляє істинне значення досліджуваного параметра генеральної сукупності.
l У соціологічних дослідженнях прийнято утворювати вибірки таким чином, щоб за будь-якою ознакою анкети результати вибіркового дослідження відрізнялись від параметрів генеральної сукупності не більш ніж на 5%, тобто робити висновки з ймовірністю 0,95.
l Ймовірність помилки не повинна перевищувати 0,05, а ймовірність правильних висновків повинна бути не меншою ніж 0,95.
Приклади точкових оцінок
l Вибірковий відсоток студентів, які вступили до ВНЗ для того, щоб подовжити час навчання та безтурботного існування, розглядається як оцінка цієї характеристики у генеральній сукупності.
l Середній час перегляду певного телеканалу, отриманий у результаті вибіркового опитування розглядається як оцінка середнього часу перегляду цього телеканалу особами, що утворюють генеральну сукупність.
Точкове та інтервальне оцінювання
l Точкові оцінки заздалегідь не є точними, тому в дослідженнях, що потребують точних оцінок, використовують інтервальне оцінювання.
l Інтервальне оцінювання − спосіб отримання оцінки для невідомого значення параметра сукупності за допомогою інтервалу припустимих значень і визначення ймовірності того, що в цей інтервал потрапляє істинне значення параметру.
l Замість того, щоб користуватися вибірковим середнім, ми можемо говорити про інтервал
l a < µ < b, у який з певною ймовірністю потрапить середнє генеральної сукупності.
Довірчий інтервал показує, в якому діапазоні розташовуються результати вибіркових спостережень.
Значення досліджуваного параметру із заданою довірчою ймовірністю Р потрапляє в цей інтервал.
Якщо довірчий інтервал звузити, то ймовірність потрапляння до нього середнього значення зменшиться. Відповідно, при розширенні інтервалу імовірність стає більшою.
Довірчий інтервал
l Довірчим інтервалом називають припустиме відхилення спостережуваних значень певної ознаки від справжніх.
l Розмір цього припущення визначається дослідником з урахуванням вимог до точності інформації.
l В соціологічних дослідженнях ймовірність помилки не повинна перевищувати 5%, хоча дослідники завжди прагнуть зробити цю помилку якомога меншою.
Довірчу ймовірність позначають:
Р = (1 - α); вона показує ймовірність істинності висновків щодо розташування
досліджуваного параметра у заданих межах.
Довірча ймовірність задається дослідником, який відповідно до вимог точності інформації вибирає її зі стандартних значень 0.95, 0.99, 0.999.
Стандартні значення ймовірності помилки α (тобто ймовірності того, що значення параметра перебуває поза межами довірчого інтервалу) становить, відповідно, 0.05, 0.01 чи 0.001.
Стандартне відхилення й довірча ймовірність:
правило «двох і трьох Сигм»
Домашнє завдання. Згадайте правило «двох і трьох Сигм«, яке Ви вивчали на другому курсі (дисципліна «Основи статистики).
Довірчий інтервал обчислюється на основі значення відповідної вибіркової статистики з урахуванням властивостей її розподілу. Зокрема, довірчий інтервал для середнього арифметичного з генеральної сукупності має вид:
де X - середнє арифметичне значення змінної, обчислене за вибіркою;
S - стандартне відхилення змінної, обчислене за вибіркою;
N - обсяг вибірки;
Z1-α / 2 - довірчий коефіцієнт, який відповідає довірчій ймовірності (1 - α).
Корисні нотатки:
l Для однакового рівня ймовірності, зі збільшення вибірки довірчий інтервал звужується.
l Чим більша ймовірність, тим ширшим є довірчий інтервал.
l Чим більший об'єм вибірки, тим вужчим є довірчий інтервал.
Приклад застосування довірчих інтервалів в соціологічному дослідженні (Джерело: http://www.kiis.com.ua/txt/doc/24032006/press24032006.doc)
l Основні висновки:
l Якщо б вибори відбулися за тиждень до 26 березня, у голосуванні найімовірніше взяли б участь близько 70% виборців, а до Верховної Ради змогли пройти такі партії і блоки:
l Партія регіонів – 36,6% ± 3,1% голосів,
l блок Юлії Тимошенко – 19,1% ± 1,7% голосів,
l блок “Наша Україна” – 18,5% ± 1,7% голосів,
l Соціалістична партія – 5,3% ± 1,5% голосів,
l Комуністична партія – 3,7% ± 1,2% голосів,
l блок Литвина – 3,0% ± 1,1% голосів.
Якщо б вибори до Верховної Ради відбулися за тиждень до 26 березня, то у голосуванні, найімовірніше, взяли б участь 73% виборців, і рейтинг голосів був би таким:
|
Найімо-вірніші частки голосів |
Статистична похибка теоретична ( ± ) |
Статистична похибка з дизайн-ефектом 1.5 |
Статистично можливі межі часток голосів (з імовірністю 0.95) |
||
|
мінімальна |
максимальна |
||||
|
Партія регіонів |
36.6 |
2.1% |
3.1% |
33.5% |
39.7% |
|
Блок Юлії Тимошенко |
19.1 |
1.7% |
2.6% |
16.5% |
21.7% |
|
Блок «Наша Україна» |
18.5 |
1.7% |
2.5% |
16.0% |
21.0% |
|
Соціалістична партія України |
5.3 |
1.0% |
1.5% |
3.8% |
6.8% |
|
Комуністична партія України |
3.7 |
0.8% |
1.2% |
2.5% |
4.9% |
|
Блок Литвина |
3.0 |
0.7% |
1.1% |
1.9% |
4.1% |
|
Блок ПОРА-ПРП |
2.4 |
0.7% |
1.0% |
1.4% |
3.4% |
|
Блок Наталії Вітренко |
1.4 |
0.5% |
0.8% |
0.6% |
2.2% |
|
Інші 37 партій і блоків разом |
7.6 |
1.2% |
1.7% |
5.9% |
9.3% |
|
Не підтримали б жодну партію |
2.3 |
0.7% |
1.0% |
1.3% |
3.3% |
|
РАЗОМ |
100.0 |
- |
- |
- |
- |
Довірчий інтервал: висновки
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.