Проблема надёжности измерений. Показатели надёжности невосстанавливаемых систем. Экономическое обоснование надёжности, страница 4

Нормальное распределение применяют для систем, в которых используются элементы, подверженные действию износа.

Для практического применения используют подстановку:

Нормальное распределение нашло ограниченное применение.

Усечённое нормальное распределение.

- нормированный множитель;

- текущее значение;

, - параметры распределения.

Усечённое нормальное распределение применяют, когда . Преимущество этого распределения заключается в том, что оно описывает процессы от нуля до какого-то определённого времени.

Распределение Вейбулла-Гнеденко.

Двухпараметрическое распределение получило широкое применение в теории надёжности.

1. - экспоненциальное распределение.

2. - описывает 1-й участок.

3. - описывает 3-й участок.

Экспонен-циальное

Нормальное

Вейбулла-Гнеденко

- гамма функция.

- параметры соответствующего распределения.

Свойства потоков отказов.

- время восстановления;

- время отказа.

Поиск отказов – последовательность отказов, происходящих один за другим в случайные моменты времени без учёта времени восстановления.

Существуют два способа определения потока отказов:

1-й способ:

; ; ;

Определяется количество отказов за определенное время работы;

- общие количество приборов испытываемых в течении определенного времени.

2-й способ:

Определяется время наработки на один отказ. - среднее время наработки на один отказ.

Основные свойства потока отказов.

1. Стационарность.

Стационарный поток – поток отказов, закон распределения которого зависит от длительности отрезков, но не зависит от выбора общего момента начала отрезка.

2. Поток без последействия.

Поток отказов называется потоком без последействия, если для любого набора непересекающихся промежутков времени число отказов для этих промежутков представляет взаимно независимые случайные величины.

Если система эксплуатируется в условиях, оговоренных в НД, в этом случае число отказов на любом промежутке времени не зависит от реализации потока до и после этого промежутка времени.

3. Ординарность потока отказов.

Это вероятность возникновения двух или более отказов. Ординарность означает невозможность возникновения 2-х или более отказов одновременно.

Появление двух или более в системе может быть из-за изменения условий эксплуатации сверх допустимых пределов в соответствии с нормативными документами.

4. Ведущая функция потока отказов.

Это математическое ожидание числа отказов за определенное время

- не отрицательная и не убывающая. Может быть дифференцируема.

У стационарного потока .

Поток Пуассона

Поток, одновременно обладающий свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последействия называется простейшим или однородным Пуассоновским потоком:

- характеристика потока и времени.

График зависимости функции от .

;

Для простейшего потока параметр Пуассоновского распределения. Простейший поток применяется для анализа сложных информационно – измерительных систем.

Неоднородный Пуассоновский поток

Поток отказов, обладает свойствами ординарности, отсутствия последствия, но не является стационарным, носит название неоднородный Пуассоновский поток.

Этот поток применим для описания сложных систем на которые воздействуют внешние факторы (тепло, влажность, напряжение) в период приработки или эксплуатации.

При расчете параметров системы используют понятие простейшего потока и экспоненциальный закон.

Показатели надежности восстанавливаемых

систем

1) безотказности;

2) ремонтопригодности;

3) долговечности;

4) сохраняемости;

5) комплексные.

1 Показатели безотказности

1.1. Изучение случайного потока отказов за определенный промежуток времени:

; ; .

1.2. Контроль наработки на 1 отказ:

- для дискретной функции;

- для непрерывной функции.

2 Показатели ремонтопригодности

Учитывают среднее время ремонта (восстановление прибора).

- момент проявление отказа;

- время ожидание ремонта;

- время поиска причины отказа;

- время демонтажа неисправного блока (элемента);

- время определения неисправности на испытательном стенде;

- время поиска комплектующих элементов;

- время демонтажа неисправного элемента и монтаж исправного;

- время монтажа блока в систему;

- время подготовки системы к работе;

- включение системы в работу.

Основным показателем ремонтопригодности является вероятность восстановления работоспособности прибора за заданное время восстановления.

, , , - вероятность.

- число восстановлений, длительность которых < ;

- общее число восстановлений.

3 Показатели долговечности

Под долговечностью понимают свойство объекта сохранять работоспособность объекта до наступления предельного состояния при регламентированной системе технического обслуживания и ремонта.

3.1. Срок службы;

3.2. Ресурс.

Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации изделия (5-10 лет). Срок службы может быть продлен после среднего или капитального ремонта .

Разновидности срока службы:

- средний

- для непрерывной;