Таким образом, продольная сила:
Эксцентриситеты:
Изгибающий момент:
При втором уровне загружения напряжения в бетоне будут равны:
(2.39)
Отсюда, напряжения в крайних фибрах бетона:
Эти напряжения не превышают предела по условию образования продольных трещин.
6) Расчет по трещиностойкости в стадии эксплуатации
Напряжения в бетоне при этом уровне загружения складываются из напряжений, определенных на предыдушем этапе и напряжений от подвижной нагрузки:
(2.40)
Для верхней и нижней грани ригеля эти напряжения соответственно равны:
;
Сжимающие напряжения не превыщают предел .
Растягивающие напряжения, возникающие в верхней грани ригеля больше предела , но меньше - следовательно, необходима проверка по раскрытию нормальных к продольной оси ригеля трещин.
7) Расчет по раскрытию трещин в стадии эксплуатации
Ширина раскрытия нормальных к продольной оси элемента трещин определена по формуле:
, (2.41)
где s — растягивающее напряжение, равное для для напрягаемой арматуры приращению напряжений Dsp после погашения обжатия бетона;
Е — модуль упругости напрягаемой арматуры, Еp=1,77E+11 Па;
y — коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования (учитывает влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль и условия работы элемента);
Dсr — предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин, см, принимаемое по табл. 39* СНиП. Для контрукций автодорожных мостов, армируемых высокопрочной проволокой диаметром 4 мм и более Dсr=0,015 см.
Коэффициент раскрытия трещин определен в зависимости от радиуса армирования Rr (см) по формуле:
y = 0,35Rr, (2.42)
При расчете ширины нормальных трещин радиус армирования должен определяться по формуле
, (2.43)
где Ar — площадь зоны взаимодействия для нормального сечения, принимаемая ограниченной наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r=5d=250 мм.
b — коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном, для пучков с числом проволок свыше 24 b=0,5;
n — число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d, n=9;
d=50 мм — диаметр одного стержня (включая случаи расположения стержней в группах).
Зона взаимодействия не должна выходить за нейтральную ось, поэтому ее высота принята равной расстоянию от растянутой грани сечения до нейтральной оси, 271 мм (см рис. ).Таким образом,
- площадь взаимодействия ;
- радиус взаимодействия ;
- коэффициент раскрытия .
Приращение растяги-вающего напряжения Dsр в напрягаемой арматуре, возника-ющее после снижения под временной наг-рузкой предвари-тельного сжимающего напряжения в бетоне до нуля, определено по формуле:
, (2.44)
где sbt — растягивающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади растянутой зоны бетона;
mp — коэффициент армирования, определяемый как отношение учитываемой в расчете площади поперечного сечения продольной арматуры к площади всей растянутой зоны бетона.
Высоту растянутой зоны бетона можно определить, воспользовавшись формулой внецентренного сжатия:
, (2.45)
где ;
Приравнивая правую часть уравнения (2.45) к нулю, можно определить ординату y нейтральной оси:
(2.46)
Таким образом:
Ордината нижней грани
растянутой зоны:
Коэффициент армирования:
Напряжения на уровне
центра тяжести растянутой
зоны бетона:
Приращение напряжений:
Раскрытие трещин:
Запас по раскрытию нормальных трещин 2,9%.
8) Расчет на прочность по касательным напряжениям
Касательные напряжения на уровне центра тяжести сечения должны удовлетворять условию:
(2.47)
где ,, - значения поперечных сил соответственно от
первой, второй частей постоянной нагрузки и от временной нагрузки; , - поперечная сила от усилий в отогнутой арматуре и ее снижение за счет потерь второй группы (в рассматриваемом сечении нет отогнутых пучков, поэтому ).
Статические моменты отсеченной части в стадии изготовления и в стадии эксплуатации:
(2.48)
(2.49)
Таким образом:
Проверка проходит с запасом 181,6%.
9) Расчет на действие поперечной силы
Поперечная сила, действующая в расчетном сечении должна быть полностью воспринята бетоном сжатой зоны, а также продольной, поперечной и отогнутой арматурой, т.е.:
, (2.50)
где - поперечная сила,
воспринимаемая отогнутыми пучками, в данном случае ;
- то же, воспринимаемая хомутами;
- то же, воспринимаемая продольной арматурой. При угле между сечением и продольной арматурой меньше 50° ;
- поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны.
Поперечная сила, вопринимаемая хомутами определена по формуле:
, (2.51)
где - расчетное сопротивление стали хомутов класса А-III с учетом коэффициента (т.к. не во всех хомутах напряжения при наступлении предельного состояния достигают предела текучести), ;
- площадь ветви хомутов. При диаметре хомутов 8 мм .
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны определена по формуле:
, (2.52)
где с – горизонтальная проекция наклонного сечения, .
- коэффициент, зависящий от наибольшего скалывающего напряжения , определенного в предыдущем расчете, не менее 1,3 и не более 2,5.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.