Проектирование железобетонного моста с нагрузкой А8 и НГ-60, страница 6

    Таким образом, продольная сила:

           

    Эксцентриситеты:

                    

    Изгибающий момент:

           

    При втором уровне загружения напряжения в бетоне будут равны:

                                                                         (2.39)

Отсюда, напряжения в крайних фибрах бетона:

           

           

         Эти напряжения не превышают предела  по условию образования продольных трещин.

6) Расчет по трещиностойкости в стадии эксплуатации

         Напряжения в бетоне при этом уровне загружения складываются из напряжений, определенных на предыдушем этапе и напряжений от подвижной нагрузки:

                                             (2.40)

    Для верхней и нижней грани ригеля эти напряжения соответственно равны:

;

Сжимающие напряжения не превыщают предел .

    Растягивающие напряжения, возникающие в верхней грани ригеля больше предела , но меньше  - следовательно, необходима проверка по раскрытию нормальных к продольной оси ригеля трещин.

7) Расчет по раскрытию трещин в стадии эксплуатации

    Ширина раскрытия нормальных к продольной оси элемента трещин определена по формуле:

                                                           ,               (2.41)

где  s — растягивающее напряжение, равное для для напрягаемой арматуры приращению напряжений Dsp после погашения обжатия бетона;

   Е — модуль упругости напрягаемой арматуры,  Еp=1,77E+11 Па;

   y — коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования (учитывает влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль и условия работы элемента);

   Dсr — предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин, см, принимаемое по табл. 39* СНиП. Для контрукций автодорожных мостов, армируемых высокопрочной проволокой диаметром 4 мм и более Dсr=0,015 см.

   Коэффициент раскрытия трещин определен в зависимости от радиуса армирования Rr (см) по формуле:

                      y = 0,35Rr,                  (2.42)

   При расчете ширины нормальных трещин радиус армирования должен определяться по формуле

                         ,                   (2.43)

где   Ar — площадь зоны взаимодействия для нормального сечения, принимаемая ограниченной наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r=5d=250 мм.

b — коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном, для пучков с числом проволок свыше 24 b=0,5;

    n — число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d, n=9;

    d=50 мм — диаметр одного стержня (включая случаи расположения стержней в группах).

   Зона взаимодействия не должна выходить за нейтральную ось, поэтому ее высота принята равной расстоянию от  растянутой грани сечения до нейтральной оси, 271 мм (см рис. ).Таким образом,

   - площадь взаимодействия  ;

   - радиус взаимодействия   ;

   - коэффициент раскрытия   .

Приращение растяги-вающего напряжения Dsр в напрягаемой арматуре, возника-ющее после снижения под временной наг-рузкой предвари-тельного сжимающего напряжения в бетоне до нуля, определено по формуле:

                         ,                  (2.44)

где sbt — растягивающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади растянутой зоны бетона;

  mp — коэффициент армирования, определяемый как отношение учитываемой в расчете площади поперечного сечения продольной арматуры к площади всей растянутой зоны бетона.

   Высоту растянутой зоны бетона можно определить, воспользовавшись формулой внецентренного сжатия:

                                               ,                         (2.45)

где                                      ;  

     

       Приравнивая правую часть уравнения (2.45) к нулю, можно определить ординату y нейтральной оси:

                                                                                (2.46)

Таким образом:

       Ордината нижней грани

       растянутой зоны:                                     

   Коэффициент армирования:   

Напряжения на уровне

центра тяжести растянутой

зоны бетона:                                            

   Приращение напряжений:              

   Раскрытие трещин:          

Запас по раскрытию нормальных трещин 2,9%.  

8) Расчет на прочность по касательным напряжениям

    Касательные напряжения на уровне центра тяжести сечения должны удовлетворять условию:

                (2.47)

где ,, - значения поперечных сил соответственно от

первой, второй частей постоянной нагрузки и от временной нагрузки; , - поперечная сила от усилий в отогнутой арматуре и ее снижение за счет потерь второй группы (в рассматриваемом сечении нет отогнутых пучков, поэтому ).

    Статические моменты отсеченной части в стадии изготовления и в стадии эксплуатации:

                                  (2.48)

                                 (2.49)

Таким образом:

   

   

   

   

Проверка проходит с запасом 181,6%.

9) Расчет на действие поперечной силы

 Поперечная сила, действующая в расчетном сечении должна быть полностью воспринята бетоном сжатой зоны, а также продольной, поперечной и отогнутой арматурой, т.е.:

      ,     (2.50)

где  - поперечная сила,                                  

воспринимаемая отогнутыми пучками, в данном случае ;

     - то же, воспринимаемая хомутами;

 - то же, воспринимаемая продольной арматурой. При угле между сечением и продольной арматурой меньше 50° ;

 - поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны.

    Поперечная сила, вопринимаемая хомутами определена по формуле: 

                       ,                 (2.51)

где  - расчетное сопротивление стали хомутов класса А-III с учетом коэффициента  (т.к. не во всех хомутах напряжения при наступлении предельного состояния достигают предела текучести), ;

     - площадь ветви хомутов. При диаметре хомутов 8 мм .

    Поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны определена по формуле:

                     ,              (2.52)

где с – горизонтальная проекция наклонного сечения,  .

 - коэффициент, зависящий от наибольшего скалывающего напряжения , определенного в предыдущем расчете, не менее 1,3 и не более 2,5.