Проектирование железобетонного моста с нагрузкой А8 и НГ-60, страница 3

-  - коэффициенты надежности по постоянным нагрузкам, взятые в соответствии с п.2.10 [1] равными:    коэффициент надежности по временной равномерно распределенной нагрузке АК  выбран  в соответствии с п.2.23 [1] равным 1,2, для НГ-60 .

-  Динамический коэффициент для длины загружения, равной нулю, =1,33 (автомобильная нагрузка), =1,1 (НГ-60) - для расчета по прочности. Для расчета по трещиностойкости все эти коэффициенты равны 1.

-  Коэффициенты полосности s_i приняты для одной колеи нагрузки у опоры s₁=1, а для другой в пролете s₂=0,6.

-  Остальные обозначения ясны из рис. 2.1.

   С учетом распределяющего действия одежды проезжей части толщиной H=0,15 м под углом 45^о имеем следующие размеры площадки распределения давления:

       

       

Учитывая работу на изгиб смежных участков плиты:

        , где u=1,5 м – расстояние между осями тележки.

   Для нагрузки, приложенной у грани опоры:

         где z_i=0,5 м.

Таким образом, для расчета по прочности:

  

  

   по трещиностойкости:

  

  

При расчете на тяжелую гусеничную нагрузку НГ-60 (рис. 2.2):

   по прочности:

  

  

   по трещиностойкости:

  

  

При расчете на давление одиночной оси (рис 2.3):

   по прочности:

  

  

   по трещиностойкости:

  

  

   Расчетные значения моментов получаются путем умножения балочных моментов на поправочные коэффициенты, учитывающие степень защемления плиты. Их значения зависят от отношения цилиндрической жесткости плиты к жесткости на кручение поддерживающего ее продольного ребра:

                          ,                 (2.2)

   где D – цилиндрическая жесткость плиты, определяемая по формуле ; модуль упругости для бетона В40 E_b=36 МПа, коэффициент Пуассона v=0,2; момент инерции плиты единичной длины толщиной 25 см ; момент инерции ребра при чистом кручении, имеющего простую прямоугольную форму с большей стороной 1 м и меньшей 0,75 м  ([2], стр. 129).

Таким образом, отношение:

       

   Воспользовавшись данными таблицы 5.1 [2], получаем:

-  коэффициент для среднего сечения,

-  коэффициент для опорного сечения.

   Все полученные значения моментов, умноженные на соответствующие поправочные коэффициенты, и значения поперечных сил сведены в таблицу 2.1. Для расчета выбраны максимальные из них, они выделены полужирным шрифтом.

Таблица 2.1. Внутренние усилия в плите проезжей части

Усилие	А8		НГ-60		Одиночная ось
	прочность	Трещиностойкость.	Прочность	Трещиностойкость.	Прочность	Трещиностойкость.
,кНм	27,91	15,13	21,9	19,53	33,24	18,26
,кНм	-45,21	-24,21	-35,04	-31,24	-53,19	-29,22
,кН	94,06	52,89	34,44	30,12	114,3	62,21

   2.1.2. Расчеты по предельным состояниям

1)  Определение количества стержней растянутой арматуры.

     Из условия, что сумма моментов всех сил относительно центра тяжести площади сжатой зоны сечения равна нулю, имеем:

     ,                               (2.3)

где M – изгибающий момент от внешних нагрузок;

      – плечо внутренней пары сил;

      – площадь сечения растянутой арматуры.

Отсюда, пользуясь уравнением 2.3, получим количество арматурных стержней:

                                    (2.4)

В приведенных формулах:

·   - расстояние от центра тяжести арматуры до крайней сжатой грани сечения;

·  s = 0,03 м – защитный слой бетона;

·  Расчетное сопротивление арматуры класса А-III .

Отсюда:

    

     площадь сечения 10 растянутых стержней:

    

2)  Расчет на прочность.

     Производится на максимальное значение изгибающего момента из предположения, что напряжения в сжатой зоне бетона достигли величины расчетного сопротивления бетона на сжатие, и на растяжение бетон не работает. Формулы для расчета на прочность по изгибающим моментам получены из условия равенства нулю суммы проекций внутренних усилий на горизонтальную ось:

                       (2.5)

      -коэффициент условий работы, равный 0.9, учитывающий работу конструкции в северных районах [по п3.24, 1]. , - расчетные сопротивления бетона и арматуры [по п3.24 и п3.37, 1] соответственно для бетона класса B40 – 20,0 МПа, для арматуры класса АIII – 350 МПа.

      Высота сжатой зоны бетона равна:

     

      Следовательно:

     

     

     

      Проверка проходит с запасом 6,7%.

На поперечную силу сечение рассчитывается по формуле:

                                     (2.6)

где  - расчетное сопротивление бетона В40 осевому растяжению. Таким образом:

         

         

         

3)  Расчет на трещиностойкость.

     При расчете изгибаемых элементов по трещиностойкость принимается треугольная эпюра распределения напряжений; предполагается также, что бетон в растянутой зоне не работает, а растягивающие напряжения полностью воспринимаются арматурой.     Исходя из этих предпосылок, получены следующие расчетные формулы:

        ,       (2.7)

где x’ – высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле:

                             (2.8)

   - приведенный к бетону момент инерции сечения:

                        (2.9)

     Плита проезжей части рассчитывается по категории 3в требований по трещиностойкости в соответствии с п3.100 и п.п. 3.105, 3.109, 3.110.

По образованию продольных трещин в бетоне:

                                  (2.10)

по раскрытию нормальных трещин:

                                 (2.11)

где  - напряжение в арматуре, определяемое по (2.7),  n’ - реальное соотношение модулей упругости стали арматуры АIII и бетона B40: n’=1,96/0,36=5,44; - коэффициент раскрытия трещин:

     ,                                 (2.12)

где R_r-радиус армирования, определяемый по формуле:

     ,                                (2.13)