Назначение основных размеров расчетного сечения балки. Определение внутренних усилий

3.2.2.1  Назначение основных размеров расчетного сечения балки. Определение внутренних усилий.

В качестве расчетной схемы пролетного строения разрезной балочной системы принимают балку, опирающуюся на две опорные части, одна из которых является неподвижной, другая подвижной. При таком опирании в балке за счет трения в подвижных опорных частях могут возникать незначительные продольные силы, но ими, как правило, пренебрегают. Поэтому пролетное строение разрезной балочной системы рассчитывают на действие изгибающего момента и поперечной силы. Стенки тавровых балок пролетных строений железнодорожных мостов должны быть также проверены на кручение с учетом возможного поперечного смещения пути, принимаемого в расчетах по нормам  проектирования не менее 10 см. Так как стенки балок пролетных строений из обычного железобетона имеют большую толщину, результаты указанных проверок обычно удовлетворяют требования норм проектирования

                  Ранее было отмечено, что расчеты мостовых конструкций являются проверочными. Они должны подтвердить правильность принятых размеров конструктивных элементов, не только опалубочных, т.е. внешних размеров, но и их армирования.

                  Армирование главных балок существенно зависит от их высоты. Чем выше балка, тем меньше потребуется арматуры, но при этом увеличивается расход бетона, а следовательно, и масса пролетного строения. Поэтому нужно выбрать рациональную высоту главных балок, которая обеспечивала бы их экономичность и в то же время удовлетворяла условиям изготовления и монтажа.

                  После назначения основных размеров пролетного строения необходимо определить его вес. В соответствии с указаниями норм проектирования для балочных пролетных строений нагрузку от собственного веса допускается принимать равномерно распределенной по длине пролетного строения, если величина ее на отдельных участках отличается от средней величины не более, чем на 10%.

                  Хотя сечения главных балок обычно не постоянны по их длине (к опорным сечениям толщина ребер балок увеличивается), указанное требование норм, как правило, выполняется. Поэтому распределенную нагрузку от веса пролетного строения g₁ получают путем деления его веса на полную длину. Необходимо также определить постоянную нагрузку от веса мостового полотна. Нагрузка от веса балласта g₂ зависит от размеров  балластной призмы, ширина которой зависит от размеров балластного корыта, а высоту принимают равной 0,5 м. Вес двух тротуаров g₃ принимают в зависимости от их конструкции и размеров, а вес типовых перил g₄ – равным 1,4 кН/м.

                  Для назначения армирования необходимо знать изгибающий момент в середине пролета от расчетных нагрузок. Однако целесообразнее сразу определить внутренние усилия в расчетных сечениях главных балок в расчетах на прочность, на выносливость и по трещиностойкости. В качестве расчетных, обычно принимают сечения в середине пролета, в четверти пролета и опорное сечение.

                   В расчетах с учетом подвижных нагрузок используют аппарат линий влияния. Необходимые для расчетов главной балки линии влияния и их площади для определения внутренних усилий приведены на рис. 3.9. На этом рисунке показаны также загружения линий влияния постоянными и временными нагрузками. В расчетах пролетных строений с ездой на балласте, если длина загружения  не превышает 25 м, эквивалентную нагрузку, как было отмечено в п.3.1.3., принимают при  независимо от фактического положения вершин линий влияния. На рисунке 3.9 нижний индекс в обозначениях эквивалентной нагрузки  указывает на положение вершины линии влияния, верхний – на длину загружения . В скобках показаны обозначения эквивалентной нагрузки при езде на балласте и при  м.

Рис. 3.9. Линии влияния в разрезной балке и их загружения постоянными и временными нагрузками

           Расчетные значения внутренних усилий в балке пролетного строения в расчетах по первой группе предельных состояний могут быть подсчитаны по формулам:

                  для расчетов по прочности

                                                                      (3.35)

                  для расчетов на выносливость

                                            (3.36)

                  При расчетах по второй группе предельных состояний необходимые значения внутренних усилий определяют по формулам:

                  для  расчетов по образованию продольных трещин

;                                                             (3.37)

                  для расчетов по ограничению касательных напряжений

.                                                                   (3.38)

                  Внутренние усилия в расчетах по раскрытию трещин и по ограничению прогибов можно определить по формуле (3.37), а в расчетах по раскрытию наклонных трещин по формуле (3.38), введя к временной нагрузке в этих формулах коэффициент .

                  Внутренние усилия в сечениях средней балки двухпутных мостов по схеие рис.2.44,б можно определить так же, как и в крайних балках, т.е. по формулам (3.35)…(3.38). Разница будет лишь в величине действующих на нее постоянных нагрузок.

                  По нормам проектирования во всех расчетах элементов или отдельных конструкций мостов, воспринимающих нагрузку с нескольких путей, нагрузку с одного пути, где нагрузка приводит к наиболее неблагоприятным результатам, следует принимать с коэффициентом , а нагрузку с других путей – с коэффициентом . Этот коэффициент учитывает малую вероятность того, что все пути будут загружены максимальной нагрузкой т.е. с учетом тяжелых транспортеров. В двухпутных мостах по рис. 2.44,а нагрузка с каждого из путей передаётся на одно пролетное строение. Так как тяжелые транспортеры могут находиться на любом из путей, при расчетах балочных пролетных строений коэффициент к нагрузке  вводить не следует. В двухпутных мостах с водоотводом в промежуток между соседними балками (см. рис. 2.44,б,в) крайние балки соединяются со средними, средние балки между собой не соединяются. Оси путей практически совпадают с осями образующихся из двух балок блоков. Временная нагрузка с каждого пути полностью передаются на такой блок, следовательно, и в этом случае нужно принимать .

                  По известной величине изгибающего момента в середине пролета балки можно приблизительно определить необходимую площадь рабочей арматуры в этом сечении. В расчетах фактическую форму поперечного сечения балки заменяют упрощенной: бортики балластного корыта исключаются из сечения, а площадь вутов равномерно распределится по консолям плиты (рис. 3.10). Такая замена поперечного сечения значительно упрощает расчетные формулы, практически не сказываясь на результатах расчета. Приведенная площадь плиты , при этом может, быть подсчитана по формуле:

,                                                                   (3.39)

где d₁ – фактическая толщина плиты; A_h – площадь одного вута;  - ширина плиты; b – толщина ребра балки.

                  При переменной толщине плиты ее приведенную толщину можно подсчитать по формуле:

 ,                                                                            

где А_кн, А_кв – соответственно площади наружной и внутренней консоли, включая вуты.

                  Теоретические и экспериментальные исследования напряженного состояния нормального сечения изгибаемой балки показали, что нормальные напряжения по ширине сжатой плиты распределяются неравномерно. Наибольшие напряжения возникают в месте примыкания плиты к ребру балки, затем их величина постепенно уменьшается по мере удаления от ребра. При широкой плите величина нормальных напряжений у ее концов незначительна. Поэтому расчетную ширину плиты ограничивают. Длина свесов наружной плиты должна быть не более , а для внутренней консоли – не более половины расстояния в свету между ребрами соседних балок. При вутах с уклоном менее 1:3 длину свесов измеряют от ребра балки, а при уклоне 1:3 и более – от начала вутов. Если вуты очерчены по дуге окружности радиуса r, начало вутов можно принимать на расстоянии 0,84r от ребра балки (рис.3.11). При таких  ограничениях нормальные напряжения считают равномерно распределенными по всей плите.