Назначение основных размеров расчетного сечения балки. Определение внутренних усилий, страница 2

Рис. 3.10.  Поперечное сечение балки:

а – фактическое; б – условное, принимаемое в расчетах

Рис. 3.11.  Схемы к определению расчетной ширины плиты:

а – при вутах с уклоном более 1:3; б – при вутах с уклоном до 1:3;  в – при криволинейных вутах

                  В  пролетных строениях железнодорожных мостов свесы консолей плиты, как правило, меньше . Поэтому во все расчеты главной балки вводится фактическая ширина плиты .

                  В первом приближении можно принять, что нейтральная ось в балке проходит по линии примыкания ребра к плите (рис. 3.12). Тогда требуемая площадь рабочей арматуры в середине балки A_s,тр может быть определена по формуле:

,                                                    (3.40)

где            M_0,5 – изгибающий момент в середине пролета, подсчитанный для расчетов на прочность; R_s – расчетное сопротивление арматурной стали.

                  Рабочую высоту сечения h₀ принимают равной:

,                                                                                               

где h – полная высота балки; a_s – расстояние от центра тяжести площадей рабочей растянутой арматуры до низа балки.

                  Поскольку величина a_s неизвестна, в первом приближении  ее принимают равной от 10 до 20 см в зависимости от пролета балки. Задавшись диаметром рабочей арматуры, определяют необходимое число стержней:

,                                                                                         

где A_s1 – площадь одного стержня.

                  Расставив n стержней в сечении в соответствии с правилами, установленными нормами проектирования, уточняют величину a_s. При этом может оказаться целесообразным изменить первоначально назначенную ширину ребра, что, в свою очередь, может потребовать уточнения количества рабочей арматуры.

Рис. 3.12.  Схема к назначению площади рабочей арматуры в середине пролета балки

           При относительно больших пролетах балки  средней ее части может придаваться двутавровое сечение. Сказанное выше относится к назначению основных размеров и такого сечения. В этом случае размеры нижнего пояса балки – ширина b_f и толщина h_f – определятся из условий размещения рабочей арматуры (см. рис. 3.10,б).

                  Количество отгибов продольной рабочей арматуры и их расположение назначают из следующих соображений (рис. 3.13).

Рис. 3.13. Схема к определению мест отгибов продольной рабочей арматуры:

1 – огибающая эпюра изгибающих моментов; 2 – эпюра материалов

           Принято допущение, что каждый стержень продольной рабочей арматуры в середине пролета балки может воспринять соответствующую ему часть изгибающего момента  (n– число стержней в середине пролета). По мере удаления от среднего сечения балки изгибающий момент уменьшается, а следовательно, появляется возможность уменьшить количество рабочей арматуры. Это делают путем отгиба стержней под углом 30⁰…60⁰ (как правило, 45⁰). Отогнутые стержни (отгибы) в дальнейшем участвуют в расчетах  наклонного сечения по прочности на действия поперечной силы и изгибающего момента, а также в расчетах по трещиностойкости такого сечения.

                  Для определения мест возможных отгибов необходимо построить огибающую эпюру изгибающих моментов и эпюру материалов. Огибающая эпюра моментов – это график, его каждая ордината представляет собой изгибающий момент в сечении над этой ординатой от расчетных нагрузок. С достаточной для практических целей точностью ее можно построить по трем точкам: в опорном сечении, где момент равен нулю, и в сечениях 0,25 и 0,5 расчетного пролета, где моменты подсчитывают по формулам (3.35). Эпюра материалов представляет собой ступенчатый график, ординаты которого равны предельным изгибающим моментам, которые могут воспринять сечения с определенным количеством стержней продольной арматуры. Сопоставляя огибающую эпюру моментов и эпюру материалов, определяют сечения, в которых предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением с конкретным числом рабочих стержней, равен изгибающему моменту в этих сечениях (при графическом построении по рис. 3.13 эпюра материалов нигде не должна пересекать огибающую эпюру изгибающих моментов). Таким способом определяют теоретически возможные начала отгибов групп продольных стержней. Фактические начала отгибов в соответствии с указаниями норм проектирования должны располагаться за  сечениями, в которых стержни учитываются с полным расчетным сопротивлением, на длину заделки l_s. Длина l_s для арматурных стержней классов А300 должна быть для бетонов классов В30 и выше не менее 22d, для бетонов классов В20…В27,5 – не менее 25d (d – диаметр отгибаемого стержня). Для арматурных стержней класса А400 длину заделки l_s  соответственно увеличивают на 5d. При пучках стержней dопределяют как диаметр условного стержня с площадью, равной суммарной площади стержней, образующих пучок.

                  Арматуру можно отгибать одновременно по два, три и более стержня; наклонные стержни при этом располагают симметрично относительно вертикальной плоскости, проходящей по оси изгибаемой балки. Стержни необходимо отгибать по дуге окружности радиусом не менее 10 их диаметров. Концы отогнутых стержней заводят в верхнюю сжатую зону балки, и обычно заканчивают прямолинейным участком небольшой длины, который связывают с продольными стержнями плиты или со специально устанавливаемыми стержнями с целью создания арматурного каркаса.

            Как практически назначают отгибы с соблюдением рекомендаций норм проектирования, показано на примере разрезной балки, имеющей в середине пролета 14 продольных стержней рабочей арматуры (рис.3.13).

                  При расположении отгибов по длине балки необходимо выполнить следующие указания норм проектирования. На участке, где по расчету требуются наклонные стержни, любое сечение, проведенное перпендикулярно продольной оси балки, должно пересекать хотя бы один стержень наклонной арматуры. Так, на рис. 3.13 положение первых отогнутых стержней, показанное пунктиром, удовлетворяет ранее сформулированным требованиям: для восприятия изгибающего момента в сечении, соответствующим началу первых отгибов, они уже не нужны. Но на участке между ними и отогнутыми стержнями №2 вертикальное сечение не пересекает отогнутые стержни. Поэтому стержни №1 передвинуты в сторону опорного сечения так, чтобы указанное требование норм проектирования соблюдалось. Можно было выполнить это требование и другим способом: отгибы стержней №1 сделать под углом 30⁰ к продольной оси балки, что нормами проектирования допускается, а не под углом 45⁰, который принят при отгибе других стержней.

                  Но отгибать следует не все стержни, даже если они не нужны для восприятия изгибающего момента. Не менее трети рабочей арматуры, устанавливаемой в середине пролета балки, по нормам проектирования следует заводить за опорное сечение. У торца балки их отгибают под углом 90⁰ по дуге окружности радиусом не менее трех диаметров арматуры. При этом крайние стержни, примыкающие к боковым поверхностям балки (стержни № 6 на рис. 3.13) должны быть продолжены вверх до половины высоты балки.

           Расстояние от торца балки до оси её опирания на опорную часть должно быть не менее 30 см, а до края опорной части – не менее 15 см.

                  Хомуты в приопорных участках длиной, равной  пролета, считая от оси опоры, устанавливают с расстояниями между ними не более 15 см, а на среднем участке длиной  пролета, - шаг хомутов не должен превышать 20 см. Но при толщине балок более 50 см, а также в плитных пролетных строениях, шаг хомутов в середине пролета может быть увеличен до 25 см. Диаметр хомутов должен быть не менее 8 мм.

                  Продольную арматуру в стенках балок, которая учитывается в некоторых расчетах, устанавливают с учетом следующих указаний норм проектирования: в пределах трети высоты стенки, считая от растянутой грани, стержни располагают с шагом не более 12 диаметров применяемой арматуры (d=8…12 мм); в пределах остальной части стенки – с шагом не более 20 диаметров арматуры (d=8…10 мм).