Механика грунтов: Методические указания к выполнению курсовой работы, страница 5

          Рис. 5.2. Расчетная схема к расчетам устойчивости устоя против сдвига и опрокидывания

         В эпюре давления грунта на заднюю грань устоя от подвижной нагрузки можно выделить также два участка: с более или менее постоянным значением давления  и участок с меняющимися по глубине значениями давления .

         Результирующие давлений грунта на устой вычисляются по объемам своих эпюр (см., рис. 5.2,б) по формулам

;                                               (5.4)

;                                              (5.5)

;                                                              (5.6)

.                                            (5.7)

          Здесь: h– высота засыпки за устоем; b' – приведенная (средняя по высоте h) ширина устоя в плоскости задней грани, на которую распределяется горизонтальное давление грунта; d– глубина заложения подошвы от поверхности основания; b– ширина передней грани фундамента устоя в пределах глубины d; h – высота, в пределах которой площадь давления имеет переменную ширину, (см. рис. 5.2, а); в данном случае h₁ = b'–2,7 (2,7 м — длина шпал).

          Значения коэффициентов a и a₁, принимаются в зависимости от соответствующих высот hиh₁по таблице 5.1.

Таблица 5.1

Значения коэффициентов a и a₁

h, h1	a, a1	b, b1	h, h1	a, a1	b, b1
1	0,85	0,53	11	0,40	0,63
2	0,75	0,55	12	0,38	0,64
3	0,67	0,56	13	0,37	0,64
4	0,61	0,58	14	0,35	0,64
5	0,57	0,59	15	0,34	0,65,
6	0,53	0,60	16	0,33	0,65
7	0,49	0,60	17	0,32	0,66
8	0,46	0,61	18	0,31	0,66
9	0,44	0,62	19	0,30	0,66
10	0,42	0,62	20	0,29	0,67

Эти силы считают приложенными горизонтально и проходящими через центры тяжести эпюр, расположенные на расстояниях от уровня подошвы устоя (см. рис. 5.2, б): для Е_а  – равном h/3, для  — равном d/2, для  – равном d/3, для – определяемом по формуле [2]

,                                                            (5.8)

 – по формуле [2]

,                                        (5.9)

где  – коэффициенты, значения которых принимаются по табл. 5.1 в зависимости от соответствующих высот hи h₁ .

5.2 Расчет устойчивости устоя против сдвига в плоскости подошвы

          При достаточно больших давлениях Е_а и  может произойти сдвиг устоя в горизонтальном направлении в плоскости его подошвы. Такому смещению устоя препятствует пасcивное давление, грунта по передней грани и силы трения подошвы о грунт. Учитывая шероховатость подошвы устоя, можно считать, что в ее плоскости происходит сдвиг грунта по грунту, т. е. сила трения в плоскости подошвы устоя определяется в соответствии; с законом Кулона по формуле:

T=G tgφ₀+c₀A,                                                (5.10)

где G – результирующая всех вертикальных нагрузок от устоя на основание:

G = G₁+G₂+P;             (5.11)

А – площадь подошвы устоя.

          Степень устойчивости устоя против сдвига может быть оценена по коэффициенту запаса устойчивости

                                                                            (5.12)

где Q_zи Q_r – результирующие удерживающих и сдвигающих сил, соответственно

                                                                     (5.13)

Устойчивость сооружения обеспечена, если выполняется условие [2]

                                                                                                 (5.14)

где γ_n – коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,1; т— коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9.

5.3. Расчет устойчивости устоя против опрокидывания

          Под действием сил при достаточно большой высоте насыпи может произойти опрокидывание устоя относительно переднего ребра его фундамента (точка A₁ на рис. 5.2, б). Удерживают устой от опрокидывания его собственный вес G₁и вес его фундамента с грунтом на уступах G₂ нагрузка Р от пролета моста, а также силы пассивного давления  .

         Степень устойчивости устоя против опрокидывания оценивается по коэффициенту запаса устойчивости

,                                                                                                        (5.15)

где М_г и М_и — соответственно моменты удерживающих и опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота:

                                                                                                          (5.16)

                                                           (5.17)

          Устойчивость сооружения считается обеспеченной, если выполнено условие [2]

,                                                                                    (5.18)

где γ_n – то же, что и в формуле (5.14); т– коэффициент условий работы, принимаемый при нескальном основании равным 0,8.

5.4. Расчет устойчивости основания устоя против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения