Измерение физических величин и оценка погрешностей: Введение в лабораторный практикум по физике

Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ТОРГОВО – ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Введение в лабораторный практикум по физике:

«Измерение физических величин и оценка погрешностей»

для студентов дневной  и заочной форм обучения

специальностей ЭПТ и ТПОП.

САНКТ - ПЕТЕРБУРГ

2005

Составители: доц. С.Н. Дрокин, доц. Е.Н. Перевозников, асс. А.С. Горшков.

     Одобрено на заседании кафедры физики 19 марта 2005 г., протокол №3.      

                        Подписано в печать            Зак.  №    Формат 60х84/16

                 Печать офсетная. Объём        Тираж 250 экз. Бумага офсетная.

                                                    Типография ТЭИ

                          194021 Санкт – Петербург, Новороссийская ул., 50.

1. Единицы физических величин.

Физической величиной называется любое свойство объекта, явления или процесса, поддающееся определению посредством измерений.

Единица физической величины – физическая величина, которой по определению присвоено эталонное, единичное значение (1кг, 1м, 1с, 1К, и т.д.).

Единицы физических величин подразделяются на основные и производные.

Основные – единицы, имеющие независимые друг от друга определения (1кг; 1м; 1с; 1А).

Производные – единицы, выраженные через основные посредством физических законов. ( ;  ; 1Кл=1А·с)

Система единиц – совокупность единиц физических величин.

В физике наиболее распространены две системы единиц: система СИ (интернациональная), система CГSE (Гаусса). В настоящее время в качестве основной принята система СИ, в ней используется 7 основных единиц и 2 дополнительных.

Основные единицы системы СИ:

1) ед. массы – 1кг.                          килограмм

2) ед. длины – 1м.                          метр

3) ед. времени – 1с.                        секунда

4) ед. температуры – 1^оК                  Кельвин

5) ед. силы тока – 1А                      Ампер

6) ед. силы света – 1 Kq                  кон дела

7) ед. количества вещества – 1       моль

дополнительные единицы системы СИ:

8) ед. плоского угла – 1 радиан

9) ед. телесного угла – 1 Стер радиан.

В системе СГС основных единиц три:

1) ед. длина – 1 см.

2) ед. массы – 1 г.                    

3) ед. времени – 1 с.

Исторически возникли и часто встречаются в практике различные внесистемные единицы:

1 калория – ед. теплоты, 1мм.рт.ст. – ед. давления  

1 фунт – ед. массы, 1 миля – ед. длины и т.д.

Определения основных единиц системы СИ.

1кг – масса международного эталона массы.

1м – длина равная 1 650 763.73 длин волн в вакууме излучения изотопа криптона  - 86 соответствующего переходу между уровнями 5d и 2р.

1с – время равное 9 192 634 770 периодам излучения атома цезия 133 соответствующего длине волн 3.26 см.

1 моль – количество вещества в котором находится столько не молекул сколько в 12г. изотопа углерода 12.

1 ^оК – температура равная 1/273.16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

1А – равен силе не изменяющегося тока, который при прохождении по двум прямолинейным, параллельным проводникам бесконечной длины и бесконечно малого сечения расположенными в вакууме на расстоянии 1м друг от друга вызывал бы на участке проводника длиной 1м силу взаимодействия равную 2·10^-7Н.

1 Kq – равна силе света испускаемого с поверхности 1 600 000м² полного излучателя в перпендикулярном направлении при температуре отвердевания 2042^оК и давлении 101 325 По.

1 рад – плоский угол образованный радиусами окружности опирающимися на дугу длиной равной радиусу.

1 Стеррад – объемный угол образованный конической поверхностью с центром в центре сферы и вырезающий на поверхности сегмент площадью равной квадрату радиуса.

Таблица ряда наиболее распространенных единиц физических величин.

Физ. величины	Единицы физ. СИ	Величины СГS	Соотношение ед. физ. величин
Масса     (m) Длина    (l) Время    (t) Кол. вещества (M) Температура (T) Сила тока (I) Сила света (I)	Основные 1кг. 1м. 1с. 1моль 1оК 1А 1Kq	Единицы 1г 1см. 1с -  - - -	1кг = 103г 1м = 102см - - - - -
Скорость (V) Ускорение (а) Сила (F) Энергия, работа (W,А) Мощность (N) Момент инерции (I) Момент силы (M)	Механические 1 м/с 1м/с2 1Вт=1Дж/с 1кг · м2 1Н · м	величины. 1 см/с 1 см/с2 1 эрг/с 1г · см2 1дин · см	1 м/с = 102 см/с 1 м/с2 = 102 см/с2 1Н = 105  qнн 1Дж = 107 эрг 1Вт = 107 эрг/с 1кг · м2  = 107г · см2 1Н · м=107 дин · см
Заряд (q) Напряжение, Едс (u, e) Электроёмкость Сопротивление (R)	Электрические 1 Кл = 1 А· с 1 Ом = В/А	величины. 1СГSEq= 1CГSEq 1 см = 1CГSEс 1 СГSE R	1 Кл = 3·109  СГSEq 1B = 1|300 СГSEq 1Ф = 9·1011 см 1 Ом =1/9·1011 СГSER

2. Измерения. Виды измерений.

Одним из основных процессов в физике является измерение.

Измерить физическую величину – это значит сравнить её с физической величиной того же рода принятой за единицу т.е. определить сколько раз n в искомой физической величине А укладывается единичное значение – а.

                                  А = na.                                                                (1)

Измерения подразделяются на прямые и косвенные, однократные и многократные.

Прямыми называются измерения, в которых искомая величина непосредственно находится на шкале измерительного прибора. Например, определение линейных размеров линейкой, штангенциркулем; массы  тела на весах; отрезка времени секундомером и т д.

     Косвенными называются измерения, в которых искомая величина определяется  по формуле с помощью результатов прямых измерений.

Например: определение плотности вещества по линейным размерам тела и массе; (2); определение ускорения свободного падения по измеренному периоду колебаний и длине математического маятника (3).

        (2) ;                             , (3)

Если величина в процессе измерений не претерпевает существенных изменений, а сам процесс измерения легко воспроизводим и не сложен, то для повышения точности измерений и учёта случайных погрешностей осуществляют многократные измерения. (Измерение масс и линейных  размеров твёрдых тел, периодов колебаний маятников и т. д.).

Если те измерения трудновоспроизводимы или их повторение от нас не зависит, то ограничивается одним измерением.

Например: эксперименты в ядерной физике и физике элементарных частиц, астрофизические явления и т. д.

3. Погрешности, их виды и характеристики.

Точное измерение физических величин, как и само понятие, - точное значение физической величины, – абстракция. Любые измерения по ряду причин несовершенны и сопровождаются неточностями.

Погрешностью называется неточность или ошибка измерения. По происхождению погрешности подразделяются на 4 основных вида – приборные, случайные, систематические и грубые.