Технологический процесс как объект управления

                 Технологический процесс как объект управления.

             Для синтеза системы управления необходимо сформировать модель процесса или объекта управления.  Модель - это средство отображения реальной системы.

 

                            Модель

 

    Вещественная                  Описательная

 

                       Лингвистическая               Символьная  (знаки)           Иконографическая

                           (суждения )                       аналитическая                   (графы, таблицы,

                                                                       алгоритмическая               диаграммы, схемы)

                                                                       мнемоническая

                       Рис.  Классификация моделей.

             Лингвистическая модель содержит суждения, например, описания задачи. 

            Символьные модели - это совокупность математических отношений в виде формул, уравнений операторов, логических условий, неравенств.  Они определяют входные и выходные параметры, характеристики состояния ОУ.

           В аналитических моделях ОУ описывается с помощью дифференциальных, интегральных уравнений,..  Алгоритмические модели основаны на логических процедурах.   

            Иконографические модели наглядно показывают структуру связей ОУ и АСУ.       Например, ПЛК должен управлять скоростью конвейера сборочной линии следующим образом :  сначала конвейер запускается с малой скоростью, затем с большой.   Для подготовки  программы  начала работы  сборочной линии лингвистическая модель (условия работы) представляется в виде иконографической модели - таблицы входов и выходов :

Входы	Выходы
Х10 - кнопка пуска линии на малой скорости	Y1 - малая скорость
Х11 - кнопка пуска линии на большой скорость	Y2 - большая скорость
Х12 - кнопка остановки линии

   Аналитические модели.

       Взаимодействие объекта с окружающей средой характеризуется  входом  Х,  выходом  У  и внешними воздействиями управления (контролирующими (1), управляющими (2) ) и случайными возмущениями (3).

                                   (1)  (2)         (1)                  (3)               (1)

 

         Вход  Х                                 Объект управления                        Выход   У

       Рис.  Схема взаимодействия объекта управления с внешней средой.

    Объектом управления (ОУ) может быть технологический процесс, оборудование в целом или его часть.  Регулироваться могут различные параметры одного и того же  ОУ.

       Зависимость  y = f ( x )  является математической моделью процесса, происходящего в объекте.  Наличие модели важно для проектирования АСУ.  Если модель известна, то методами теории оптимального управления можно синтезировать регулятор.  В случае неизвестной модели необходимо использовать более дорогие самонастраивающиеся и адаптирующиеся     АСУ.

       Базой для разработки аналитической модели являются законы физики, химии и математики.         При отсутствии известных законов наиболее универсальной моделью для многопараметрического ОУ является полином (часто ограничиваются второй степенью):

                                                              k                k                            k

                             Y  =  c₀  +  åc_i х_i  +  å с_ij х_i х_j   +   å с_ii х_i² ,          где

                                                            i=1             i,j=1,ij                    i=1

х - параметры входа (технологические факторы), с - коэффициенты регрессии, которые определяют путем статистической обработки экспериментальных данных.  Число параметров влияния  k и последовательность проведения экспериментов, как правило, определяется эвристическим прогнозированием (с привлечением экспертов).

      Работа большинства ОУ состоит в преобразовании материальных или энергетических потоков по определенным законам.  Во временной области различают статический    (y (t) = const)       и динамический  (y (t) ¹ const)   режимы работы. Уравнение материального баланса в общем виде (т.е. для динамического режима) :

                    Q_пр  (t)  -  Q_ст  (t)  =  D Q_бака  (t),

где  Q_пр  (t)  и  Q_ст  (t) - объемы притока и стока вещества в  ОУ, D Q_бака  (t), - изменение объема вещества.

         В статическом    (установившемся)   режиме приток веществ    и   энергии   в   объект  равен   стоку.   Объект находится в равновесии. Уравнение материальногобаланса для статического режима :

                    Q_пр  (t)  -  Q_ст  (t)  = 0.

        Если у  ОУ  в статическом режиме каждому значению входа  соответствует определенное значение выхода y  = f (x) , то такие объекты называются статическими, а зависимость   y  = f (x) - статической характеристикой.   Если однозначная зависимость между входными и выходными сигналами отсутствует, то ОУ называют астатическими (например, управляемые по скорости).  Астатические объекты постоянно находятся в динамическом режиме.

           Статическое  ОУ  -  напорный бак, куда поступает жидкость через клапан (регулятор)  и свободно вытекает по сливной трубе.  Входным сигналом является изменение расхода Q_ст  (стока)  жидкости через клапан, выходным - изменение уровня Н.

                клапан            Q_пр

 

          Н                                                     Q_ст

 

       Рис.  Статический ОУ - напорный бак.