Расчет параметров настройки регулятора для системы регулирования по кривой разгона двухъёмкостного объекта с самовыравниванием

Министерство образования Российской Федерации

Сибирский государственный технологический университет

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра автоматизации производственных процессов

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПО КРИВОЙ РАЗГОНА ДВУХЪЁМКОСТНОГО ОБЪЕКТА

 С САМОВЫРАВНИВАНИЕМ

Пояснительная записка

( АПП 000080. ПЗ)

                                          Руководитель:

                                                                              ________________       В.Н. Тяпкин

                                     (подпись)

                                                                            ______________________________

                                                                      (оценка, дата)

                                     Разработал:

     студент группы 24-2

                                                                      ________________ С. А. Левкович

                                                        (подпись)

                                                                          ____________________________

                                                                            (дата)

Министерство образования Российской Федерации

Сибирский государственный технологический университет

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра автоматизации производственных процессов

Учебная дисциплина: Система автоматизации и управления

ЗАДАНИЕ

на курсовой проект

Тема: РАСЧИТАТЬ ПАРАМЕТРЫ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПО КРИВОЙ РАЗГОНА ДВУХЪЁМКОСТНОГО ОБЪЕКТА  С САМОВЫРАВНИВАНИЕМ

                 Студент:  Левкович С. А., группа 24-2

                                                             Дата выдачи: «___»________2001г.           

                                                         Срок выполнения:_____________

                                                                   Руководитель: ________________                                                                                                    (подпись)

1  Исходные данные: график разгонной характеристики и таблица со значениями y(t)_________________________________________________________

__________________________________________________________________

2  Перечень графического материала: Расширенная АФЧХ, график переходного процесса по приближенным формулам, график переходного процесса по методу незатухающих колебаний _____________________________________

3   Перечень вопросов, которые должны быть отражены в пояснительной записке: Определение ПФ объекта по кривой разгона; расчет параметров настройки ПИ-регулятора методом расширенной амплитудно-фазовой характеристики; расчет параметров настройки ПИ-регулятора методом незатухающих колебаний; анализ качества настройки регулятора. ______________         

4  Рекомендуемая литература: Филин В.А. Расчет локальных систем автоматического управления: учебное пособие для студентов специальности 0639. Красноярск , КГУ: 1981, 99 с. ________________________________________ 

Руководитель:_____________                                                                  

                                                   _{(подпись)}

Задание принял к исполнению: _________

                                                                                                                                                                               _{(подпись)}

Реферат

          Курсовой проект включает в себя следующие разделы:

-  Определение ПФ объекта по кривой разгона;

-  Расчет параметров настройки ПИ-регулятора методом расширенной амплитудно-фазовой характеристики;

-  Расчет параметров настройки ПИ-регулятора методом незатухающих колебаний;

-  Анализ качества настройки регулятора.         

          Курсовая работа содержит: 18 листов пояснительной записки, 10 рисунков из которых 4 графика зависимости показателей надежности от времени и  1 источник литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

Введение…………………………………………………………………………….6

Задание на курсовую  работу…………………..……………..……………………7

1  Определение ПФ объекта по кривой разгона …………………………………..8

2 Расчет параметров настройки ПИ-регулятора методом расширенной амплитудно-фазовой характеристики …………………………………...………………..8

3  Расчет параметров настройки ПИ-регулятора методом незатухающих колебаний ………………………………………………………………………...……9

4  Анализ качества настройки регулятора………………………………………...9

Заключение...………………………………………………………………………..17

Список использованных  источников……………………………………………………..18

 

 

 

 

 

                                                         

Введение

Автоматизация является высшей, завершающей стадией механизации производства. Поэтому вопрос автоматизации технологических процессов уделяют большое внимание.

На данный момент наиболее распространенными являются системы, в которых регулирование на нижнем уровне обеспечивается универсальными промышленными регуляторами, а на верхних – с помощью ЭВМ.

1  Определение ПФ объекта по кривой разгона

Найдем точку перегиба на кривой разгона. Имея ввиду, что шаг замеров постоянный  , определим точку перегиба как точку в которой  .

57-56 =0.0404 ; 58-57 =0.0406 ;

59-58 =0.0407 ; 60-59 =0.0406 ;

61-60 =0.0407 ; 62-61 =0.0405 ;

63-62 =0.0403; 64-63 =0.0401.

Точка 60- точка перегиба, имеет max приращение .

На реальных кривых точка перегиба обычно не выражена достаточно четко, поэтому несколько значений  в средней части кривой могут иметь равные или близкие значения. Выберем точки в которых приращение не отличается. Таких точек 5. Проведем через эти точки прямую y = mt + С, которая является касательной к кривой разгона в точке перегиба.

Коэффициенты m и С найдем по методу наименьшего квадрата. Для этого потребуется, чтобы:

                       ( 1 )

Взяв частные производные суммы по m и С приравняем их к 0, получим систему из 2-х уравнений с 2-мя неизвестными, решив которую получим:

m = 0,244         С= -1,746

Уравнение касательной h(t) = mt +C      h(t) = 0,244t –1,746

Определим координаты точек пересечения касательной с осью абсцисс и асимптотой уравнений.

 

  , где mк = у(¥) – отрезок отсекаемый на оси ординат асимптотой; и абсциссу точки перегиба интерполяцией по формуле.

Вычислив значения t₁ t₂ t₃  получим отношение:

Отношение b/a находится в пределах [0.7357; 0.83], следовательно мы имеем дело с двухъёмкостным объектом.

Аппроксимируя зависимость b/a от T₂ /T₁ получим:

Имея ввиду, что  можем составить систему уравнений:

          По рассчитанным значениям, теперь можно записать передаточную функцию объекта: передаточная функция модели 2-го порядка выглядит следующим образом

;  ; .

 

2  Расчет параметров настройки ПИ-регулятора методом расширенной амплитудно-фазовой характеристики

Передаточная функция имеет вид: - апериодическое звено.

Коэффициент затухания y = 0.75   m = 0.221

Расширенная частотная характеристика:

Вычисляем знаменатель:

 

3  Расчет параметров настройки ПИ-регулятора методом незатухающих

function  rr

i=0;w=0.001;m=0.256;

%for w=0:0.001:4

while i<=1000

   p=(-m+1i)*w*i;

 i=i+1;

 A=0.161*exp(-p*6)/(17.31*p*p+9.76*p+1);

% A=k1*exp(-p*tau)/(T*p+1);

AO=1/A;

c0(i)=w.*i*(m^2+1).*imag(AO);

c1(i)=m*imag(AO)-real(AO);

%if c0(i)<0

 %  c0(i)=0;

  % c1(i)=0;

   %end

   if c0(i)<0

     i=4005;

      end

end

plot(c1,c0),

grid, %, set(gca, 'FontName','Arial Cur','FontSize',16),

%title('График равной степени затухания');

xlabel('C1');

ylabel('C0')

4  Анализ качества настройки регулятора

При определении работоспособности АСР устойчивость является необходимым, но недостаточным условием. Вторая, не менее важная задача – обеспечение качества процесса регулирования. Из всех качественных показателей выделяют наиболее важные, которые достаточно полно определяют качество системы регулирования. К таким показателям относятся: время регулирования t _p и пере регулирование s %.

Из всех методов наиболее качественным является настройка регулятора методом расчета по приближенным формулам.