Роль инвестиций в предотвращении входа

Кафедра ценообразования

Реферат на тему:

«Роль инвестиций в предотвращении входа»

Выполнил студент: Львов Алексей, гр. В-212

Проверил: Дмитриев А.Л.

Санкт-Петербург

2005г.

В работе А. Диксита представлены особенности взаимоотношений двух субъектов рынка: потенциального новичка и укоренившийся фирмы по поводу позиций в отрасли, проиллюстрированных несколькими простыми моделями. Проблема этих взаимоотношений в большой степени осложнена теоретико-игровыми аспектами, когда даже в простейших случаях имеется ряд тонких стратегических взаимодействий; и она была рассмотрена ранее многими другими экономистами, как, например, Д.С. Бэйн, Ф.М. Шерер, М. Спенс, Т.С. Шеллинг и др. Основное же внимание Диксита было направлено на рассмотрение ситуации, когда укоренившаяся фирма решает, что ей выгоднее: предотвратить вход или позволить ему свершиться, где он опирался в первую очередь на анализ Бэйна-Силлоса и Спенса.

 Постулат Бэйна-Силоса утверждает, потенциальный новичок верит в то, что укоренившаяся фирма не изменит величину своего выпуска после входа и становиться лидером в смысле Штакельберга. Однако это предположение вызывает некоторое сомнение: во-первых, с точки зрения укоренившееся фирмы будет лучше снизить свой выпуск, а с другой стороны, фирма была бы и не прочь  создать правдоподобную угрозу хищнического увеличения выпуска в качестве ответа на вход.

При рассмотрении вопроса входа, Спенс обнаружил, что не подлежащие пересмотру инвестиционные решения укоренившейся фирмы могут выступать в роли тех правдоподобных обязательств, которые делают выполнение этой угрозы оптимальным и необходимым. Тогда потенциальный новичок будет верить, что выпуск укоренившейся фирмы после входа равен ее производственным мощностям до входа. С целью предотвращения входа укоренившаяся фирма может создать настолько высокий уровень мощностей, что не захочет пользоватьмся ими до входа.

Поскольку нельзя точно утверждать, будут ли все эти предположения выполняться, необходимо выдвижение некоторых альтернативных предположений, которые и составляют основу данной работы.

МОДЕЛЬ

          Для возможности лучшего понимания основной идеи данной статьи, ее следует представить в виде упрощенной модели, где возможны два случая: либо входа фирмы-новичка не будет и окоренившаяся фирма останется в том же самом стационарном состоянии, либо вход произойдет сразу же и после входа так же сразу устанавливается равновесие и такая дуополия находится в стационарном состоянии. Для ясности мы будем рассматривать только постоянные потоки прибыли. Упростим также и возможность дифференциации производственных затрат: средние переменные затраты, постоянные удельные затраты производственных мощностей, а также затраты, связанные с функционированием производства остаются постоянными для обеих фирм.

          Обозначим индексом 1 укоренившуюся фирму, 2 – потенциального новичка. Если фирма i имеет мощность k_i и производственный выпуск x_i  (при x_i £ k_i), и ее затраты за период будут:

C_i  = f_i  + w_i x _i + r_i k_i,  (1)

Где f₁  - фиксированные затраты, связанные с функционированием производства, r_i  -постоянные затраты на единицу мощности и w_i - неизменные средние переменные производственные затраты. Обозначим через Rⁱ (x_{1 ,} x₂) выручку каждой фирма за период.

          Так как данные процессы наделены теоретико-игровыми аспектами, необходимо уточнить правила игры субъектов на рынке. Укоренившаяся фирма выбирает уровень мощности до входа k₁. Впоследствии он может быть увеличен, но не уменьшен. Если другая фирма решает войти, то обе они оказываются в равновесии количественной дуополии Курно-Нэша. В противном случае укоренившаяся фирма остается монополистом. Если фирма 1 выбрала уровень мощности k₁  и производит свой выпуск в границах x₁≤ k₁ , то ее общие затраты будут:

C₁= f₁  + r₁ k₁ + w₁ x₁

          Однако если она захочет производить больший выпуск, то должна приобрести дополнительные мощности, при x₁  >k₁ , то:

C_i  = f₁  + (w₁ + r₁)  x₁

Таким образом предельные затраты фирмы 1 равны w₁  до тех пор, пока ее выпуск не превысит k₁ и (w₁ + r₁) . Для фирмы 2 нет никаких предварительных обязательств по мощности. Для всех положительных выпусков x₂ она приобретает положительную мощность k₂ , имея тем самым

C₂  = f₂  + (w₂ + r₂)  x₂

и предельные затраты (w₂ + r₂). Если обе фирмы начинают взаимодействовать, от k₁ зависит равновесие и прибыли обеих фирм в дуополии. Фирма 2 войдет в отрасль только в том случае, если ее прибыль будет положительной. Следовательно, фирма 1 выбирает уровень k₁, который максимизирует ее прибыль вне зависимости от того, надо ли предотвращать вход или нет. На рис. 1 представлен вариант, где максимальная прибыль укоренившейся фирмы положительна, т.е. выход не является лучшим решением.  

Жирной ломанной линией показано показана кривая предельных затрат укоренившейся фирмы MC₁. Она принимает значение w₁  предельных затрат при наличии свободной  мощности, вплоть до уровня выпуска k₁ , а затем – значение (w₁ + r₁) предельных затрат, включающих затраты на расширение мощности. Кривая предельной выручки зависит от предполагаемого уровня выпуска другой фирмы. Для значений x₂  максимизирующий прибыль выбор x₁ находится справа от значения ранее зафиксированного уровня мощности, что соответствует кривой MR₁. При более высоком уровне x₂  кривая предельной выручки смещается вниз в положение типа MR`₁  и MR``₁ При которых выбор x₁ равен или соответственно ниже уровня мощности. Эта зависимость x₁  от x₂  и есть просто функция реакции укоренившейся фирмы на выпуск новичка.

          Рассмотрим эту функцию в пространстве двух выпусков (рис. 2).

Кривая MM` - функция реакции в ситуации, когда расширяются производственные мощности, NN` - когда они не полностью задействованы. Первая подходит для выпусков выше k₁, вторая  - для выпусков ниже этого уровня. Жирной ломаной линией показана функция реакции для заданного k₁.

          Пусть точки M и N имеют координаты (M₁ , 0) и (N₁ , 0) соответственно. Тогда эти выпуски являются максимизирующими прибыль выборами фирмы 1 , при условии, что выпуск фирмы 2 равен 0, т.е. когда возможность входа исключается. M₁ описывает ситуацию, когда имеет место расширение производственных мощностей, а N₁ - когда имеющихся мощностей достаточно, а имеют значение только переменные затраты.

          На Рис. 3 прямая RR` (функция реакции для второй фирмы) пересекает MM` и NN` в точках, соответствующих обычным «устойчивым» решениям Курно.

          Укоренившаяся фирма имеет преимущество заранее выбирая k₁  и определяя тем самым свою функцию реакции. На рисунке показано, что график функции реакции фирмы 2  пересекает MM` в точке T = (T<sub>1,</sub>T<sub>2</sub>) и NN`  в V = (V_1,V₂). Точки T и V можно интерпретировать как равновесия по Нэшу при различных внешних условиях: T при расширении мощности фирмой 1, V при отсутствии такого. Из этого следует, что при выборе k₁  ≤ T₁  равновесие после входа устанавливается в T, тогда как при k₁ ³ V₁  - в V. В случае выбора T₁ ≤ k₁ ≤ V₁   равновесие будет находиться в соответствующей точке отрезка жирной функции реакции новичка, ограниченного T и V. Здесь укоренившаяся фирма будет производить выпуск x₁ = k₁, а новичок – выпуск, который производил бы последователь, сталкивающийся с выпуском лидера x₁. Т.о. укоренившаяся фирма может быть лидером в определенном интервале значений, используя выбор мощности для изменения начальных условий игры.

Чтобы не делать затратных и пустых угроз укоренившейся фирме следует помнить, что уровень мощности выше V₁ не создает достоверной угрозы предотвращения входа. И тогда потенциальный новичок уверен в своей способности поддерживать равновесие по Нэшу в возникающей после входа игре.

Также лишено всякого смысла поддержание уровня мощности выше N₁. Это не оправдано производством, имеющим место до входа и монополист, обладающий мощностями выше N₁, оставит часть этих мощностей незанятыми. Таким образом, стратегия избыточных мощностей Спенса не будет задействована, так как укоренившаяся фирма не выберет уровень мощности выше N₁  и меньше T.